Se il valore p complessivo della tabella ANOVA \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0, allora abbiamo prove sufficienti per affermare che almeno una delle medie del gruppo \u00e8 diversa dalle altre.<\/span><\/p>\n Tuttavia, questo non ci dice quali<\/em> gruppi siano diversi gli uni dagli altri. Questo ci dice semplicemente che non tutte le medie dei gruppi sono uguali.<\/span><\/p>\n Per sapere esattamente quali gruppi sono diversi tra loro, dobbiamo eseguire un test post-hoc<\/a> in grado di controllare il<\/span> tasso di errore per famiglia<\/a> .<\/span><\/p>\n Uno dei test post hoc pi\u00f9 comunemente utilizzati \u00e8 il test di Scheffe.<\/span><\/p>\n Questo tutorial spiega come eseguire il test Scheffe in R.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un insegnante voglia sapere se tre diverse tecniche di studio portano o meno a punteggi diversi nei test tra gli studenti. Per verificarlo, assegna in modo casuale 10 studenti a utilizzare ciascuna tecnica di studio e registra i risultati degli esami.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare i seguenti passaggi in R per adattare un’ANOVA unidirezionale per verificare le differenze nei punteggi medi degli esami tra i tre gruppi e utilizzare il test Scheffe per determinare esattamente quali gruppi sono diversi.<\/span><\/p>\n Passaggio 1: crea il set di dati.<\/span><\/strong><\/p>\n Il codice seguente mostra come creare un set di dati contenente i risultati degli esami di tutti i 30 studenti:<\/span><\/p>\n Passaggio 2: visualizza i risultati dell’esame per ciascun gruppo.<\/span><\/strong><\/p>\n Il codice seguente mostra come produrre boxplot per visualizzare la distribuzione dei risultati degli esami per ciascun gruppo:<\/span> <\/p>\n Passaggio 3: eseguire un’ANOVA unidirezionale.<\/span><\/strong><\/p>\n Il codice seguente mostra come eseguire un’ANOVA unidirezionale per verificare le differenze tra i punteggi medi degli esami in ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p complessivo ( 0,0476<\/strong> ) \u00e8 inferiore a 0,05, ci\u00f2 indica che ciascun gruppo non ha lo stesso punteggio medio dell’esame.<\/span><\/p>\n Successivamente, eseguiremo il test Scheffe per determinare quali gruppi sono diversi.<\/span><\/p>\n Passaggio 4: eseguire il test Scheffe.<\/strong><\/span><\/p>\n Per eseguire il test Scheffe, utilizzeremo la funzione ScheffeTest()<\/strong> del pacchetto DescTools<\/a> .<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come utilizzare questa funzione per il nostro esempio:<\/span><\/p>\n Il modo di interpretare il risultato \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n A seconda del livello di significativit\u00e0 che decidiamo di utilizzare, gli unici due gruppi che appaiono diversi in modo statisticamente significativo sono la Tecnica 3 e la Tecnica 1.<\/span><\/p>\n Come eseguire l’ANOVA unidirezionale in R<\/a> Un’ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Se il valore p complessivo della tabella ANOVA \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0, allora abbiamo prove sufficienti per affermare che almeno una delle medie del gruppo \u00e8 diversa dalle […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: test di Scheffe in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndata <- data.frame(technique = rep<\/span> (c(\"tech1\", \"tech2\", \"tech3\"), each<\/span> = 10<\/span> ),\n score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,\n 81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,\n 77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))\n\n#view first six rows of data frame<\/span>\nhead(data)\n\n technical score\n1 tech1 76\n2 tech1 77\n3 tech1 77\n4 tech1 81\n5 tech1 82\n6 tech1 82\n<\/strong><\/pre>\n boxplot(score ~ technique,\n data = data,\n main = \"Exam Scores by Studying Technique\",\n xlab = \"Studying Technique\",\n ylab = \"Exam Scores\",\n col = \"steelblue\",\n border = \"black\")\n<\/strong><\/pre>\n
![\"Correzione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonf1.png\")
<\/p>\n #fit the one-way ANOVA model<\/span>\nmodel <- aov(score ~ technique, data = data)\n\n#view model output\n<\/span>summary(model)\n\n Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) \ntechnical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *\nResiduals 27 836.0 30.96 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n #load DescTools package<\/span>\nlibrary(DescTools)\n\n#perform Scheffe's test\n<\/span>ScheffeTest(model)\n\n Posthoc multiple comparisons of means: Scheffe Test \n 95% family-wise confidence level\n\n$technical\n diff lwr.ci upr.ci pval \ntech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582 \ntech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519 . \ntech3-tech2 2.2 -4.24527202 8.645272 0.6803 \n\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire il test di Tukey in R<\/a>
Come eseguire una correzione Bonferroni in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"