{"id":140,"date":"2023-08-05T01:17:41","date_gmt":"2023-08-05T01:17:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-appiattimento\/"},"modified":"2023-08-05T01:17:41","modified_gmt":"2023-08-05T01:17:41","slug":"coefficiente-di-appiattimento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-appiattimento\/","title":{"rendered":"Coefficiente di appiattimento"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il coefficiente di curtosi e come calcolarlo. Troverai la formula per il coefficiente di curtosi, come viene interpretato il suo risultato e, inoltre, potrai calcolare il coefficiente di curtosi di qualsiasi campione di dati con un calcolatore online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-el-coeficiente-de-curtosis\"><\/span> Qual \u00e8 il coefficiente di curtosi?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>coefficiente di curtosi<\/strong> \u00e8 un coefficiente che permette di determinare la curtosi di una distribuzione. In altre parole, il coefficiente di curtosi viene utilizzato per sapere se una distribuzione \u00e8 leptokurtica, platykurtica o mesokurtica.<\/p>\n<p> La curtosi \u00e8 una caratteristica di una distribuzione che indica il suo grado di concentrazione attorno alla media, quindi il calcolo del coefficiente di curtosi aiuta a quantificare la curtosi di una distribuzione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-del-coeficiente-de-curtosis\"><\/span> Formula del coefficiente di curtosi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per calcolare il coefficiente di curtosi, \u00e8 necessario prima sommare tutte le differenze tra i dati e la media elevata alla potenza di quattro, quindi dividere per il numero totale di dati e la deviazione standard elevata alla potenza di quattro e infine sottrarre tre .<\/p>\n<p> In altre parole, la <strong>formula per il coefficiente di curtosi<\/strong> \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90817c2e65eaadd93ca788fd87067144_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle g_2=\\frac{1}{N}\\cdot\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N(x_i-\\mu)^4}{\\sigma^4}-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La formula per il coefficiente di curtosi per <strong>i dati raggruppati in tabelle di frequenza<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7d2fd2426582c6ec35fab553a2922be_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle g_2=\\frac{1}{N}\\cdot\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N f_i\\cdot(x_i-\\mu)^4}{\\sigma^4}-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Infine, la formula per il coefficiente di curtosi per <strong>i dati raggruppati<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-46118fdded8bfd0f49b423b704893f96_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle g_2=\\frac{1}{N}\\cdot\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N f_i\\cdot(c_i-\\mu)^4}{\\sigma^4}-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-056a86612914d05ca2e8e22994a8ac69_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"g_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il coefficiente di curtosi.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di dati.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;i-esimo punto dati della serie.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-aritmetica\/\">media aritmetica<\/a> della distribuzione.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-o-deviazione-standard\/\">deviazione standard (o deviazione tipica)<\/a> della distribuzione.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fcb89ec1b112c79bfb56f1c210f6bb67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la frequenza assoluta del set di dati it.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f20a6892ce371ba90592748cd2c20ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il marchio di classe dell&#8217;i-esimo gruppo.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Si noti che in tutte le formule del coefficiente di curtosi, 3 viene sottratto perch\u00e9 \u00e8 il valore della curtosi della distribuzione normale. Pertanto, il coefficiente di curtosi viene calcolato utilizzando come riferimento la curtosi della distribuzione normale. Ecco perch\u00e9 a volte nelle statistiche si dice che viene calcolata <strong>una curtosi eccessiva<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-del-coeficiente-de-curtosis\"><\/span> Interpretazione del coefficiente di curtosi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> L\u2019 <strong>interpretazione del coefficiente di curtosi<\/strong> \u00e8 la seguente:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il coefficiente di curtosi \u00e8 positivo, la distribuzione \u00e8 leptocurtica.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il coefficiente di curtosi \u00e8 zero, la distribuzione \u00e8 mesokurtica.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il coefficiente di curtosi \u00e8 negativo la distribuzione \u00e8 platykurtica.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/types-daplatissement.png\" alt=\"tipi di adulazioni\" class=\"wp-image-3045\" width=\"742\" height=\"188\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> In breve, maggiore \u00e8 il coefficiente di curtosi significa che la distribuzione ha pi\u00f9 curtosi e, viceversa, pi\u00f9 piccolo \u00e8 il coefficiente di curtosi significa che la distribuzione ha meno curtosi. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-del-coeficiente-de-curtosis\"><\/span> Calcolatore del coefficiente di appiattimento<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Inserisci un set di dati nella calcolatrice qui sotto per calcolare il suo coefficiente di curtosi. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"1 2 3 9.7 10 65.91 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcolare\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-del-coeficiente-de-curtosis\"><\/span> Propriet\u00e0 del coefficiente di curtosi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il coefficiente di curtosi ha le seguenti propriet\u00e0:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il coefficiente di curtosi \u00e8 una misura adimensionale.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il coefficiente di curtosi viene calcolato utilizzando come riferimento la curtosi della distribuzione normale (g <sub>2<\/sub> =3).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il coefficiente di curtosi \u00e8 invariante rispetto ai cambiamenti di scala, cio\u00e8, anche se si applica una trasformazione lineare alla variabile statistica, il valore del coefficiente di curtosi \u00e8 lo stesso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il coefficiente di curtosi e come calcolarlo. 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