<\/p>\n
Il test di Goldfeld-Quandt<\/strong> viene utilizzato per determinare se l’eteroschedasticit\u00e0<\/a> \u00e8 presente in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n L’eteroschedasticit\u00e0 si riferisce alla dispersione non uniforme dei residui<\/a> a diversi livelli di una variabile di risposta<\/a> in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n Se \u00e8 presente l’eteroschedasticit\u00e0, ci\u00f2 viola uno dei presupposti chiave della regressione lineare<\/a> secondo cui i residui sono equamente dispersi a ciascun livello della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire il test Goldfeld-Quandt in R per determinare se l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente o meno in un determinato modello di regressione.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, creeremo un modello di regressione lineare multipla<\/a> utilizzando il set di dati mtcars<\/strong> integrato in R:<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo la funzione gqtest()<\/b> del pacchetto lmtest<\/strong> per eseguire il test Goldfeld-Quandt per determinare se \u00e8 presente l’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n Questa funzione utilizza la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n gqtest(modello, ordine.per, dati, frazione)<\/span><\/strong><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n *Il test Goldfeld-Quandt funziona rimuovendo un numero di osservazioni situate al centro del set di dati e quindi testando per vedere se la distribuzione dei residui \u00e8 diversa dai due set di dati risultanti che si trovano su entrambi i lati dei set di dati. osservazioni centrali.<\/span><\/p>\n In genere, scegliamo di rimuovere circa il 20% delle osservazioni totali. In questo caso, mtcars ha 32 osservazioni in totale, quindi possiamo scegliere di rimuovere le 7 osservazioni centrali:<\/span><\/p>\n Ecco come interpretare il risultato:<\/span><\/p>\n Il test di Goldfeld-Quandt utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che l\u2019eteroschedasticit\u00e0 sia presente nel modello di regressione.<\/span><\/p>\n Se non si riesce a rifiutare l’ipotesi nulla del test di Goldfeld-Quandt, l’eteroschedasticit\u00e0 non \u00e8 presente e si pu\u00f2 procedere a interpretare il risultato della regressione originale.<\/span><\/p>\n Tuttavia, se si rifiuta l\u2019ipotesi nulla, significa che nei dati \u00e8 presente l\u2019eteroschedasticit\u00e0. In questo caso, gli errori standard visualizzati nella tabella di output della regressione potrebbero essere inaffidabili.<\/span><\/p>\n Esistono diversi modi comuni per risolvere questo problema, tra cui:<\/span><\/p>\n 1. Trasformare la variabile di risposta.<\/strong><\/span><\/p>\n Puoi provare a eseguire una trasformazione sulla variabile di risposta, ad esempio prendendo il logaritmo, la radice quadrata o la radice cubica<\/a> della variabile di risposta. In generale, ci\u00f2 pu\u00f2 far scomparire l\u2019eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n 2. Utilizzare la regressione ponderata.<\/strong><\/span><\/p>\n La regressione ponderata assegna un peso a ciascun punto dati in base alla varianza del relativo valore adattato. In sostanza, ci\u00f2 attribuisce pesi bassi ai punti dati che presentano varianze pi\u00f9 elevate, riducendo i loro quadrati residui.<\/span><\/p>\n Quando vengono utilizzati i pesi appropriati, la regressione ponderata pu\u00f2 eliminare il problema dell’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a> Il test di Goldfeld-Quandt viene utilizzato per determinare se l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente in un modello di regressione. L’eteroschedasticit\u00e0 si riferisce alla dispersione non uniforme dei residui a diversi livelli di una variabile di risposta in un modello di regressione. Se \u00e8 presente l’eteroschedasticit\u00e0, ci\u00f2 viola uno dei presupposti chiave della regressione lineare secondo cui i […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Passaggio 1: creare un modello di regressione<\/strong><\/h3>\n
#fit a regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09\n<\/strong><\/pre>\n Passaggio 2: eseguire il test Goldfeld-Quandt<\/strong><\/span><\/h3>\n
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#load lmtest library<\/span>\nlibrary(lmtest)\n\n#perform the Goldfeld Quandt test<\/span>\ngqtest(model, order.by = ~disp+hp, data = mtcars, fraction = 7)\n\n\tGoldfeld-Quandt test\n\ndata: model\nGQ = 1.0316, df1 = 10, df2 = 9, p-value = 0.486\nalternative hypothesis: variance increases from segment 1 to 2\n<\/strong><\/pre>\n\n
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Cosa fare dopo<\/strong><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire il test di White in R<\/a>
Come eseguire un test di Breusch-Pagan in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"