<\/p>\n
Un test del rapporto di verosimiglianza<\/strong> confronta la bont\u00e0 dell’adattamento di due modelli di regressione nidificati.<\/span><\/p>\n Un modello nidificato<\/a> \u00e8 semplicemente un modello che contiene un sottoinsieme di variabili predittive nel modello di regressione complessivo.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di avere il seguente modello di regressione con quattro variabili predittive:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b2 3<\/sub> x 3<\/sub> + \u03b2 4<\/sub> x 4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Un esempio di modello nidificato sarebbe il seguente modello con solo due delle variabili predittive originali:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Per determinare se questi due modelli sono significativamente diversi, possiamo eseguire un test del rapporto di verosimiglianza che utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> il modello completo e il modello nidificato si adattano ugualmente bene ai dati. Quindi, dovresti usare il modello nidificato<\/strong> .<\/span><\/p>\n H R<\/sub> :<\/strong> Il modello completo si adatta ai dati in modo decisamente migliore rispetto al modello nidificato. Quindi devi utilizzare il modello completo<\/strong> .<\/span><\/p>\n Se il valore p del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che il modello completo fornisce un adattamento significativamente migliore.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire un test del rapporto di verosimiglianza in R.<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come adattare i due modelli di regressione seguenti in R utilizzando i dati del set di dati mtcars<\/strong> integrato:<\/span><\/p>\n Modello completo:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> disponibile + \u03b2 2<\/sub> carboidrati + \u03b2 3<\/sub> cv + \u03b2 4<\/sub> cil<\/span><\/p>\n Modello:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> disponibile + \u03b2 2<\/sub> carb<\/span><\/p>\n Utilizzeremo la funzione lrtest()<\/strong> del pacchetto lmtest<\/strong> per eseguire un test del rapporto di verosimiglianza su questi due modelli:<\/span><\/p>\n Dal risultato, possiamo vedere che la statistica del test chi quadrato \u00e8 2,0902<\/strong> e il corrispondente valore p \u00e8 0,3517<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciremo a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 significa che il modello completo e il modello nidificato si adattano ugualmente bene ai dati. Dobbiamo quindi utilizzare il modello nidificato, poich\u00e9 le variabili predittive aggiuntive nel modello completo non forniscono un miglioramento significativo dell’adattamento.<\/span><\/p>\n Potremmo quindi eseguire un altro test del rapporto di verosimiglianza per determinare se un modello con una singola variabile predittrice \u00e8 significativamente diverso da un modello con entrambi i predittori:<\/span><\/p>\n Dal risultato, possiamo vedere che il valore p del test del rapporto di verosimiglianza \u00e8 0,008136<\/strong> . Poich\u00e9 questo numero \u00e8 inferiore a 0,05, rifiuteremo l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Pertanto, potremmo concludere che il modello a due predittori fornisce un miglioramento significativo dell\u2019adattamento rispetto al modello a predittore singolo.<\/span><\/p>\n Quindi, il nostro modello finale sarebbe:<\/span><\/p>\n mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> disponibile + \u03b2 2<\/sub> carboidrati<\/span><\/p>\n Come eseguire una regressione lineare semplice in R<\/a> Un test del rapporto di verosimiglianza confronta la bont\u00e0 dell’adattamento di due modelli di regressione nidificati. Un modello nidificato \u00e8 semplicemente un modello che contiene un sottoinsieme di variabili predittive nel modello di regressione complessivo. Ad esempio, supponiamo di avere il seguente modello di regressione con quattro variabili predittive: Y = \u03b2 0 + \u03b2 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: test del rapporto di verosimiglianza in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
library<\/span> (lmtest)<\/span>\n\n#fit full model<\/span>\nmodel_full <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\n#fit reduced model\n<\/span>model_reduced <- lm(mpg ~ disp + carb, data = mtcars)\n\n#perform likelihood ratio test for differences in models\n<\/span>lrtest(model_full, model_reduced)\n\nLikelihood ratio test\n\nModel 1: mpg ~ disp + carb + hp + cyl\nModel 2: mpg ~ available + carb\n #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq)\n1 6 -77.558 \n2 4 -78.603 -2 2.0902 0.3517<\/strong><\/pre>\n library<\/span> (lmtest)<\/span>\n\n#fit full model<\/span>\nmodel_full <- lm(mpg ~ disp + carb, data = mtcars)\n\n#fit reduced model\n<\/span>model_reduced <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#perform likelihood ratio test for differences in models\n<\/span>lrtest(model_full, model_reduced)\n\nLikelihood ratio test\n\nModel 1: mpg ~ available + carb\nModel 2: mpg ~ available\n #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq) \n1 4 -78.603 \n2 3 -82.105 -1 7.0034 0.008136 **\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a>
Come interpretare i codici di significato in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"