Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n Residuo = Valore osservato \u2013 Valore previsto<\/strong><\/span><\/p>\n Se tracciassimo i valori osservati e sovrapponessimo la linea di regressione adattata, i residui per ciascuna osservazione<\/a> sarebbero la distanza verticale tra l’osservazione e la linea di regressione:<\/span> <\/p>\n Un tipo di residuo che utilizziamo spesso per identificare i valori anomali in un modello di regressione \u00e8 chiamato residuo standardizzato<\/strong> .<\/span><\/p>\n Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n r i<\/sub> = e i<\/sub> \/ s(e i<\/sub> )<\/strong> = e i<\/sub> \/ RSE\u221a 1-h ii<\/sub><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n In pratica, spesso consideriamo come un valore anomalo qualsiasi residuo standardizzato il cui valore assoluto sia maggiore di 3.<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come calcolare i residui standardizzati in R.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, creeremo un piccolo set di dati con cui lavorare in R:<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo la funzione lm()<\/strong> per adattare un semplice modello di regressione lineare<\/a> :<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo la funzione integrata rstandard()<\/strong> per calcolare i residui standardizzati del modello:<\/span><\/span><\/p>\n Se lo desideriamo, possiamo aggiungere i residui standardizzati al frame di dati originale:<\/span><\/p>\n Possiamo quindi ordinare ciascuna osservazione dalla pi\u00f9 grande alla pi\u00f9 piccola in base al suo residuo standardizzato per avere un’idea di quali osservazioni sono pi\u00f9 vicine ai valori anomali:<\/span><\/p>\n Dai risultati, possiamo vedere che nessuno dei residui standardizzati supera il valore assoluto di 3. Pertanto, nessuna delle osservazioni sembra essere un valore anomalo.<\/span><\/p>\n Infine, possiamo creare un grafico a dispersione per visualizzare i valori della variabile predittore rispetto ai residui standardizzati:<\/span><\/p>\n Cosa sono i residui?<\/a> Un residuo \u00e8 la differenza tra un valore osservato e un valore previsto in un modello di regressione . Viene calcolato come segue: Residuo = Valore osservato \u2013 Valore previsto Se tracciassimo i valori osservati e sovrapponessimo la linea di regressione adattata, i residui per ciascuna osservazione sarebbero la distanza verticale tra l’osservazione e la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residus1-1.png\")
<\/p>\n\n
Passaggio 1: inserisci i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data<\/span>\ndata <- data.frame(x=c(8, 12, 12, 13, 14, 16, 17, 22, 24, 26, 29, 30),\n y=c(41, 42, 39, 37, 35, 39, 45, 46, 39, 49, 55, 57))\n\n#viewdata\n<\/span>data\n\n xy\n1 8 41\n2 12 42\n3 12 39\n4 13 37\n5 14 35\n6 16 39\n7 17 45\n8 22 46\n9 24 39\n10 26 49\n11 29 55\n12 30 57<\/strong><\/pre>\n Passaggio 2: adattare il modello di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit model\n<\/span>model <- lm(y ~ x, data=data)\n\n#view model summary\nsummary(model)<\/span> \n\nCall:\nlm(formula = y ~ x, data = data)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-8.7578 -2.5161 0.0292 3.3457 5.3268 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 29.6309 3.6189 8.188 9.6e-06 ***\nx 0.7553 0.1821 4.148 0.00199 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 4.442 on 10 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6324, Adjusted R-squared: 0.5956 \nF-statistic: 17.2 on 1 and 10 DF, p-value: 0.001988<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Passaggio 3: calcolare i residui standardizzati<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate the standardized residuals\n<\/span>standard_res <- rstandard(model)\n\n#view the standardized residuals<\/span>\nstandard_res\n\n 1 2 3 4 5 6 \n 1.40517322 0.81017562 0.07491009 -0.59323342 -1.24820530 -0.64248883 \n 7 8 9 10 11 12 \n 0.59610905 -0.05876884 -2.11711982 -0.06655600 0.91057211 1.26973888\n<\/strong><\/pre>\n #column bind standardized residuals back to original data frame\n<\/span>final_data <- cbind(data, standard_res)\n\n#view data frame<\/span>\n xy standard_res\n1 8 41 1.40517322\n2 12 42 0.81017562\n3 12 39 0.07491009\n4 13 37 -0.59323342\n5 14 35 -1.24820530\n6 16 39 -0.64248883\n7 17 45 0.59610905\n8 22 46 -0.05876884\n9 24 39 -2.11711982\n10 26 49 -0.06655600\n11 29 55 0.91057211\n12 30 57 1.26973888\n<\/strong><\/pre>\n #sort standardized residuals descending\nfinal_data[ order<\/span> (-standard_res),]\n\n xy standard_res\n1 8 41 1.40517322\n12 30 57 1.26973888\n11 29 55 0.91057211\n2 12 42 0.81017562\n7 17 45 0.59610905\n3 12 39 0.07491009\n8 22 46 -0.05876884\n10 26 49 -0.06655600\n4 13 37 -0.59323342\n6 16 39 -0.64248883\n5 14 35 -1.24820530\n9 24 39 -2.11711982<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Passaggio 4: visualizzare i residui standardizzati<\/strong><\/span><\/h3>\n
#plot predictor variable vs. standardized residuals\n<\/span>plot(final_data$x, standard_res, ylab=' Standardized Residuals<\/span> ', xlab=' x<\/span> ') \n\n#add horizontal line at 0\n<\/span>abline(0, 0)<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Cosa sono i residui standardizzati?<\/a>
Introduzione alla regressione lineare multipla<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"