{"id":1245,"date":"2023-07-27T04:01:05","date_gmt":"2023-07-27T04:01:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T04:01:05","modified_gmt":"2023-07-27T04:01:05","slug":"varianza-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/","title":{"rendered":"Come calcolare la varianza del campione e della popolazione in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>La varianza<\/strong> \u00e8 un modo per misurare quanto bene i valori dei dati sono distribuiti attorno alla media.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per trovare la varianza di una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/popolazione-rispetto-al-campione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">popolazione<\/a> \u00e8:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>i<\/sub> \u2013 \u03bc) <sup>2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">dove \u03bc \u00e8 la media della popolazione, x <sub>i<\/sub> \u00e8 l&#8217;i- <sup>esimo<\/sup> elemento della popolazione, N \u00e8 la dimensione della popolazione e \u03a3 \u00e8 solo un simbolo di fantasia che significa &#8220;somma&#8221;.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per trovare la varianza di un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-campionaria-rispetto-alla-media-della-popolazione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">campione<\/a> \u00e8:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sup>s2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">dove <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u00e8 la media campionaria, x <sub>i<\/sub> \u00e8 l&#8217; <sup>iesimo<\/sup> elemento del campione e n \u00e8 la dimensione del campione.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: calcolare la varianza del campione e della popolazione in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere il seguente set di dati in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define dataset<\/span>\ndata &lt;- c(2, 4, 4, 7, 8, 12, 14, 15, 19, 22)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare la <strong>varianza del campione<\/strong> utilizzando la funzione <strong>var()<\/strong> in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate sample variance<\/span>\nvar(data)\n\n[1] 46.01111\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E possiamo calcolare la <strong>varianza della popolazione<\/strong> semplicemente moltiplicando la varianza campionaria per (n-1)\/n come segue:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#determine length of data\n<span style=\"color: #000000;\">n &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">length<\/span> (data)<\/span>\n\n#calculate population variance<\/span>\nvar(data) * (n-1)\/n\n\n[1] 41.41\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che la varianza della popolazione sar\u00e0 sempre inferiore alla varianza del campione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In pratica, di solito calcoliamo le varianze campionarie per insiemi di dati, perch\u00e9 \u00e8 insolito raccogliere dati per un\u2019intera popolazione.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: calcolare la varianza di un campione di pi\u00f9 colonne<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere il seguente frame di dati in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<span style=\"color: #000000;\">data &lt;- data.frame(a=c(1, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12),\n                   b=c(2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 16),\n                   c=c(6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 12))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view data frame<\/span>\ndata\n\n   ABC\n1 1 2 6\n2 3 4 6\n3 4 4 7\n4 4 5 8\n5 6 5 8\n6 7 6 9\n7 8 7 9\n8 12 16 12<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare la funzione <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/una-guida-per-applicare-lapply-sapply-e-tapply-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">sapply()<\/a> per calcolare la varianza campionaria di ciascuna colonna nel data frame:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find sample variance of each column\n<span style=\"color: #000000;\">sapply(data, var)\n\n        ABC\n11.696429 18.125000 3.839286<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E possiamo usare il codice seguente per calcolare la deviazione standard campionaria di ciascuna colonna, che \u00e8 semplicemente la radice quadrata della varianza campionaria:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find sample standard deviation of each column\n<span style=\"color: #000000;\">sapply(data, sd)\n\n       ABC\n3.420004 4.257347 1.959410<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Puoi trovare altri tutorial su R qui .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La varianza \u00e8 un modo per misurare quanto bene i valori dei dati sono distribuiti attorno alla media. La formula per trovare la varianza di una popolazione \u00e8: \u03c3 2 = \u03a3 (x i \u2013 \u03bc) 2 \/ N dove \u03bc \u00e8 la media della popolazione, x i \u00e8 l&#8217;i- esimo elemento della popolazione, N [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Come calcolare la varianza del campione e della popolazione in R<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial spiega come calcolare la varianza del campione e la varianza della popolazione in R, con diversi esempi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Come calcolare la varianza del campione e della popolazione in R\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Questo tutorial spiega come calcolare la varianza del campione e la varianza della popolazione in R, con diversi esempi.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T04:01:05+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/\",\"name\":\"Come calcolare la varianza del campione e della popolazione in R\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T04:01:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T04:01:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Questo tutorial spiega come calcolare la varianza del campione e la varianza della popolazione in R, con diversi esempi.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-in-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Come calcolare la varianza del campione e della popolazione in r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. 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