In genere, quando eseguiamo una regressione lineare, vogliamo stimare il valore medio della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Tuttavia, potremmo invece utilizzare un metodo noto come regressione quantilica<\/strong> per stimare qualsiasi<\/em> valore quantile o percentile del valore di risposta, come il 70\u00b0 percentile, il 90\u00b0 percentile, il 98\u00b0 percentile, ecc.<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come utilizzare questa funzione per eseguire la regressione quantile in Python.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, caricheremo i pacchetti e le funzioni necessari:<\/span><\/p>\n Per questo esempio, creeremo un set di dati contenente le ore studiate e i risultati degli esami ottenuti per 100 studenti di un’universit\u00e0:<\/span><\/p>\n Successivamente, adatteremo un modello di regressione quantile utilizzando le ore studiate come variabile predittiva e i punteggi degli esami come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Utilizzeremo il modello per prevedere il 90\u00b0 percentile previsto dei punteggi degli esami in base al numero di ore studiate:<\/span><\/p>\n Dal risultato possiamo vedere l\u2019equazione di regressione stimata:<\/span><\/p>\n 90\u00b0 percentile del punteggio dell’esame = 59,6104 + 2,8495*(ore)<\/span><\/p>\n Ad esempio, il punteggio del 90\u00b0 percentile di tutti gli studenti che studiano 8 ore dovrebbe essere 82,4:<\/span><\/p>\n 90\u00b0 percentile del punteggio dell’esame = 59,6104 + 2,8495*(8) = 82,4<\/strong> .<\/span><\/p>\n L’output visualizza inoltre i limiti di confidenza superiore e inferiore per l’intercetta e i tempi della variabile predittiva.<\/span><\/p>\n Possiamo anche visualizzare i risultati della regressione creando un grafico a dispersione con l’equazione di regressione quantilica adattata sovrapposta al grafico:<\/span> <\/p>\n A differenza di una semplice linea di regressione lineare, si noti che questa linea adattata non rappresenta la “linea di migliore adattamento” per i dati. Passa invece attraverso il 90\u00b0 percentile stimato a ciascun livello della variabile predittrice.<\/span><\/p>\n Come eseguire una semplice regressione lineare in Python<\/a> La regressione lineare \u00e8 un metodo che possiamo utilizzare per comprendere la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta . In genere, quando eseguiamo una regressione lineare, vogliamo stimare il valore medio della variabile di risposta. Tuttavia, potremmo invece utilizzare un metodo noto come regressione quantilica per stimare qualsiasi valore […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Passaggio 1: caricare i pacchetti necessari<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\nimport<\/span> statsmodels. formula<\/span> . api<\/span> as<\/span> smf\nimport<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n<\/strong><\/pre>\n Passaggio 2: creare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>n.p. random<\/span> . seeds<\/span> (0)\n\n#create dataset\n<\/span>obs = 100\n\nhours = np. random<\/span> . uniform<\/span> (1, 10, obs)\nscore = 60 + 2*hours + np. random<\/span> . normal<\/span> (loc=0, scale=.45*hours, size=100)\n\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ':hours, ' score<\/span> ':score})\n\n#view first five rows\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\nhours score\n0 5.939322 68.764553\n1 7.436704 77.888040\n2 6.424870 74.196060\n3 5.903949 67.726441\n4 4.812893 72.849046<\/strong><\/pre>\n Passaggio 3: eseguire la regressione quantilica<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model<\/span>\nmodel = smf. quantreg<\/span> ('score~hours', df). fit<\/span> (q= 0.9<\/span> )\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n QuantReg Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: Pseudo R-squared score: 0.6057\nModel: QuantReg Bandwidth: 3.822\nMethod: Least Squares Sparsity: 10.85\nDate: Tue, 29 Dec 2020 No. Observations: 100\nTime: 15:41:44 Df Residuals: 98\n Model: 1\n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nIntercept 59.6104 0.748 79.702 0.000 58.126 61.095\nhours 2.8495 0.128 22.303 0.000 2.596 3.103\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Passaggio 4: visualizzare i risultati<\/strong><\/span><\/h3>\n
#define figure and axis\n<\/span>fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))\n\n#get y values\n<\/span>get_y = lambda<\/span> a, b: a + b * hours\ny = get_y( model.params<\/span> [' Intercept<\/span> '], model.params<\/span> [' hours<\/span> '])\n\n#plot data points with quantile regression equation overlaid\n<\/span>ax. plot<\/span> (hours, y, color=' black<\/span> ')\nax. scatter<\/span> (hours, score, alpha=.3)\nax. set_xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ', fontsize=14)\nax. set_ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ', fontsize=14)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"Regressione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quantregpython1.png\")
<\/p>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire la regressione quadratica in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"