Se il valore p complessivo della tabella ANOVA \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0, allora abbiamo prove sufficienti per affermare che almeno una delle medie del gruppo \u00e8 diversa dalle altre.<\/span><\/p>\n Tuttavia, questo non ci dice quali<\/em> gruppi siano diversi gli uni dagli altri. Questo ci dice semplicemente che non tutte le medie dei gruppi sono uguali.<\/span><\/p>\n Per sapere esattamente quali gruppi sono diversi l’uno dall’altro, dobbiamo eseguire test t a coppie tra ciascun gruppo<\/span> controllando il tasso di errore familiare<\/a> .<\/span><\/p>\n Uno dei modi pi\u00f9 comuni per ottenere ci\u00f2 \u00e8 utilizzare la correzione Bonferroni<\/strong> quando si calcolano i valori p per ciascuno dei test t a coppie.<\/span><\/p>\n Questo tutorial spiega come eseguire la correzione Bonferroni in R.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un insegnante voglia sapere se tre diverse tecniche di studio portano o meno a punteggi diversi nei test tra gli studenti.<\/span><\/p>\n Per testarlo, assegna in modo casuale 10 studenti a utilizzare ciascuna tecnica di studio.<\/span> Dopo una settimana di utilizzo della tecnica di studio assegnata, ogni studente sostiene lo stesso esame.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare i seguenti passaggi in R per adattare un’ANOVA unidirezionale e utilizzare la correzione Bonferroni per calcolare le differenze a coppie tra i risultati dell’esame di ciascun gruppo.<\/span><\/p>\n Passaggio 1: crea il set di dati.<\/span><\/strong><\/p>\n Il codice seguente mostra come creare un set di dati contenente i risultati degli esami di tutti i 30 studenti:<\/span><\/p>\n Passaggio 2: visualizza i risultati dell’esame per ciascun gruppo.<\/span><\/strong><\/p>\n Il codice seguente mostra come produrre boxplot per visualizzare la distribuzione dei risultati degli esami per ciascun gruppo:<\/span> <\/p>\n Passaggio 3: eseguire un’ANOVA unidirezionale.<\/span><\/strong><\/p>\n Il codice seguente mostra come eseguire un’ANOVA unidirezionale per verificare le differenze tra i punteggi medi degli esami in ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p complessivo ( 0,0476<\/strong> ) \u00e8 inferiore a 0,05, ci\u00f2 indica che ciascun gruppo non ha lo stesso punteggio medio dell’esame.<\/span><\/p>\n Successivamente, eseguiremo t-test a coppie utilizzando la correzione Bonferroni per i valori p per calcolare le differenze a coppie tra i risultati degli esami di ciascun gruppo.<\/span><\/p>\n Passaggio 4: eseguire test t a coppie.<\/strong><\/span><\/p>\n Per eseguire t-test a coppie con correzione Bonferroni in R, possiamo utilizzare la funzionepairwise.t.test()<\/a> , che utilizza la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n pairwise.t.test(x, g, p.adjust.method=”bonferroni”)<\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come utilizzare questa funzione per il nostro esempio:<\/span><\/p>\n Il modo di interpretare il risultato \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n Sulla base dei risultati, possiamo vedere che l\u2019unica differenza significativa \u00e8 tra la tecnica 1 e la tecnica 3.<\/span><\/p>\n Un’introduzione all’ANOVA unidirezionale<\/a> Un’ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Se il valore p complessivo della tabella ANOVA \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0, allora abbiamo prove sufficienti per affermare che almeno una delle medie del gruppo \u00e8 diversa dalle […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: correzione Bonferroni in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndata <- data.frame(technique = rep<\/span> (c(\"tech1\", \"tech2\", \"tech3\"), each<\/span> = 10<\/span> ),\n score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,\n 81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,\n 77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))\n\n#view first six rows of data frame<\/span>\nhead(data)\n\n technical score\n1 tech1 76\n2 tech1 77\n3 tech1 77\n4 tech1 81\n5 tech1 82\n6 tech1 82\n<\/strong><\/pre>\n boxplot(score ~ technique,\n data = data,\n main = \"Exam Scores by Studying Technique\",\n xlab = \"Studying Technique\",\n ylab = \"Exam Scores\",\n col = \"steelblue\",\n border = \"black\")\n<\/strong><\/pre>\n
![\"Correzione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonf1.png\")
<\/p>\n #fit the one-way ANOVA model<\/span>\nmodel <- aov(score ~ technique, data = data)\n\n#view model output\n<\/span>summary(model)\n\n Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) \ntechnical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *\nResiduals 27 836.0 30.96 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n\n
#perform pairwise t-tests with Bonferroni's correction<\/span>\npairwise.t.test(data$score, data$technique, p.adjust.method=\" bonferroni<\/span> \")\n\n\tPairwise comparisons using t tests with pooled SD \n\ndata: data$score and data$technique \n\n tech1 tech2\ntech2 0.309 - \ntech3 0.048 1.000\n\nP value adjustment method: bonferroni<\/strong><\/pre>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire l’ANOVA unidirezionale in R<\/a>
Come eseguire il test di Tukey in R<\/a>
Come eseguire il test di Dunnett in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"