{"id":1286,"date":"2023-07-27T00:33:48","date_gmt":"2023-07-27T00:33:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-forsythe-in-pitone-marrone\/"},"modified":"2023-07-27T00:33:48","modified_gmt":"2023-07-27T00:33:48","slug":"test-forsythe-in-pitone-marrone","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-forsythe-in-pitone-marrone\/","title":{"rendered":"Come eseguire un test di brown-forsythe in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a> viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uno dei <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-danova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">presupposti<\/a> di un&#8217;ANOVA unidirezionale \u00e8 che le varianze delle popolazioni da cui vengono estratti i <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/popolazione-rispetto-al-campione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">campioni<\/a> siano uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uno dei modi pi\u00f9 comuni per verificarlo \u00e8 utilizzare un <strong>test di Brown-Forsythe<\/strong> , che \u00e8 un test statistico che utilizza le seguenti <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ipotesi<\/a> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> le varianze tra le popolazioni sono uguali.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : Le differenze tra le popolazioni non sono uguali.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio \u03b1 = 0,05), allora rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla e concludiamo che le varianze non sono uguali tra popolazioni diverse.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire un test Brown-Forsythe in Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: inserisci i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che i ricercatori vogliano sapere se tre diversi fertilizzanti portano a diversi livelli di crescita delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Selezionano casualmente 30 piante diverse e le dividono in tre gruppi da 10, applicando un fertilizzante diverso a ciascun gruppo. Dopo un mese si misura l&#8217;altezza di ogni pianta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le tabelle seguenti mostrano l&#8217;altezza delle piante in ciascuno dei tre gruppi:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>group1 = [7, 14, 14, 13, 12, 9, 6, 14, 12, 8]\ngroup2 = [15, 17, 13, 15, 15, 13, 9, 12, 10, 8]\ngroup3 = [6, 8, 8, 9, 5, 14, 13, 8, 10, 9]\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: riepilogare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prima di eseguire un test di Brown-Forsythe, possiamo<\/span> <span style=\"color: #000000;\">calcolare la varianza delle misurazioni delle piante in ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\"><span style=\"color: #008080;\">#import numpy<\/span>\nimport<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<\/span>\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate variance of plant measurements in each group\n<\/span><span style=\"color: #993300;\">print<\/span> (np. <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> (group1), np. <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> (group2), np. <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> (group3))\n\n8.69 7.81 7.0<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che le varianze tra i gruppi differiscono, ma per determinare se queste differenze sono <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/significativita-statistica-pratica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">statisticamente significative<\/a> , possiamo eseguire il test di Brown-Forsythe.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: eseguire il test di Brown-Forsythe<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per eseguire un test Brown-Forsythe in Python, possiamo utilizzare la funzione <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.levene.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">scipy.stats.levene()<\/a> e specificare che il centro \u00e8 <strong>mediano<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> stats\n\nstats. <span style=\"color: #3366ff;\">levene<\/span> (group1, group2, group3, center=' <span style=\"color: #008000;\">median<\/span> ')\n\nLeveneResult(statistic=0.17981072555205047, pvalue=0.8364205218185946)\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dal risultato possiamo osservare quanto segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statistica del test: <strong>0,1798<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Valore p: <strong>0,8364<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p del test risulta essere maggiore di 0,05, quindi non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla del test.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le differenze nelle varianze tra i gruppi non sono statisticamente significative.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Prossimi passi<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla del test di Brown-Forsythe, allora possiamo eseguire un&#8217;ANOVA unidirezionale sui dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, se rifiutiamo l\u2019ipotesi nulla, ci\u00f2 indica che l\u2019ipotesi di uguaglianza delle varianze non \u00e8 soddisfatta. In questo caso abbiamo due opzioni:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Eseguire comunque un&#8217;ANOVA unidirezionale.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si scopre che un&#8217;ANOVA unidirezionale \u00e8 in realt\u00e0 robusta rispetto a varianze disuguali purch\u00e9 la varianza maggiore non sia maggiore di 4 volte la varianza minima.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nel passaggio 2 dell&#8217;esempio precedente, abbiamo riscontrato che la varianza pi\u00f9 piccola era 7,0 e la varianza pi\u00f9 grande era 8,69. Quindi il rapporto tra la varianza pi\u00f9 grande e quella pi\u00f9 piccola \u00e8 8,69 \/ 7,0 = <strong>1,24<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore \u00e8 inferiore a 4, potremmo semplicemente procedere con l&#8217;ANOVA unidirezionale anche se il test di Brown-Forsythe indicasse che le varianze non erano uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Eseguire un test Kruskal-Wallis<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il rapporto tra la varianza pi\u00f9 grande e la varianza pi\u00f9 piccola \u00e8 maggiore di 4, si pu\u00f2 scegliere invece di eseguire un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-kruskal-wallis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test di Kruskal-Wallis<\/a> . Questo \u00e8 considerato l&#8217;equivalente non parametrico dell&#8217;ANOVA unidirezionale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Puoi trovare un esempio passo passo di un test Kruskal-Wallis in Python <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/kruskal-wallis-prova-pitone\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">qui<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Uno dei presupposti di un&#8217;ANOVA unidirezionale \u00e8 che le varianze delle popolazioni da cui vengono estratti i campioni siano uguali. 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