{"id":1315,"date":"2023-07-26T22:01:06","date_gmt":"2023-07-26T22:01:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-remoto-da-cucina\/"},"modified":"2023-07-26T22:01:06","modified_gmt":"2023-07-26T22:01:06","slug":"pitone-remoto-da-cucina","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-remoto-da-cucina\/","title":{"rendered":"Come calcolare la distanza di cook in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>La distanza di Cook<\/strong> viene utilizzata per identificare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/osservazione-in-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">le osservazioni<\/a> influenti in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per la distanza di Cook \u00e8:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>d <sub>i<\/sub><\/strong> = (r <sub>i<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ p*MSE) * (h <sub>ii<\/sub> \/ (1-h <sub>ii<\/sub> ) <sup>2<\/sup> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r<\/strong> <sub><strong>i<\/strong><\/sub> \u00e8 l&#8217;i- <sup>esimo<\/sup> residuo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p<\/strong> \u00e8 il numero di coefficienti nel modello di regressione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MSE<\/strong> \u00e8 l&#8217;errore quadratico medio<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>h<\/strong> <sub>ii<\/sub> \u00e8 l&#8217; <sup>iesimo<\/sup> valore della leva finanziaria<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In sostanza, la distanza di Cook misura quanto cambiano tutti i valori adattati del modello quando viene rimossa l&#8217;i- <sup>esima<\/sup> osservazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Maggiore \u00e8 il valore della distanza di Cook, pi\u00f9 influente \u00e8 una data osservazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Come regola generale, si ritiene che qualsiasi osservazione con una distanza di Cook maggiore di 4\/n (dove <em>n<\/em> = osservazioni totali) abbia una grande influenza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come calcolare la distanza di Cook per un dato modello di regressione in Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: inserisci i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per prima cosa creeremo un piccolo set di dati con cui lavorare in Python:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset\n<\/span>df = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">DataFrame<\/span> ({' <span style=\"color: #008000;\">x<\/span> ': [8, 12, 12, 13, 14, 16, 17, 22, 24, 26, 29, 30],\n                   ' <span style=\"color: #008000;\">y<\/span> ': [41, 42, 39, 37, 35, 39, 45, 46, 39, 49, 55, 57]})\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: adattare il modello di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, adatteremo un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-semplice-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">semplice modello di regressione lineare<\/a> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> statsmodels. <span style=\"color: #3366ff;\">api<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> sm\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define response variable\n<\/span>y = df[' <span style=\"color: #008000;\">y<\/span> ']\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define explanatory variable\n<\/span>x = df[' <span style=\"color: #008000;\">x<\/span> ']\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">add_constant<\/span> (x)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">OLS<\/span> (y,x). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> ()<\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: calcolare la distanza di cottura<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, calcoleremo la distanza di Cook per ciascuna osservazione nel modello:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#suppress scientific notation\n<span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\nn.p. <span style=\"color: #3366ff;\">set_printoptions<\/span> (suppress= <span style=\"color: #008000;\">True<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create instance of influence\n<\/span>influence = model. <span style=\"color: #3366ff;\">get_influence<\/span> ()\n\n<span style=\"color: #008080;\">#obtain Cook's distance for each observation\n<\/span>cooks = influence. <span style=\"color: #3366ff;\">cooks_distance<\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display Cook's distances\n<\/span><span style=\"color: #993300;\">print<\/span> (cooks)\n\n(array([0.368, 0.061, 0.001, 0.028, 0.105, 0.022, 0.017, 0. , 0.343,\n        0. , 0.15 , 0.349]),\n array([0.701, 0.941, 0.999, 0.973, 0.901, 0.979, 0.983, 1. , 0.718,\n        1. , 0.863, 0.713]))\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per impostazione predefinita, la funzione <strong>cooks_distance()<\/strong> visualizza un array di valori per la distanza di Cook per ciascuna osservazione seguito da un array di valori p corrispondenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per esempio:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Distanza di Cook per l&#8217;osservazione n. 1: <strong>0,368<\/strong> (valore p: 0,701)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Distanza di Cook per l&#8217;osservazione n. 2: <strong>0,061<\/strong> (valore p: 0,941)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Distanza di Cook per l&#8217;osservazione n. 3: <strong>0,001<\/strong> (valore p: 0,999)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 4: Visualizza le distanze del cuoco<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Infine, possiamo creare un grafico a dispersione per visualizzare i valori della variabile predittrice in funzione della distanza di Cook per ciascuna osservazione:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">scatter<\/span> (df.x, cooks[0])\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">xlabel<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">x<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">ylabel<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">Cooks Distance<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">show<\/span> ()<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12869 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cuisinierspython1.png\" alt=\"La distanza di Cook in Python\" width=\"420\" height=\"284\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pensieri finali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 importante notare che la distanza di Cook dovrebbe essere utilizzata per <em>identificare<\/em> osservazioni potenzialmente influenti.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Solo perch\u00e9 un\u2019osservazione \u00e8 influente non significa che debba essere rimossa dal set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per prima cosa bisogna verificare che l&#8217;osservazione non sia il risultato di un errore di inserimento dati o di altro evento strano. Se risulta essere un valore legittimo, puoi decidere se \u00e8 opportuno rimuoverlo, lasciarlo cos\u00ec com&#8217;\u00e8 o semplicemente sostituirlo con un valore alternativo come la mediana.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La distanza di Cook viene utilizzata per identificare le osservazioni influenti in un modello di regressione. 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