{"id":1345,"date":"2023-07-26T19:12:25","date_gmt":"2023-07-26T19:12:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/"},"modified":"2023-07-26T19:12:25","modified_gmt":"2023-07-26T19:12:25","slug":"probabilita-di-almeno-un-successo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/","title":{"rendered":"Come trovare la probabilit\u00e0 che ce ne sia almeno uno? successo"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

La probabilit\u00e0<\/strong> ci dice quanto \u00e8 probabile che si verifichi un evento.<\/span><\/p>\n

Ad esempio, supponiamo che il 4% di tutti gli studenti di una determinata scuola preferisca la matematica come materia preferita. Se selezioniamo uno studente a caso, la probabilit\u00e0 che lui o lei preferisca la matematica sarebbe del 4%.<\/span><\/p>\n

Ma spesso siamo interessati alle probabilit\u00e0 che coinvolgono pi\u00f9<\/em> prove. Ad esempio, se selezioniamo tre studenti a caso, qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che almeno uno di loro<\/strong> preferisca la matematica?<\/span><\/p>\n

Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per rispondere a questa domanda:<\/span><\/p>\n

1. Trova la probabilit\u00e0 che uno studente non preferisca la matematica.<\/strong><\/span><\/p>\n

Sappiamo che la probabilit\u00e0 che uno studente preferisca la matematica \u00e8 P (preferisce la matematica) = 0,04.<\/span><\/p>\n

Pertanto, la probabilit\u00e0 che uno studente non preferisca la matematica \u00e8 P(non preferisce la matematica) = 0,96.<\/span><\/p>\n

2. Trova la probabilit\u00e0 che tutti gli studenti selezionati non preferiscano la matematica.<\/strong><\/span><\/p>\n

Poich\u00e9 la probabilit\u00e0 che ogni studente preferisca la matematica \u00e8 indipendente l’una dall’altra, possiamo semplicemente moltiplicare insieme le singole probabilit\u00e0:<\/span><\/p>\n

P(non tutti gli studenti preferiscono la matematica) = 0,96 * 0,96 * 0,96 = 0,8847.<\/span><\/p>\n

Questo rappresenta la probabilit\u00e0 che i tre studenti non preferiscano la matematica come materia preferita.<\/span><\/p>\n

3. Trova la probabilit\u00e0 che almeno uno studente preferisca la matematica.<\/strong><\/span><\/p>\n

Infine, la probabilit\u00e0 che almeno uno studente preferisca la matematica si calcola come segue:<\/span><\/p>\n

P(almeno uno preferisce la matematica) = 1 \u2013 P(non tutti preferiscono la matematica) = 1 \u2013 .8847 = .1153<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Risulta che possiamo usare la seguente formula generale per trovare la probabilit\u00e0 di almeno un successo in una serie di prove:<\/span><\/p>\n

