Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n Residuo = Valore osservato \u2013 Valore previsto<\/strong><\/span><\/p>\n Se tracciassimo i valori osservati e sovrapponessimo la linea di regressione adattata, i residui per ciascuna osservazione<\/a> sarebbero la distanza verticale tra l’osservazione e la linea di regressione:<\/span> <\/p>\n Un tipo di residuo che utilizziamo spesso per identificare i valori anomali in un modello di regressione \u00e8 chiamato residuo standardizzato<\/strong> .<\/span><\/p>\n Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n r i<\/sub> = e i<\/sub> \/ s(e i<\/sub> )<\/strong> = e i<\/sub> \/ RSE\u221a 1-h ii<\/sub><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n In pratica, spesso consideriamo come un valore anomalo qualsiasi residuo standardizzato il cui valore assoluto sia maggiore di 3.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 non significa necessariamente che rimuoveremo queste osservazioni dal modello, ma dovremmo almeno studiarle ulteriormente per verificare che non siano il risultato di un errore di inserimento dei dati o di qualche altro evento strano.<\/span><\/p>\n Nota:<\/strong> a volte i residui standardizzati sono anche chiamati “residui studiati internamente”.<\/em><\/span><\/p>\n Supponiamo di avere il seguente set di dati con 12 osservazioni in totale:<\/span> <\/p>\n Se utilizziamo software statistico (come R , Excel , Python , Stata , ecc.) per adattare una retta di regressione lineare a questo set di dati, scopriremo che la retta di adattamento migliore risulta essere:<\/span><\/p>\n y = 29,63 + 0,7553x<\/strong><\/span><\/p>\n Utilizzando questa linea, possiamo calcolare il valore previsto per ciascun valore Y in base al valore di X. Ad esempio, il valore previsto della prima osservazione sarebbe:<\/span><\/p>\n y = 29,63 + 0,7553*(8) = 35,67<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo quindi calcolare il residuo per questa osservazione come segue:<\/span><\/p>\n Residuo = Valore osservato \u2013 Valore previsto = 41 \u2013 35,67 = 5,33<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo ripetere questo processo per trovare il residuo per ciascuna osservazione:<\/span> <\/p>\n Possiamo anche utilizzare un software statistico per scoprire che l’errore standard residuo del modello \u00e8 4,44<\/strong> .<\/span><\/p>\n E, anche se va oltre lo scopo di questo tutorial, possiamo usare il software per trovare la statistica della leva finanziaria (h ii<\/sub> ) per ciascuna osservazione:<\/span> <\/p>\n Possiamo quindi utilizzare la seguente formula per calcolare il residuo standardizzato per ciascuna osservazione:<\/span><\/p>\n r io<\/sub><\/strong> = e io<\/sub> \/ RSE\u221a 1-h ii<\/sub><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Ad esempio, il residuo standardizzato per la prima osservazione viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n r i<\/sub> = 5,33 \/ 4,44\u221a 1-0,27<\/span> = 1,404<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo ripetere questo processo per trovare il residuo standardizzato per ciascuna osservazione:<\/span> <\/p>\n Possiamo quindi creare un rapido grafico a dispersione dei valori predittivi rispetto ai residui standardizzati per vedere visivamente se qualcuno dei residui standardizzati supera una soglia di valore assoluto pari a 3:<\/span> <\/p>\n Dal grafico possiamo vedere che nessuno dei residui standardizzati supera il valore assoluto di 3. Pertanto, nessuna delle osservazioni sembra essere un valore anomalo.<\/span><\/p>\n Va notato che in alcuni casi i ricercatori considerano come valori anomali le osservazioni i cui residui standardizzati superano il valore assoluto di 2.<\/span><\/p>\n Dipende da te, a seconda del campo in cui lavori e del problema specifico su cui stai lavorando, se desideri utilizzare un valore assoluto di 2 o 3 come soglia per i valori anomali.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial forniscono ulteriori informazioni sui residui standardizzati:<\/span><\/p>\n Cosa sono i residui in statistica?<\/a> Un residuo \u00e8 la differenza tra un valore osservato e un valore previsto in un modello di regressione . Viene calcolato come segue: Residuo = Valore osservato \u2013 Valore previsto Se tracciassimo i valori osservati e sovrapponessimo la linea di regressione adattata, i residui per ciascuna osservazione sarebbero la distanza verticale tra l’osservazione e la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residus1-1.png\")
<\/p>\n\n
Esempio: come calcolare i residui standardizzati<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residus3.png\")
<\/p>\n![\"Come](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residus4.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standres1.png\")
<\/p>\n![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standres2.png\")
<\/p>\n![\"Grafico](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standres3.png\")
<\/p>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come calcolare i residui standardizzati in Excel<\/a>
Come calcolare i residui standardizzati in R<\/a>
Come calcolare i residui standardizzati in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"