{"id":1372,"date":"2023-07-26T16:04:51","date_gmt":"2023-07-26T16:04:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-alimentare\/"},"modified":"2023-07-26T16:04:51","modified_gmt":"2023-07-26T16:04:51","slug":"prova-alimentare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-alimentare\/","title":{"rendered":"Cos&#39;\u00e8 un test alimentare? (spiegazione ed esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test di Chow<\/strong> \u00e8 un test statistico sviluppato dall&#8217;economista <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gregory_Chow\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Gregory Chow<\/a> che viene utilizzato per verificare se i coefficienti di due diversi modelli di regressione su diversi set di dati sono uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il test di Chow viene tipicamente utilizzato nel campo dell&#8217;econometria con dati di serie temporali per determinare se esiste una rottura strutturale nei dati in un dato momento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Consideriamo ad esempio il seguente grafico a dispersione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13608 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bouffe1.png\" alt=\"\" width=\"499\" height=\"424\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se utilizzassimo una linea di regressione per riassumere il modello nei dati, potrebbe apparire cos\u00ec:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13609 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chow2.png\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"421\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E se utilizzassimo due linee di regressione separate per riassumere il modello nei dati, potrebbe apparire cos\u00ec:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13610 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chow3.png\" alt=\"Test sugli alimenti\" width=\"500\" height=\"417\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il test di Chow ci consente di verificare se i coefficienti di regressione di ciascuna retta di regressione sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il test determina che i coefficienti non sono uguali tra le linee di regressione, ci\u00f2 significa che esiste una prova significativa di una rottura strutturale nei dati. In altre parole, l\u2019andamento dei dati \u00e8 molto diverso prima e dopo questo punto di rottura strutturale.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando utilizzare il test di Chow<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti esempi illustrano le situazioni in cui potresti voler eseguire un test Chow:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Determinare se i prezzi delle azioni si muovono a ritmi diversi prima e dopo le elezioni.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Determinare se i prezzi delle case cambiano prima e dopo una variazione del tasso di interesse.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Determinare se il profitto medio delle imprese pubbliche \u00e8 diverso prima e dopo l&#8217;adozione di una nuova legge fiscale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In ogni situazione, potremmo utilizzare un test di Chow per determinare se esiste un punto di rottura strutturale nei dati in un dato momento.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggi per eseguire un test di Chow<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per eseguire un test Chow.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: Definire le ipotesi nulla e alternativa.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di adattare il seguente modello di regressione al nostro intero set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y <sub>t<\/sub> = a + bx <sub>1t<\/sub> + cx <sub>t2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo quindi di dividere i nostri dati in due gruppi in base a un punto di interruzione strutturale e di adattare i seguenti modelli di regressione a ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y <sub>t<\/sub> = a <sub>1<\/sub> + b <sub>1<\/sub> x <sub>1t<\/sub> + c <sub>1<\/sub> x <sub>t2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y <sub>t<\/sub> = a <sub>2<\/sub> + b <sub>2<\/sub> x <sub>1t<\/sub> + c <sub>2<\/sub> x <sub>t2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzeremmo le seguenti ipotesi nulle e alternative per il test di Chow:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nullo (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> a <sub>1<\/sub> = a <sub>2<\/sub> , b <sub>1<\/sub> = b <sub>2<\/sub> e c <sub>1<\/sub> = c <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Alternativa (H <sub>A<\/sub> ):<\/strong> almeno uno dei confronti in Null non \u00e8 uguale.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se rifiutiamo l\u2019ipotesi nulla, abbiamo prove sufficienti per affermare che esiste un punto di rottura strutturale nei dati e che due linee di regressione possono adattarsi ai dati meglio di una.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se non riusciamo a rifiutare l\u2019ipotesi nulla, non abbiamo prove sufficienti per affermare che esiste un punto di rottura strutturale nei dati. In questo caso, diciamo che le linee di regressione possono essere &#8220;raggruppate&#8221; in un&#8217;unica linea di regressione che rappresenta abbastanza bene lo schema dei dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: calcolare la statistica del test.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se definiamo i seguenti termini:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>S <sub>T<\/sub> :<\/strong> La somma dei quadrati dei residui dei dati totali<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>S <sub>1<\/sub> , S <sub>2<\/sub><\/strong> : la somma dei quadrati dei residui di ciascun gruppo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N <sub>1<\/sub> , N <sub>2<\/sub> :<\/strong> Il numero di osservazioni in ciascun gruppo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> il numero di parametri<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi dire che la statistica del test di Chow \u00e8:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statistica del test di Chow = [(S <sub>T<\/sub> \u2013 (S <sub>1<\/sub> +S <sub>2<\/sub> ))\/k] \/ [(S <sub>1<\/sub> +S <sub>2<\/sub> )\/ (N <sub>1<\/sub> +N <sub>2<\/sub> -2k)]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa statistica del test segue la distribuzione F con <em>k<\/em> e N <sub>1<\/sub> +N <sub>2<\/sub> -2k gradi di libert\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: rifiutare o non rifiutare l&#8217;ipotesi nulla.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p associato a questa statistica del test \u00e8 inferiore a un certo <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">livello di significativit\u00e0<\/a> , possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla e concludere che esiste un punto di rottura strutturale nei dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fortunatamente, la maggior parte dei software statistici \u00e8 in grado di eseguire un test di Chow, quindi probabilmente non dovrai mai eseguire il test manualmente.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio di esecuzione di un test di Chow<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fare riferimento a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-di-chow-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">questo tutorial<\/a> per vedere un esempio passo passo di come eseguire un test Chow per un determinato set di dati in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Note sul test di Chow<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco alcune note da tenere a mente riguardo al test Chow:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Il test presuppone che i residui dei modelli di regressione siano distribuiti in modo indipendente e identico da una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/la-distribuzione-normale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuzione normale<\/a> con varianza sconosciuta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Il test di Chow deve essere utilizzato solo quando la rottura strutturale che si desidera testare si verifica in un momento <em>noto<\/em> . In altre parole, il test non dovrebbe essere utilizzato ripetutamente per determinare se un dato momento possa essere considerato una rottura strutturale.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un test di Chow \u00e8 un test statistico sviluppato dall&#8217;economista Gregory Chow che viene utilizzato per verificare se i coefficienti di due diversi modelli di regressione su diversi set di dati sono uguali. Il test di Chow viene tipicamente utilizzato nel campo dell&#8217;econometria con dati di serie temporali per determinare se esiste una rottura strutturale [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Cos&#039;\u00e8 un test alimentare? 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