{"id":1228,"date":"2023-07-27T05:25:49","date_gmt":"2023-07-27T05:25:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/posizione-in-scala\/"},"modified":"2023-07-27T05:25:49","modified_gmt":"2023-07-27T05:25:49","slug":"posizione-in-scala","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/posizione-in-scala\/","title":{"rendered":"Come interpretare un grafico in scala e posizione: con esempi"},"content":{"rendered":"

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Un grafico delle posizioni in scala<\/strong> \u00e8 un tipo di grafico che mostra i valori adattati di un modello di regressione<\/a> lungo l’asse x e la radice quadrata dei residui standardizzati lungo l’asse y.<\/span> <\/p>\n

\"Grafico<\/p>\n

Osservando questo grafico controlliamo due cose:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Verificare che la linea rossa sia approssimativamente orizzontale sul grafico. Se questo \u00e8 il caso, allora \u00e8 probabile che l\u2019ipotesi di omoschedasticit\u00e0<\/a> sia soddisfatta per un dato modello di regressione. Cio\u00e8, la distribuzione dei residui \u00e8 approssimativamente uguale per tutti i valori adattati.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Verificare che non vi sia un andamento chiaro tra i residui. In altre parole, i residui dovrebbero essere sparsi in modo casuale attorno alla linea rossa con una variabilit\u00e0 approssimativamente uguale per tutti i valori adattati.<\/span><\/p>\n

Scala e tracciamento della posizione in R<\/strong><\/span><\/h3>\n

Possiamo utilizzare il codice seguente per adattare un semplice modello di regressione lineare in R e produrre un grafico di scala e posizione per il modello risultante:<\/span> <\/p>\n

 #fit simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(Ozone ~ Temp, data = airquality)\n\n#produce scale-location plot\n<\/span>plot(model)\n<\/strong><\/pre>\n
\"Grafico<\/p>\n
 Possiamo osservare le due cose seguenti dal grafico delle posizioni in scala di questo modello di regressione.<\/span><\/p>\n
 1.<\/strong> La linea rossa \u00e8 approssimativamente orizzontale sul grafico. Se questo \u00e8 il caso, allora l\u2019ipotesi di omoschedasticit\u00e0<\/a> \u00e8 soddisfatta per un dato modello di regressione. Cio\u00e8, la distribuzione dei residui \u00e8 approssimativamente uguale per tutti i valori adattati.<\/span><\/p>\n
 2.<\/strong> Verificare che non vi sia un andamento chiaro tra i residui. In altre parole, i residui dovrebbero essere sparsi in modo casuale attorno alla linea rossa con una variabilit\u00e0 approssimativamente uguale per tutti i valori adattati.<\/span><\/p>\n
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 Note tecniche<\/strong><\/span><\/p>\n
 Le tre osservazioni del set di dati con i residui standardizzati pi\u00f9 elevati sono etichettate nel grafico.<\/span><\/p>\n
 Possiamo vedere che le osservazioni nelle righe 30, 62 e 117 hanno i residui standardizzati pi\u00f9 alti.<\/span><\/p>\n
 Ci\u00f2 non significa necessariamente che queste osservazioni siano valori anomali, ma potresti voler guardare i dati originali per esaminare queste osservazioni pi\u00f9 da vicino.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
 Anche se possiamo vedere che la linea rossa \u00e8 pi\u00f9 o meno orizzontale sul grafico della posizione in scala, questo serve solo come modo visivo per vedere se il presupposto dell’omoschedasticit\u00e0 \u00e8 soddisfatto.<\/span><\/p>\n
 Un test statistico formale che possiamo utilizzare per vedere se il presupposto dell’omoschedasticit\u00e0 \u00e8 soddisfatto \u00e8 il test di Breusch-Pagan<\/a> .<\/span><\/p>\n
 Test di Breusch-Pagan in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione bptest()<\/strong> del pacchetto lmtest<\/strong> per eseguire un test Breusch-Pagan in R:<\/span><\/p>\n
 #load lmtest package\n<\/span>library(lmtest)\n\n#perform Breusch-Pagan Test\n<\/span>bptest(model)\n\n\tstudentized Breusch-Pagan test\n\ndata: model\nBP = 1.4798, df = 1, p-value = 0.2238\n<\/strong><\/pre>\n
 Un test di Breusch-Pagan utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n