{"id":1244,"date":"2023-07-27T04:03:40","date_gmt":"2023-07-27T04:03:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/k-significa-raggruppamento-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T04:03:40","modified_gmt":"2023-07-27T04:03:40","slug":"k-significa-raggruppamento-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/k-significa-raggruppamento-in-r\/","title":{"rendered":"Clustering delle medie k in r: esempio passo passo"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Il clustering \u00e8 una tecnica di apprendimento automatico che tenta di trovare <em>gruppi<\/em> di <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/osservazione-in-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">osservazioni<\/a> all&#8217;interno di un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;obiettivo \u00e8 trovare cluster tali che le osservazioni all&#8217;interno di ciascun cluster siano abbastanza simili tra loro, mentre le osservazioni in cluster diversi siano abbastanza diverse l&#8217;una dall&#8217;altra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il clustering \u00e8 una forma di <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/apprendimento-supervisionato-vs.-non-supervisionato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">apprendimento non supervisionato<\/a> perch\u00e9 stiamo semplicemente cercando di trovare la struttura all&#8217;interno di un set di dati invece di prevedere il valore di una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il clustering viene spesso utilizzato nel marketing quando le aziende hanno accesso a informazioni quali:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Reddito familiare<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione della famiglia<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Capofamiglia Professione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Distanza dall&#8217;area urbana pi\u00f9 vicina<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando queste informazioni sono disponibili, il clustering pu\u00f2 essere utilizzato per identificare famiglie simili e che potrebbero avere maggiori probabilit\u00e0 di acquistare determinati prodotti o di rispondere meglio a un certo tipo di pubblicit\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una delle forme pi\u00f9 comuni di clustering \u00e8 nota come <strong>clustering k-mean<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Cos&#8217;\u00e8 il clustering K-Means?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il clustering K-means \u00e8 una tecnica in cui inseriamo ciascuna osservazione da un set di dati in uno dei cluster <em>K.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;obiettivo finale \u00e8 quello di avere <em>K<\/em> cluster in cui le osservazioni all&#8217;interno di ciascun cluster sono abbastanza simili tra loro mentre le osservazioni nei diversi cluster sono abbastanza diverse l&#8217;una dall&#8217;altra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In pratica, utilizziamo i seguenti passaggi per eseguire il clustering K-means:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Scegli un valore per <em>K.<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, dobbiamo decidere quanti cluster vogliamo identificare nei dati. Spesso dobbiamo semplicemente testare diversi valori diversi per <em>K<\/em> e analizzare i risultati per vedere quale numero di cluster sembra avere pi\u00f9 senso per un dato problema.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Assegnare casualmente ciascuna osservazione a un cluster iniziale, da 1 a <em>K.<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Eseguire la seguente procedura finch\u00e9 le assegnazioni dei cluster non smettono di cambiare.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Per ciascuno dei <em>K<\/em> cluster, calcola il <em>centro di gravit\u00e0 del cluster.<\/em> Questo \u00e8 semplicemente il vettore delle caratteristiche <em>p-<\/em> medie per le osservazioni del cluster <em>k-esimo<\/em> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Assegna ciascuna osservazione al cluster con il baricentro pi\u00f9 vicino. Qui, <em>il pi\u00f9 vicino<\/em> \u00e8 definito utilizzando <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Euclidean_distance#Squared_Euclidean_distance\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">la distanza euclidea<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Clustering delle medie K in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il tutorial seguente fornisce un esempio passo passo di come eseguire il clustering k-means in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: caricare i pacchetti necessari<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, caricheremo due pacchetti contenenti diverse funzioni utili per il clustering k-means in R.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (factoextra)\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (cluster)<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: caricare e preparare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati <em>USArrests<\/em> integrato in R, che contiene il numero di arresti ogni 100.000 persone in ciascuno stato degli Stati Uniti nel 1973 per <em>omicidio<\/em> , <em>aggressione<\/em> e <em>stupro<\/em> , nonch\u00e9 la percentuale della popolazione di ciascuno stato che vive in aree urbane le zone. , <em>UrbanPop<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come eseguire le seguenti operazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Carica il set di dati <em>sugli arresti USA<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Rimuovi tutte le righe con valori mancanti<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Scalare ciascuna variabile nel set di dati in modo che abbia una media pari a 0 e una deviazione standard pari a 1<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load data<\/span>\ndf &lt;-USArrests\n\n<span style=\"color: #008080;\">#remove rows with missing values<\/span><\/strong>\n<strong>df &lt;- na. <span style=\"color: #3366ff;\">omitted<\/span> (df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#scale each variable to have a mean of 0 and sd of 1<\/span><\/strong>\n<strong>df &lt;- scale(df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of dataset<\/span>\nhead(df)\n\n               Murder Assault UrbanPop Rape\nAlabama 1.24256408 0.7828393 -0.5209066 -0.003416473\nAlaska 0.50786248 1.1068225 -1.2117642 2.484202941\nArizona 0.07163341 1.4788032 0.9989801 1.042878388\nArkansas 0.23234938 0.2308680 -1.0735927 -0.184916602\nCalifornia 0.27826823 1.2628144 1.7589234 2.067820292\nColorado 0.02571456 0.3988593 0.8608085 1.864967207\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: trovare il numero ottimale di cluster<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per eseguire il clustering k-means in R, possiamo utilizzare la funzione <strong>kmeans()<\/strong> integrata, che utilizza la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>kmeans (dati, centri, nstart)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dati:<\/strong> nome del set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>centri:<\/strong> il numero di cluster, indicato con <em>k<\/em> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>nstart:<\/strong> il numero di configurazioni iniziali. Poich\u00e9 \u00e8 possibile che diversi cluster iniziali portino a risultati diversi, si consiglia di utilizzare diverse configurazioni iniziali. L&#8217;algoritmo k-means trover\u00e0 le configurazioni iniziali che portano alla variazione pi\u00f9 piccola all&#8217;interno del cluster.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 non sappiamo in anticipo quanti cluster sono ottimali, creeremo due diversi grafici che possono aiutarci a decidere:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Numero di cluster rispetto al totale nella somma dei quadrati<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, utilizzeremo la funzione <strong>fviz_nbclust()<\/strong> per creare un grafico del numero di cluster rispetto al totale nella somma dei quadrati:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>fviz_nbclust(df, kmeans, method = \u201c <span style=\"color: #008000;\">wss<\/span> \u201d)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12310 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmmoyenne1.png\" alt=\"Numero ottimale di cluster nel clustering k-mean\" width=\"444\" height=\"434\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In genere, quando creiamo questo tipo di trama, cerchiamo un &#8220;ginocchio&#8221; in cui la somma dei quadrati inizia a &#8220;piegarsi&#8221; o a livellarsi. Questo \u00e8 generalmente il numero ottimale di cluster.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo grafico, sembra che ci sia una piccola piega o &#8220;piegatura&#8221; in k = 4 cluster.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Numero di cluster rispetto alle statistiche del gap<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un altro modo per determinare il numero ottimale di cluster \u00e8 utilizzare una metrica chiamata <a style=\"color: #000000;\" href=\"https:\/\/web.stanford.edu\/~hastie\/Papers\/gap.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">statistica di deviazione<\/a> , che confronta la variazione totale intra-cluster per diversi valori di k con i loro valori attesi per una distribuzione senza clustering.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare la statistica del gap per ciascun numero di cluster utilizzando la funzione <strong>clusGap()<\/strong> dal pacchetto <em>cluster<\/em> e tracciare i cluster rispetto alle statistiche del gap utilizzando la funzione <strong>fviz_gap_stat()<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate gap statistic based on number of clusters\n<\/span>gap_stat &lt;- clusGap(df,\n                    FUN = kmeans,\n                    nstart = 25,\n                    K.max = 10,\n                    B = 50)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot number of clusters vs. gap statistic\n<\/span>fviz_gap_stat(gap_stat)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12311 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne-km2.png\" alt=\"Statistica della deviazione per il numero ottimale di cluster\" width=\"454\" height=\"445\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dal grafico possiamo vedere che la statistica del gap \u00e8 massima con k = 4 cluster, che corrisponde al metodo del gomito utilizzato in precedenza.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 4: eseguire il clustering K-Means con <em>K<\/em> ottimale<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Infine, possiamo eseguire il clustering k-means sul set di dati utilizzando il valore ottimale per <em>k<\/em> di 4:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<span style=\"color: #000000;\">set.seed(1)<\/span>\n\n#perform k-means clustering with k = 4 clusters\n<\/span>km &lt;- kmeans(df, centers = 4, nstart = 25)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view results\n<\/span>km\n\nK-means clustering with 4 clusters of sizes 16, 13, 13, 8\n\nCluster means:\n      Murder Assault UrbanPop Rape\n1 -0.4894375 -0.3826001 0.5758298 -0.26165379\n2 -0.9615407 -1.1066010 -0.9301069 -0.96676331\n3 0.6950701 1.0394414 0.7226370 1.27693964\n4 1.4118898 0.8743346 -0.8145211 0.01927104\n\nVector clustering:\n       Alabama Alaska Arizona Arkansas California Colorado \n             4 3 3 4 3 3 \n   Connecticut Delaware Florida Georgia Hawaii Idaho \n             1 1 3 4 1 2 \n      Illinois Indiana Iowa Kansas Kentucky Louisiana \n             3 1 2 1 2 4 \n         Maine Maryland Massachusetts Michigan Minnesota Mississippi \n             2 3 1 3 2 4 \n      Missouri Montana Nebraska Nevada New Hampshire New Jersey \n             3 2 2 3 2 1 \n    New Mexico New York North Carolina North Dakota Ohio Oklahoma \n             3 3 4 2 1 1 \n        Oregon Pennsylvania Rhode Island South Carolina South Dakota