{"id":1285,"date":"2023-07-27T00:38:59","date_gmt":"2023-07-27T00:38:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-della-forsythe-marrone-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T00:38:59","modified_gmt":"2023-07-27T00:38:59","slug":"test-della-forsythe-marrone-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-della-forsythe-marrone-in-r\/","title":{"rendered":"Test di brown-forsythe in r: esempio passo passo"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a> viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uno dei <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-danova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">presupposti<\/a> di un&#8217;ANOVA unidirezionale \u00e8 che le varianze delle popolazioni da cui vengono estratti i <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/popolazione-rispetto-al-campione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">campioni<\/a> siano uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uno dei modi pi\u00f9 comuni per verificarlo \u00e8 utilizzare un <strong>test di Brown-Forsythe<\/strong> , che \u00e8 un test statistico che utilizza le seguenti <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ipotesi<\/a> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> le varianze tra le popolazioni sono uguali.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : Le differenze tra le popolazioni non sono uguali.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio \u03b1 = 0,05), allora rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla e concludiamo che le varianze non sono uguali tra popolazioni diverse.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire un test di Brown-Forsythe in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: inserisci i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler sapere se tre diversi programmi di allenamento portano o meno a diversi livelli di perdita di peso.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per testarlo, reclutiamo 90 persone e ne assegniamo casualmente 30 a utilizzare ciascun programma. Quindi misuriamo la perdita di peso di ogni persona dopo un mese.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il seguente set di dati contiene informazioni sulla quantit\u00e0 di peso perso con ciascun programma:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<\/span>data &lt;- data.frame(program = <span style=\"color: #3366ff;\">as<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">factor<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">rep<\/span> (c(\" <span style=\"color: #008000;\">A<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">B<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">C<\/span> \"), <span style=\"color: #3366ff;\">each<\/span> = 30)),\n                   weight_loss = c( <span style=\"color: #3366ff;\">runif<\/span> (30, 0, 3),\n                                   <span style=\"color: #3366ff;\">runif<\/span> (30, 0, 5),\n                                   <span style=\"color: #3366ff;\">runif<\/span> (30, 1, 7)))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data frame\n<\/span>head(data)\n\n# program weight_loss\n#1 A 2.6900916\n#2 A 0.7965260\n#3 A 1.1163717\n#4 A 1.7185601\n#5 A 2.7246234\n#6 A 0.6050458<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: riepilogare e visualizzare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prima di eseguire un test di Brown-Forsythe, possiamo creare box plot per visualizzare la varianza nella perdita di peso per ciascun gruppo:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>boxplot(weight_loss ~ program, data = data)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12614 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/test1.png\" alt=\"\" width=\"437\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche calcolare la varianza della perdita di peso in ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load dplyr package<\/span>\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (dplyr)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate variance of weight loss by group\n<\/span>data %&gt;%\n<span style=\"color: #3366ff;\">group_by<\/span> (program) %&gt;%\n  <span style=\"color: #3366ff;\">summarize<\/span> (var=var(weight_loss))\n\n# A tibble: 3 x 2\n  program var\n     \n1 A 0.819\n2 B 1.53 \n3 C 2.46<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che le varianze tra i gruppi differiscono, ma per determinare se queste differenze sono <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/significativita-statistica-pratica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">statisticamente significative<\/a> , possiamo eseguire il test di Brown-Forsythe.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: eseguire il test di Brown-Forsythe<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per eseguire un test Brown-Forsythe in R, possiamo utilizzare la funzione <strong>bf.test()<\/strong> dal pacchetto <a href=\"https:\/\/www.rdocumentation.org\/packages\/onewaytests\/versions\/2.4\/topics\/bf.test\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">onewaytests<\/a> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load onewaytests package<\/span>\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (onewaytests)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Brown-Forsythe test<\/span>\nbf.test(weight_loss ~ program, data = data)\n\n  Brown-Forsythe Test (alpha = 0.05) \n-------------------------------------------------- ----------- \n  data: weight_loss and program \n\n  statistic: 30.83304 \n  num df: 2 \n  name df: 74.0272 \n  p.value: 1.816529e-10 \n\n  Result: Difference is statistically significant. \n-------------------------------------------------- -----------<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il p-value del test risulta essere inferiore a 0,000 e, come indica il risultato, le differenze nelle varianze tra i tre gruppi sono statisticamente significative.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Prossimi passi<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se non sei in grado di rifiutare l&#8217;ipotesi nulla del test di Brown-Forsythe, puoi eseguire un&#8217;ANOVA unidirezionale sui dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, se si rifiuta l\u2019ipotesi nulla, significa che l\u2019ipotesi di uguaglianza delle varianze \u00e8 violata. In questo caso hai due opzioni:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Eseguire comunque un&#8217;ANOVA unidirezionale.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si scopre che un&#8217;ANOVA unidirezionale \u00e8 in realt\u00e0 robusta rispetto a varianze disuguali purch\u00e9 la varianza maggiore non sia maggiore di 4 volte la varianza minima.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nel passaggio 2 dell&#8217;esempio precedente, abbiamo scoperto che la varianza pi\u00f9 piccola era 0,819 e la varianza pi\u00f9 grande era 2,46. Quindi il rapporto tra la varianza pi\u00f9 grande e quella pi\u00f9 piccola \u00e8 2,46 \/ 0,819 = <strong>3,003<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore \u00e8 inferiore a 4, potremmo semplicemente eseguire l&#8217;ANOVA unidirezionale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Eseguire un test Kruskal-Wallis<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il rapporto tra la varianza pi\u00f9 grande e la varianza pi\u00f9 piccola \u00e8 maggiore di 4, si pu\u00f2 scegliere invece di eseguire un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-kruskal-wallis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test di Kruskal-Wallis<\/a> . Questo \u00e8 considerato l&#8217;equivalente non parametrico dell&#8217;ANOVA unidirezionale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Puoi trovare un esempio passo passo di un test Kruskal-Wallis in R qui .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Uno dei presupposti di un&#8217;ANOVA unidirezionale \u00e8 che le varianze delle popolazioni da cui vengono estratti i campioni siano uguali. 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