{"id":1249,"date":"2023-07-27T03:40:05","date_gmt":"2023-07-27T03:40:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-trasformazione-box-cox\/"},"modified":"2023-07-27T03:40:05","modified_gmt":"2023-07-27T03:40:05","slug":"pitone-trasformazione-box-cox","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-trasformazione-box-cox\/","title":{"rendered":"Come eseguire una trasformazione box-cox in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Una <strong>trasformazione box-cox<\/strong> \u00e8 un metodo comunemente utilizzato per trasformare un set di dati non distribuito normalmente in un set <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/la-distribuzione-normale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">distribuito pi\u00f9 normalmente<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;idea alla base di questo metodo \u00e8 trovare un valore per \u03bb tale che i dati trasformati siano il pi\u00f9 vicino possibile alla distribuzione normale, utilizzando la seguente formula:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y(\u03bb) = (y <sup>\u03bb<\/sup> \u2013 1) \/ \u03bb se y \u2260 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y(\u03bb) = log(y) se y = 0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo eseguire una trasformazione box-cox in Python utilizzando la funzione <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">scipy.stats.boxcox()<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione nella pratica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: trasformazione di Box-Cox in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di generare un insieme casuale di 1000 valori da una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-esponenziale-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuzione esponenziale<\/a> :<\/span><\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load necessary packages<\/span>\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np \n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> boxcox \n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> seaborn <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> sns \n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">random<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#generate dataset\n<\/span>data = np. <span style=\"color: #3366ff;\">random<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">exponential<\/span> (size= <span style=\"color: #008000;\">1000<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot the distribution of data values\n<\/span>sns. <span style=\"color: #3366ff;\">distplot<\/span> (data, hist= <span style=\"color: #008000;\">False<\/span> , kde= <span style=\"color: #008000;\">True<\/span> ) \n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12345 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boitecox1.png\" alt=\"\" width=\"391\" height=\"265\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che la distribuzione non sembra normale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare la funzione <strong>boxcox()<\/strong> per trovare un valore ottimale di lambda che produca una distribuzione pi\u00f9 normale:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Box-Cox transformation on original data\n<\/span>transformed_data, best_lambda = boxcox(data) \n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot the distribution of the transformed data values\n<\/span>sns. <span style=\"color: #3366ff;\">distplot<\/span> (transformed_data, hist= <span style=\"color: #008000;\">False<\/span> , kde= <span style=\"color: #008000;\">True<\/span> )<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12346 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boitecox2.png\" alt=\"Trasformazione di Box-Cox in Python\" width=\"416\" height=\"267\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che i dati trasformati seguono una distribuzione molto pi\u00f9 normale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche trovare l&#8217;esatto valore lambda utilizzato per eseguire la trasformazione di Box-Cox:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#display optimal lambda value\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (best_lambda)\n\n0.2420131978174143\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il lambda ottimale \u00e8 risultato essere intorno a <strong>0,242<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertanto, ciascun valore dei dati \u00e8 stato trasformato utilizzando la seguente equazione:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nuovo = (vecchio <sup>0,242<\/sup> \u2013 1) \/ 0,242<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo confermarlo osservando i valori dei dati originali rispetto ai dati trasformati:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view first five values of original dataset\n<\/span>data[0:5]\n\narray([0.79587451, 1.25593076, 0.92322315, 0.78720115, 0.55104849])\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first five values of transformed dataset\n<\/span>transformed_data[0:5]\n\narray([-0.22212062, 0.23427768, -0.07911706, -0.23247555, -0.55495228])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore nel set di dati originale era <strong>0.79587<\/strong> . Quindi, abbiamo applicato la seguente formula per trasformare questo valore:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nuovo = (0,79587 <sup>0,242<\/sup> \u2013 1) \/ 0,242 = <strong>-0,222<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo confermare che il primo valore nel set di dati trasformato \u00e8 effettivamente <strong>-0.222<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/qualche-trama-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come creare e interpretare un grafico QQ in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-di-prova-shapiro-wilk\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come eseguire un test di normalit\u00e0 di Shapiro-Wilk in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una trasformazione box-cox \u00e8 un metodo comunemente utilizzato per trasformare un set di dati non distribuito normalmente in un set distribuito pi\u00f9 normalmente . 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