{"id":1377,"date":"2023-07-26T15:34:05","date_gmt":"2023-07-26T15:34:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-del-gruppo\/"},"modified":"2023-07-26T15:34:05","modified_gmt":"2023-07-26T15:34:05","slug":"varianza-del-gruppo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-del-gruppo\/","title":{"rendered":"Cos&#39;\u00e8 la varianza clusterizzata? (definizione &amp; #038; esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, <strong>la varianza dei cluster<\/strong> si riferisce semplicemente alla media di due o pi\u00f9 varianze dei cluster.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la parola &#8220;pool&#8221; per indicare che stiamo &#8220;raggruppando&#8221; due o pi\u00f9 varianze di gruppo per ottenere un unico numero per la varianza comune tra i gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In pratica, la varianza aggregata viene utilizzata pi\u00f9 spesso in un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/testa-i-tuoi-due-campioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test t a due campioni<\/a> , utilizzato per determinare se le medie di due popolazioni sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La varianza aggregata tra due campioni \u00e8 generalmente indicata come <sub>sp<\/sub> <sup>2<\/sup> e viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> = ( (n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> -2)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando le due dimensioni del campione (n <sub>1<\/sub> e n <sub>2<\/sub> ) sono uguali, la formula si semplifica come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> = (s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ 2<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando calcolare il gap clusterizzato<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando vogliamo confrontare due medie di popolazione, possiamo potenzialmente utilizzare due test statistici:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/testa-i-tuoi-due-campioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test t a due campioni<\/a> : questo test presuppone che le varianze tra i due campioni siano approssimativamente uguali. Se utilizziamo questo test, calcoliamo la varianza aggregata.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-t-di-welch\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test t di Welch<\/a> : questo test <em>non presuppone<\/em> che le varianze tra i due campioni siano approssimativamente uguali. Se utilizziamo questo test, <em>non calcoliamo<\/em> la varianza aggregata. Usiamo invece una formula diversa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per determinare quale test utilizzare, utilizziamo la seguente regola pratica:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regola generale:<\/strong> se il rapporto tra la varianza maggiore e la varianza minima \u00e8 inferiore a 4, allora possiamo supporre che le varianze siano approssimativamente uguali e utilizzare il test t a due campioni.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo che il campione 1 abbia una varianza di 24,5 e il campione 2 abbia una varianza di 15,2. Il rapporto tra la varianza campionaria pi\u00f9 grande e la varianza campionaria pi\u00f9 piccola verrebbe calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rapporto:<\/strong> 24,5 \/ 15,2 = 1,61<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Essendo questo rapporto inferiore a 4, si potrebbe supporre che le differenze tra i due gruppi siano approssimativamente uguali. Quindi, utilizzeremmo il test t a due campioni, il che significa che calcoleremo la varianza aggregata.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio di calcolo della deviazione raggruppata<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler sapere se il peso medio di due diverse specie di tartarughe \u00e8 uguale o meno. Per testarlo, raccogliamo un campione casuale di tartarughe da ciascuna popolazione con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione n <sub>1<\/sub> = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Varianza campionaria s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> = 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul data-slot-rendered-dynamic=\"true\">\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione <sub>n2<\/sub> = 38<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Varianza campionaria s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> = 6,7<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come calcolare la varianza aggregata tra i due campioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> = ( (n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> -2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> = ( (40-1)*18,5 + (38-1)*6,7 ) \/ (40+38-2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> = (39*18,5 + 37*6,7) \/ (76) = 12,755<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La varianza aggregata \u00e8 <strong>12.755<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che il valore della varianza aggregata \u00e8 compreso tra le due varianze originali di 18,5 e 6,7. Ci\u00f2 ha senso dato che la varianza aggregata \u00e8 solo una media ponderata delle due varianze campionarie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorsa bonus:<\/strong> utilizza questo <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-della-varianza-di-gruppo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore della varianza aggregata<\/a> per calcolare automaticamente la varianza aggregata tra due campioni.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nelle statistiche, la varianza dei cluster si riferisce semplicemente alla media di due o pi\u00f9 varianze dei cluster. Usiamo la parola &#8220;pool&#8221; per indicare che stiamo &#8220;raggruppando&#8221; due o pi\u00f9 varianze di gruppo per ottenere un unico numero per la varianza comune tra i gruppi. 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(Definizione ed esempio)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial fornisce una rapida spiegazione della varianza aggregata nelle statistiche, inclusa una definizione formale ed un esempio.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-del-gruppo\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Cos&#039;\u00e8 la varianza clusterizzata? 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