{"id":13,"date":"2023-08-06T22:27:39","date_gmt":"2023-08-06T22:27:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/media-geometrica\/"},"modified":"2023-08-06T22:27:39","modified_gmt":"2023-08-06T22:27:39","slug":"media-geometrica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/media-geometrica\/","title":{"rendered":"Mezzi geometrici"},"content":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cos’\u00e8 la media geometrica, come si calcola e qual \u00e8 la differenza tra media geometrica e media aritmetica. Potrai anche vedere un esercizio risolto passo dopo passo della media geometrica e quali sono le propriet\u00e0 di questo tipo di media. Infine, troverai una calcolatrice per calcolare la media geometrica di qualsiasi set di dati.<\/p>\n

<\/span> Qual \u00e8 la media geometrica?<\/span><\/h2>\n

La media geometrica \u00e8 una misura della centralit\u00e0 della statistica descrittiva. La media geometrica di un insieme di dati statistici \u00e8 uguale alla radice n-esima del prodotto di tutti i valori.<\/strong><\/p>\n

La media geometrica viene utilizzata nella finanza aziendale per calcolare i tassi di rendimento, le medie percentuali e gli interessi composti.<\/p>\n

La formula della media geometrica \u00e8 quindi la seguente: <\/p>\n

\n
\"Mezzi<\/figure>\n<\/div>\n

La media geometrica pu\u00f2 essere calcolata solo quando tutti i dati nel campione sono positivi. Perch\u00e9 se un valore fosse negativo la radice avrebbe soluzione negativa o nessuna soluzione, invece se un dato fosse zero allora la moltiplicazione dei dati darebbe zero e quindi la media geometrica sarebbe pari a 0.<\/p>\n

La media geometrica non \u00e8 l’unico tipo di media esistente, esiste anche la media aritmetica, la media ponderata, la media quadrata e la media armonica. <\/p>\n

<\/span>Differenza tra media geometrica e media aritmetica<\/span><\/h2>\n

La differenza principale tra la media geometrica e la media aritmetica<\/strong> \u00e8 che la media geometrica \u00e8 meno sensibile ai valori estremi rispetto alla media aritmetica. Inoltre, la media aritmetica pu\u00f2 essere calcolata con valori negativi e zero, mentre la media geometrica pu\u00f2 essere calcolata solo con valori positivi.<\/p>\n

Allo stesso modo, la media geometrica sar\u00e0 generalmente inferiore alla media aritmetica per lo stesso set di dati.<\/p>\n

Va inoltre notato che il calcolo della media geometrica \u00e8 pi\u00f9 complesso e quindi la sua significativit\u00e0 statistica \u00e8 pi\u00f9 difficile da interpretare.<\/p>\n

Insomma, la media geometrica presenta vantaggi e svantaggi rispetto alla media aritmetica e, a seconda della natura dei dati, sar\u00e0 opportuno calcolare questa o quella media. <\/p>\n

<\/span> Come calcolare la media geometrica<\/span><\/h2>\n

Per calcolare la media geometrica \u00e8 necessario eseguire i seguenti passaggi:<\/p>\n

    \n
  1. Calcolare il prodotto di tutti i dati statistici nel campione.<\/span><\/li>\n
  2. Trova la radice ennesima del prodotto calcolato.<\/span><\/li>\n
  3. Il risultato ottenuto \u00e8 la media geometrica del campione statistico.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Come puoi vedere, trovare la media geometrica di un insieme di dati \u00e8 relativamente semplice con una calcolatrice o un programma per computer, poich\u00e9 devi solo calcolare un prodotto e una radice. Al contrario, \u00e8 piuttosto laborioso eseguire il calcolo a mano.<\/p>\n

    \ud83d\udc49 Ecco perch\u00e9 ti consigliamo di utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare la media geometrica di un set di dati.<\/u> <\/p>\n

    <\/span> Esempio di media geometrica<\/span><\/h2>\n

    Una volta che abbiamo visto la teoria sulla media geometrica, faremo un esempio in modo che tu possa vedere esattamente come ottenere la media geometrica.<\/p>\n

      \n
    • I risultati economici di un\u2019azienda negli ultimi cinque anni sono noti. Nel primo anno l\u2019azienda ha generato una redditivit\u00e0 economica del 10%, nel secondo anno il profitto ha raggiunto il 23%, nel terzo anno i soldi guadagnati sono stati del 16%, nel quarto anno ha raggiunto una redditivit\u00e0 economica del 7% e l\u2019investimento nel quinto anno ha rappresentato un rendimento del 20%. Ti viene chiesto di calcolare la media di tutte le percentuali.<\/li>\n<\/ul>\n

      Come abbiamo visto, per calcolare la media delle percentuali non bisogna utilizzare la media aritmetica, ma piuttosto fare il calcolo con la media geometrica.<\/p>\n

      Applichiamo quindi la formula della media geometrica:<\/p>\n<\/p>\n

      \"MG=\\sqrt[n]{\\prod_{i=1}^Nx_i}=\\sqrt[n]{x_1\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      E sostituiamo i valori di esempio nella formula ed eseguiamo il calcolo:<\/p>\n<\/p>\n

      \"MG=\\sqrt[5]{1,10\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Nota che abbiamo cinque punti dati, quindi stiamo calcolando la quinta radice.<\/p>\n

      Il risultato numerico della media geometrica \u00e8 1,15, il che significa che l\u2019azienda ha registrato una crescita economica media del 15% ogni anno.<\/p>\n

      Tieni presente che siamo riusciti a ottenere la media geometrica perch\u00e9 tutti i valori erano positivi, ma se qualche percentuale fosse stata negativa avremmo dovuto inserire i dati nella formula come decimale positivo con la parte intera. uguale a zero. Ad esempio, una crescita del -30% dovrebbe essere espressa nella formula come 0,70 (1-0,3=0,7). <\/p>\n

      <\/span> Calcolatore della media geometrica<\/span><\/h2>\n

      Inserisci qualsiasi statistica campione nel calcolatore sottostante per trovare la sua media geometrica. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale. Ricorda che non puoi determinare la media geometrica se un valore \u00e8 negativo o zero. <\/p>\n