{"id":1394,"date":"2023-07-26T13:50:04","date_gmt":"2023-07-26T13:50:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-triangolare\/"},"modified":"2023-07-26T13:50:04","modified_gmt":"2023-07-26T13:50:04","slug":"distribuzione-triangolare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-triangolare\/","title":{"rendered":"Un&#39;introduzione alla distribuzione triangolare"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La <strong>distribuzione triangolare<\/strong> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 continua con una funzione di densit\u00e0 di probabilit\u00e0 a forma di triangolo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 definito da tre valori:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore minimo <em>ha<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore massimo <em>b<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore massimo <em>c<\/em><\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13844 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire1-1.png\" alt=\"Distribuzione triangolare\" width=\"450\" height=\"364\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il nome della distribuzione deriva dal fatto che la funzione di densit\u00e0 di probabilit\u00e0 ha la forma di un triangolo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si scopre che questa distribuzione \u00e8 estremamente utile nel mondo reale perch\u00e9 spesso possiamo stimare il valore minimo (a), il valore massimo (b) e il valore pi\u00f9 probabile (c) che assumer\u00e0 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-casuali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">una variabile casuale<\/a> . pu\u00f2 spesso modellare il comportamento delle variabili casuali utilizzando una distribuzione triangolare conoscendo solo questi tre valori.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, un ristorante potrebbe stimare che le sue vendite totali per la prossima settimana saranno pari ad un minimo di $ 10.000, un massimo di $ 30.000 e molto probabilmente $ 25.000.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13845 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire2.png\" alt=\"Esempio di distribuzione triangolare\" width=\"400\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando solo questi tre numeri, potrebbero utilizzare una distribuzione triangolare per determinare la probabilit\u00e0 di realizzare un certo numero di vendite.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Propriet\u00e0 della distribuzione triangolare<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione triangolare ha le seguenti propriet\u00e0:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>PDF:<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13846 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire3.png\" alt=\"PDF per la distribuzione triangolare\" width=\"315\" height=\"244\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CDF:<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15449 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire4.png\" alt=\"\" width=\"322\" height=\"179\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Media:<\/strong> (a + b + c) \/ 3<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modalit\u00e0:<\/strong> c<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Varianza:<\/strong> (a <sup>2<\/sup> + b <sup>2<\/sup> + c <sup>2<\/sup> \u2013 ab \u2013 ac \u2013 bc) \/ 18<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio di utilizzo della distribuzione triangolare<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Torniamo all&#8217;esempio precedente. Supponiamo che un ristorante stimi che le sue vendite totali per la prossima settimana saranno un minimo di $ 10.000, un massimo di $ 30.000 e molto probabilmente $ 25.000.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13845 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire2.png\" alt=\"Esempio di distribuzione triangolare\" width=\"400\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che il ristorante abbia un fatturato totale inferiore a $ 20.000?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per rispondere a questa domanda, possiamo chiedere x = vendite totali. Sappiamo che x \u00e8 compreso tra il valore minimo <em>a<\/em> di $ 10.000 e il valore massimo <em>c<\/em> di $ 25.000.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi, secondo il PDF, possiamo utilizzare la seguente equazione per trovare la probabilit\u00e0 che il ristorante abbia meno di $ 20.000 di vendite totali:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &lt; $ 20.000) = (xa) <sup>2<\/sup> \/ ((ba)(ca))<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &lt; $ 20.000) = (20.000-10.000) <sup>2<\/sup> \/ ((30.000-10.000)(25.000-10.000))<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &lt; $ 20.000) = 0,333<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La probabilit\u00e0 che il ristorante abbia un fatturato totale inferiore a $ 20.000 \u00e8 <strong>0,333<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Qual \u00e8 la vendita media prevista per il ristorante?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare le vendite medie previste utilizzando la formula per la media fornita in precedenza:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Media = (a + b + c) \/ 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Media = ($ 10.000 + $ 30.000 + $ 25.000) \/ 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Media = $ 21.667<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le vendite medie previste sono <strong>21.667<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial forniscono introduzioni ad altre distribuzioni comunemente utilizzate:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/la-distribuzione-normale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La distribuzione normale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-binomiale-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La distribuzione binomiale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-del-pesce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La distribuzione dei pesci<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-geometrica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La distribuzione geometrica<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La distribuzione triangolare \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 continua con una funzione di densit\u00e0 di probabilit\u00e0 a forma di triangolo. \u00c8 definito da tre valori: Il valore minimo ha Il valore massimo b Il valore massimo c Il nome della distribuzione deriva dal fatto che la funzione di densit\u00e0 di probabilit\u00e0 ha la forma di [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - 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