{"id":138,"date":"2023-08-05T01:51:31","date_gmt":"2023-08-05T01:51:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-simmetrica-1\/"},"modified":"2023-08-05T01:51:31","modified_gmt":"2023-08-05T01:51:31","slug":"distribuzione-simmetrica-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-simmetrica-1\/","title":{"rendered":"Distribuzione simmetrica"},"content":{"rendered":"

In questo articolo imparerai cosa sono le distribuzioni simmetriche, esempi di distribuzioni simmetriche e come determinare se una distribuzione \u00e8 simmetrica o asimmetrica. <\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 una distribuzione simmetrica?<\/span><\/h2>\n

In statistica, una distribuzione simmetrica<\/strong> \u00e8 quella che ha lo stesso numero di valori a sinistra della media e a destra della media. In altre parole, in una distribuzione simmetrica, la media \u00e8 un asse di simmetria.<\/p>\n

Ad esempio, la distribuzione normale \u00e8 una distribuzione simmetrica.<\/p>\n

In tutte le distribuzioni simmetriche la media \u00e8 uguale alla mediana. Ma se anche la distribuzione \u00e8 unimodale (la modalit\u00e0 statistica \u00e8 un singolo valore), la media, la mediana e la moda sono equivalenti.<\/p>\n

Logicamente, per comprendere appieno cos’\u00e8 una distribuzione simmetrica, \u00e8 necessario avere ben chiaro cosa siano media, mediana e moda. Puoi rivedere il significato di questi concetti statistici qui: <\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Cosa sono media, mediana e moda?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Esempi di distribuzioni simmetriche<\/span><\/h2>\n

Considerando la definizione di distribuzione simmetrica, di seguito \u00e8 riportato un esempio di questo tipo di distribuzione: <\/p>\n

\"esempio<\/figure>\n

Come mostra il grafico, la distribuzione \u00e8 simmetrica perch\u00e9 la media si trova proprio al centro di tutti i dati, ovvero la coda a sinistra della curva \u00e8 uguale alla coda a destra. In questo caso media, mediana e moda coincidono perch\u00e9 la moda \u00e8 unimodale.<\/p>\n

Due chiari esempi di due diversi tipi di distribuzioni di probabilit\u00e0 simmetriche sono la distribuzione normale e la distribuzione uniforme, perch\u00e9 hanno lo stesso numero di valori a sinistra e a destra della media.<\/p>\n

D’altra parte, una distribuzione pu\u00f2 anche essere simmetrica e bimodale, cio\u00e8 avere due modalit\u00e0. Guarda il seguente esempio: <\/p>\n

\"distribuzione<\/figure>\n

Come puoi vedere in quest’altro esempio, una distribuzione bimodale pu\u00f2 anche essere simmetrica, perch\u00e9 pu\u00f2 avere la media e la mediana al centro indipendentemente dagli altri valori. Tuttavia, in questo caso la moda non deve necessariamente essere uguale alla media e alla moda. <\/p>\n

<\/span> Altri tipi di distribuzioni in base alla loro simmetria<\/span><\/h2>\n

Oltre alle distribuzioni simmetriche, esistono altri due tipi di distribuzioni asimmetriche.<\/p>\n

    \n
  • Distribuzione simmetrica<\/strong> : la distribuzione ha lo stesso numero di valori a sinistra e a destra della media.<\/li>\n
  • Distribuzione positivamente distorta<\/strong> : la distribuzione ha pi\u00f9 valori diversi a destra della media che a sinistra.<\/li>\n
  • Distribuzione distorta negativamente<\/strong> : la distribuzione ha pi\u00f9 valori diversi a sinistra della media che a destra. <\/li>\n<\/ul>\n
    \"tipi<\/figure>\n

    <\/span> Come capire se una distribuzione \u00e8 simmetrica<\/span><\/h2>\n

    Per determinare se una distribuzione \u00e8 simmetrica o meno, dobbiamo calcolare il coefficiente di asimmetria di Pearson, la cui formula \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

    \"A_p=\\cfrac{\\mu-Mo}{\\sigma}\"<\/p>\n<\/p>\n

    Oro<\/p>\n<\/p>\n

    \"A_p\"<\/p>\n

    \u00e8 il coefficiente di Pearson,<\/p>\n

    \"\\mu\"<\/p>\n

    la media aritmetica,<\/p>\n

    \"Mo\"<\/p>\n

    la modalit\u00e0 (statistiche) e<\/p>\n

    \"\\sigma\"<\/p>\n

    la deviazione standard.<\/p>\n

    Pertanto, a seconda del segno del coefficiente di asimmetria di Pearson, la distribuzione sar\u00e0 simmetrica o asimmetrica:<\/p>\n

      \n
    • Se il coefficiente di asimmetria di Pearson \u00e8 positivo, significa che la distribuzione \u00e8 positivamente asimmetrica.<\/li>\n
    • Se il coefficiente di asimmetria di Pearson \u00e8 negativo, significa che la distribuzione \u00e8 asimmetrica negativamente.<\/li>\n
    • Se il coefficiente di asimmetria di Pearson \u00e8 zero, significa che la distribuzione \u00e8 simmetrica.<\/li>\n<\/ul>\n

      Tuttavia il coefficiente di Pearson pu\u00f2 essere calcolato solo se la distribuzione \u00e8 unimodale, altrimenti \u00e8 necessario utilizzare il coefficiente di asimmetria di Fisher, la cui formula \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

      Oro<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\mu\"<\/p>\n

      la media aritmetica,<\/p>\n

      \"\\sigma\"<\/p>\n

      la deviazione standard e<\/p>\n

      \"N\"<\/p>\n

      il numero totale di dati.<\/p>\n

      L’interpretazione del coefficiente di asimmetria di Fisher \u00e8 identica al coefficiente di Pearson: se \u00e8 positivo significa che la distribuzione \u00e8 positivamente asimmetrica, se \u00e8 negativo la distribuzione \u00e8 negativamente asimmetrica e se \u00e8 zero significa che la distribuzione \u00e8 simmetrica.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      In questo articolo imparerai cosa sono le distribuzioni simmetriche, esempi di distribuzioni simmetriche e come determinare se una distribuzione \u00e8 simmetrica o asimmetrica. Cos’\u00e8 una distribuzione simmetrica? In statistica, una distribuzione simmetrica \u00e8 quella che ha lo stesso numero di valori a sinistra della media e a destra della media. In altre parole, in una […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"yoast_head":"\n\u25b7 Cos'\u00e8 una distribuzione simmetrica? 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