{"id":1343,"date":"2023-07-26T19:24:24","date_gmt":"2023-07-26T19:24:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/"},"modified":"2023-07-26T19:24:24","modified_gmt":"2023-07-26T19:24:24","slug":"probabilita-di-a-e-b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/","title":{"rendered":"Come trovare la probabilit\u00e0 di a e b: con esempi"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dati due eventi, A e B, &#8220;trovare la probabilit\u00e0 di A e B&#8221; significa trovare la probabilit\u00e0 che <strong>si verifichino entrambi l&#8217;evento A e l&#8217;evento B.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Generalmente scriviamo questa probabilit\u00e0 in due modi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A e B) \u2013 Forma scritta<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) \u2013 Notazione della forma<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modo in cui calcoliamo questa probabilit\u00e0 dipende dal fatto che gli eventi A e B siano indipendenti o dipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se A e B sono <strong>indipendenti<\/strong> , allora la formula che usiamo per calcolare P(A\u2229B) \u00e8 semplicemente:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 19px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Independent Events:<\/span> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = P(A) * P(B)<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se A e B sono <strong>dipendenti<\/strong> , allora la formula che usiamo per calcolare P(A\u2229B) \u00e8:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 19px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Dependent Events:<\/span> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = P(A) * P(B|A)<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che P(B|A) \u00e8 la probabilit\u00e0 condizionata che si verifichi l&#8217;evento B, <em>data <strong>&nbsp;<\/strong><\/em> si verifica l&#8217;evento A.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare queste formule nella pratica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempi di P(A\u2229B) per eventi indipendenti<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come calcolare P(A\u2229B) quando A e B sono eventi indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1:<\/strong> La probabilit\u00e0 che la tua squadra di baseball preferita vinca le World Series \u00e8 1\/30 e la probabilit\u00e0 che la tua squadra di football preferita vinca il Super Bowl \u00e8 1\/32. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che le tue due squadre preferite vincano i rispettivi campionati?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione:<\/strong> in questo esempio, la probabilit\u00e0 che ciascun evento si verifichi \u00e8 indipendente dall&#8217;altro. Quindi la probabilit\u00e0 che si verifichino entrambi si calcola come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = (1\/30) * (1\/32) = 1\/960 = 0,00104.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2:<\/strong> Lanci un dado e lanci una moneta contemporaneamente. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che il dado esca 4 e la moneta esca croce?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione:<\/strong> in questo esempio, la probabilit\u00e0 che ciascun evento si verifichi \u00e8 indipendente dall&#8217;altro. Quindi la probabilit\u00e0 che si verifichino entrambi si calcola come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = (1\/6) * (1\/2) = 1\/12 = 0,083333.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempi di P(A\u2229B) per eventi dipendenti<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come calcolare P(A\u2229B) quando A e B sono eventi dipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1:<\/strong> Un&#8217;urna contiene 4 palline rosse e 4 palline verdi. Scegli a caso una pallina dall&#8217;urna. Quindi, senza reinserimento, selezioni un&#8217;altra palla. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che sceglierai ogni volta una pallina rossa?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione:<\/strong> in questo esempio, il colore della pallina scelta la prima volta influisce sulla probabilit\u00e0 di scegliere una pallina rossa la seconda volta. I due eventi sono quindi dipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Definiamo l&#8217;evento A come la probabilit\u00e0 di estrarre una pallina rossa per la prima volta. Questa probabilit\u00e0 \u00e8 P(A) = 4\/8. Successivamente, dobbiamo trovare la probabilit\u00e0 di selezionare nuovamente una pallina rossa, <em>dato<\/em> che la prima pallina era rossa. In questo caso ci sono solo 3 palline rosse da scegliere e solo 7 palline in totale nell&#8217;urna. Pertanto, P(B|A) \u00e8 3\/7.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi la probabilit\u00e0 di selezionare ogni volta una pallina rossa verrebbe calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = P(A) * P(B|A) = (4\/8) * (3\/7) = 0,214.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2:<\/strong> In una certa classe ci sono 15 ragazzi e 12 ragazze. Supponiamo di mettere i nomi di ogni studente in una borsa. Scegliamo a caso un nome dalla borsa. Quindi, senza sostituzione, scegliamo un altro nome. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che entrambi i nomi siano maschi?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione:<\/strong> in questo esempio, il nome che scegliamo la prima volta influisce sulla probabilit\u00e0 di scegliere il nome di un ragazzo nella seconda estrazione. I due eventi sono quindi dipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Definiamo l&#8217;evento A come la probabilit\u00e0 di selezionare un ragazzo per la prima volta. Questa probabilit\u00e0 \u00e8 P(A) = 15\/27. Successivamente, dobbiamo trovare la probabilit\u00e0 di selezionare nuovamente un ragazzo, <em>dato<\/em> che il nome era un ragazzo. In questo caso, ci sono solo 14 ragazzi tra cui scegliere e solo 26 nomi in totale nella borsa. Pertanto, P(B|A) \u00e8 14\/26.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi la probabilit\u00e0 di selezionare ogni volta il nome di un ragazzo verrebbe calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = P(A) * P(B|A) = (15\/27) * (14\/26) = 0,299.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dati due eventi, A e B, &#8220;trovare la probabilit\u00e0 di A e B&#8221; significa trovare la probabilit\u00e0 che si verifichino entrambi l&#8217;evento A e l&#8217;evento B. Generalmente scriviamo questa probabilit\u00e0 in due modi: P(A e B) \u2013 Forma scritta P(A\u2229B) \u2013 Notazione della forma Il modo in cui calcoliamo questa probabilit\u00e0 dipende dal fatto che [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Come trovare la probabilit\u00e0 di A e B: con esempi<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 che si verifichino sia l&#039;evento A che l&#039;evento B, con diversi esempi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Come trovare la probabilit\u00e0 di A e B: con esempi\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 che si verifichino sia l&#039;evento A che l&#039;evento B, con diversi esempi.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T19:24:24+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/\",\"name\":\"Come trovare la probabilit\u00e0 di A e B: con esempi\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T19:24:24+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T19:24:24+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 che si verifichino sia l&#39;evento A che l&#39;evento B, con diversi esempi.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Come trovare la probabilit\u00e0 di a e b: con esempi\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. 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