Quando questa assunzione non \u00e8 rispettata si dice che nei residui \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0<\/a> . Quando ci\u00f2 accade, i risultati della regressione diventano inaffidabili.<\/span><\/p>\n Un modo per rilevare visivamente se \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 creare un grafico dei residui rispetto ai valori adattati dal modello di regressione.<\/span><\/p>\n Se i residui si diffondono maggiormente a valori pi\u00f9 alti nel grafico, questo \u00e8 un segno rivelatore della presenza di eteroschedasticit\u00e0.<\/span> <\/p>\n Un test statistico formale che possiamo utilizzare per determinare se \u00e8 presente l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 il test di Breusch-Pagan<\/strong> .<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce una breve spiegazione del test di Breusch-Pagan insieme a un esempio.<\/span><\/p>\n Il test di Breusch-Pagan<\/strong> viene utilizzato per determinare se l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente o meno in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n Il test utilizza le seguenti ipotesi<\/a> nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Se il valore p del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0<\/a> (cio\u00e8 \u03b1 = 0,05), allora rifiutiamo l’ipotesi nulla e concludiamo che l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente nel modello di regressione.<\/span><\/p>\n Utilizziamo i seguenti passaggi per eseguire un test di Breusch-Pagan:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Adattare il modello di regressione.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Calcolare i quadrati dei residui del modello.<\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Adattare un nuovo modello di regressione, utilizzando i quadrati dei residui come valori di risposta.<\/span><\/p>\n 4.<\/strong> Calcolare la statistica del test Chi-quadrato X 2<\/sup> nella forma n*R 2<\/sup> new<\/sub> dove:<\/span><\/p>\n Se il valore p che corrisponde a questa statistica del test chi quadrato con p<\/em> (il numero di predittori) gradi di libert\u00e0 \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ovvero \u03b1 = 0,05), rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0 .<\/span><\/p>\n Altrimenti non rifiutare l’ipotesi nulla. In questo caso si presume che sia presente l’omoschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n Tieni presente che la maggior parte dei software statistici pu\u00f2 eseguire facilmente il test di Breusch-Pagan, quindi probabilmente non dovrai mai eseguire questi passaggi manualmente, ma \u00e8 utile sapere cosa succede dietro le quinte.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere il seguente set di dati contenente informazioni su 10 diversi giocatori di basket:<\/span> <\/p>\n Utilizzando un software statistico, adattiamo il seguente modello di regressione lineare multipla<\/a> :<\/span><\/p>\n punteggio = 62,47 + 1,12*(punti) + 0,88*(assist) \u2013 0,43*(rimbalzi)<\/span><\/p>\n Utilizziamo quindi questo modello per fare previsioni sulla valutazione di ciascun giocatore e calcolare i residui quadrati (ovvero la differenza al quadrato tra la valutazione prevista e la valutazione effettiva):<\/span> <\/p>\n Successivamente, adattiamo un nuovo modello di regressione utilizzando i quadrati dei residui come valori di risposta e le variabili predittive originali ancora una volta come variabili predittive. Abbiamo trovato quanto segue:<\/span><\/p>\n Quindi, la nostra statistica del test Chi-quadrato per il test di Breusch-Pagan \u00e8 n*R 2<\/sup> new<\/sub> = 10*.600395 = 6.00395<\/strong> . I gradi di libert\u00e0 sono p<\/em> = 3 variabili predittive.<\/span><\/p>\n Secondo il calcolatore del valore chi quadrato\/P<\/a> , il valore p che corrisponde a X 2<\/sup> = 6,00395 con 3 gradi di libert\u00e0 \u00e8 0,111418<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Assumiamo quindi che sia presente l’omoschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial forniscono esempi passo passo su come eseguire il test di Breusch-Pagan in diversi programmi statistici:<\/span><\/p>\n Come eseguire un test di Breusch-Pagan in Excel<\/a> Uno dei presupposti chiave della regressione lineare \u00e8 che i residui siano distribuiti con uguale varianza a ciascun livello della variabile predittrice. Questa ipotesi \u00e8 nota come omoschedasticit\u00e0 . Quando questa assunzione non \u00e8 rispettata si dice che nei residui \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0 . Quando ci\u00f2 accade, i risultati della regressione diventano inaffidabili. Un modo […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/het2.jpg\")
<\/p>\n Cos’\u00e8 il test di Breusch-Pagan?<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Un esempio del test di Breusch-Pagan<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pb1-1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pb2-1.png\")
<\/p>\n\n
Il test di Breusch-Pagan in pratica<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire un test di Breusch-Pagan in R<\/a>
Come eseguire un test di Breusch-Pagan in Python<\/a>
Come eseguire il test Breusch-Pagan in Stata<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"