Tennessee \n             1 1 1 4 2 4 \n         Texas Utah Vermont Virginia Washington West Virginia \n             3 1 2 1 1 2 \n     Wisconsin Wyoming \n             2 1 \n\nWithin cluster sum of squares by cluster:\n[1] 16.212213 11.952463 19.922437 8.316061\n (between_SS \/ total_SS = 71.2%)\n\nAvailable components:\n\n[1] \"cluster\" \"centers\" \"totss\" \"withinss\" \"tot.withinss\" \"betweenss\"   \n[7] \"size\" \"iter\" \"ifault\"         \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dai risultati possiamo vedere che:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>16<\/b> stati sono stati assegnati al primo cluster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>13<\/strong> stati sono stati assegnati al secondo cluster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>13<\/strong> stati sono stati assegnati al terzo cluster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>8<\/b> stati sono stati assegnati al quarto cluster<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo visualizzare i cluster su un grafico a dispersione che mostra le prime due componenti principali sugli assi utilizzando la funzione <strong>fivz_cluster()<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#plot results of final k-means model\n<span style=\"color: #000000;\">fviz_cluster(km, data = df)\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12313 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmmoyenne4.png\" alt=\"K-significa grafico di clustering in R\" width=\"475\" height=\"472\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche utilizzare la funzione <strong>Aggregate()<\/strong> per trovare la media delle variabili in ciascun cluster:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find means of each cluster\n<span style=\"color: #000000;\">aggregate(USArrests, by= <span style=\"color: #3366ff;\">list<\/span> (cluster=km$cluster), mean)\n\ncluster Murder Assault UrbanPop Rape\n\t\t\t\t\n1 3.60000 78.53846 52.07692 12.17692\n2 10.81538 257.38462 76.00000 33.19231\n3 5.65625 138.87500 73.87500 18.78125\n4 13.93750 243.62500 53.75000 21.41250\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpretiamo questo output come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il numero medio di omicidi ogni 100.000 cittadini negli stati del Gruppo 1 \u00e8 <strong>3,6<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il numero medio di aggressioni ogni 100.000 cittadini negli stati del Gruppo 1 \u00e8 <strong>78,5<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La percentuale media di residenti che vivono in un&#8217;area urbana tra gli stati del Gruppo 1 \u00e8 <b>del 52,1%<\/b> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il numero medio di stupri ogni 100.000 cittadini negli stati del Gruppo 1 \u00e8 <strong>12,2<\/strong> <strong>.<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche aggiungere le assegnazioni dei cluster di ciascuno stato al set di dati originale:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#add cluster assignment to original data\n<span style=\"color: #000000;\">final_data &lt;- cbind(USArrests, cluster = km$cluster)\n<\/span>\n#view final data\n<span style=\"color: #000000;\">head(final_data)\n\n\t<\/span><span style=\"color: #000000;\">Murder Assault UrbanPop<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Rape<\/span> <span style=\"color: #000000;\">cluster\n\t\t\t\t\nAlabama<\/span> <span style=\"color: #000000;\">13.2<\/span> <span style=\"color: #000000;\">236 58<\/span> <span style=\"color: #000000;\">21.2<\/span> <span style=\"color: #000000;\">4\nAlaska<\/span> <span style=\"color: #000000;\">10.0 263 48<\/span> <span style=\"color: #000000;\">44.5<\/span> <span style=\"color: #000000;\">2\nArizona<\/span> <span style=\"color: #000000;\">8.1 294 80<\/span> <span style=\"color: #000000;\">31.0<\/span> <span style=\"color: #000000;\">2\nArkansas<\/span> <span style=\"color: #000000;\">8.8 190 50<\/span> <span style=\"color: #000000;\">19.5<\/span> <span style=\"color: #000000;\">4\nCalifornia<\/span> <span style=\"color: #000000;\">9.0 276 91<\/span> <span style=\"color: #000000;\">40.6<\/span> <span style=\"color: #000000;\">2\nColorado<\/span> <span style=\"color: #000000;\">7.9 204 78<\/span> <span style=\"color: #000000;\">38.7<\/span> <span style=\"color: #000000;\">2\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vantaggi e svantaggi del clustering K-Means<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il clustering K-means offre i seguenti vantaggi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 un algoritmo veloce.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pu\u00f2 gestire bene set di dati di grandi dimensioni.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, presenta i seguenti potenziali svantaggi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 richiede di specificare il numero di cluster prima di eseguire l&#8217;algoritmo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 sensibile ai valori anomali.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Due alternative al clustering k-mean sono <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/k-medoidi-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">il clustering k-mean<\/a> e il clustering gerarchico.<\/span><\/p>\n<hr>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Puoi trovare il codice R completo utilizzato in questo esempio <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/R-Guides\/blob\/main\/k_means.R\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">qui<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il clustering \u00e8 una tecnica di apprendimento automatico che tenta di trovare gruppi di osservazioni all&#8217;interno di un set di dati. L&#8217;obiettivo \u00e8 trovare cluster tali che le osservazioni all&#8217;interno di ciascun cluster siano abbastanza simili tra loro, mentre le osservazioni in cluster diversi siano abbastanza diverse l&#8217;una dall&#8217;altra. 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