 P(at least one success) = 1 - P(failure in one trial) n<\/sup>\n<\/strong><\/pre>\n
 Nella formula sopra, n<\/em> rappresenta il numero totale di prove.<\/span><\/p>\n
 Ad esempio, avremmo potuto utilizzare questa formula per trovare la probabilit\u00e0 che almeno uno studente in un campione casuale di tre preferisca la matematica come materia preferita:<\/span><\/p>\n
 P (almeno uno studente preferisce la matematica) = 1 \u2013 (0,96) 3<\/sup> = 0,1153<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Ci\u00f2 corrisponde alla risposta che abbiamo ottenuto utilizzando il processo in tre passaggi sopra.<\/span><\/p>\n
 Utilizza i seguenti esempi come pratica aggiuntiva per determinare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo.<\/span><\/p>\n
 Correlato:<\/strong> Come trovare la probabilit\u00e0 di “almeno due” successi<\/a><\/span><\/p>\n
 Esempio 1: tentativi di tiro libero<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Mike effettua il 20% dei suoi tiri liberi. Se effettua 5 tiri liberi, calcola la probabilit\u00e0 che ne effettui almeno uno.<\/span><\/p>\n
 Soluzione:<\/strong><\/span><\/p>\n
    \n
  •  P(ne fa almeno uno) = 1 \u2013 P(manca un dato tentativo) n<\/sup><\/span><\/li>\n
  •  P(ne fa almeno uno) = 1 \u2013 (0,80) 5<\/sup><\/span><\/li>\n
  •  P(ne fa almeno uno) = 0,672<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
     La probabilit\u00e0 che Mike effettui almeno un tiro libero su cinque tentativi \u00e8 0,672<\/strong> .<\/span><\/p>\n
     Esempio 2: widget<\/strong><\/span><\/h3>\n
     In una data fabbrica, il 2% di tutti i widget sono difettosi. In un campione casuale di 10 widget, determinare la probabilit\u00e0 che almeno uno sia difettoso.<\/span><\/p>\n
     Soluzione:<\/strong><\/span><\/p>\n
      \n
    •  P (almeno uno difettoso) = 1 \u2013 P (il widget fornito non \u00e8 difettoso) n<\/sup><\/span><\/li>\n
    •  P(almeno uno difettoso) = 1 \u2013 (0,98) 10<\/sup><\/span><\/li>\n
    •  P(almeno uno difettoso) = 0,183<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
       La probabilit\u00e0 che almeno un widget sia difettoso in un campione casuale di 10 \u00e8 0,183<\/strong> .<\/span><\/p>\n
       Esempio 3: domande banali<\/strong><\/span><\/h3>\n
       Bob risponde correttamente al 75% delle domande trivia. Se gli facciamo 3 domande banali, trova la probabilit\u00e0 che risponda almeno ad una in modo errato.<\/span><\/p>\n
       Soluzione:<\/strong><\/span><\/p>\n
        \n
      •  P(almeno un errore) = 1 \u2013 P(la risposta data \u00e8 corretta) n<\/sup><\/span><\/li>\n
      •  P (almeno uno sbagliato) = 1 \u2013 (0,75) 3<\/sup><\/span><\/li>\n
      •  P (almeno uno errato) = 0,578<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
         La probabilit\u00e0 che risponda ad almeno una domanda in modo errato \u00e8 0,578<\/strong> .<\/span><\/p>\n
         Bonus: calcolatore della probabilit\u00e0 di \u201calmeno uno\u201d<\/strong><\/span><\/h3>\n
         Utilizza questo calcolatore per trovare automaticamente la probabilit\u00e0 di “almeno un” successo, in base alla probabilit\u00e0 di successo in una determinata prova e al numero totale di prove.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
        La probabilit\u00e0 ci dice quanto \u00e8 probabile che si verifichi un evento. Ad esempio, supponiamo che il 4% di tutti gli studenti di una determinata scuola preferisca la matematica come materia preferita. Se selezioniamo uno studente a caso, la probabilit\u00e0 che lui o lei preferisca la matematica sarebbe del 4%. Ma spesso siamo interessati alle […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\nCome trovare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 di almeno un successo in una determinata serie, con esempi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Come trovare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 di almeno un successo in una determinata serie, con esempi.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T19:12:25+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/\",\"name\":\"Come trovare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T19:12:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T19:12:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 di almeno un successo in una determinata serie, con esempi.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Come trovare la probabilit\u00e0 che ce ne sia almeno uno? successo\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Come trovare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo","description":"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 di almeno un successo in una determinata serie, con esempi.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Come trovare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo","og_description":"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 di almeno un successo in una determinata serie, con esempi.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T19:12:25+00:00","author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"3 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/","name":"Come trovare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T19:12:25+00:00","dateModified":"2023-07-26T19:12:25+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Questo tutorial spiega come trovare la probabilit\u00e0 di almeno un successo in una determinata serie, con esempi.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Come trovare la probabilit\u00e0 che ce ne sia almeno uno? successo"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1345"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1345"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1345\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1345"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1345"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1345"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}