Ad esempio, la seguente tabella a due vie mostra i risultati di un sondaggio in cui \u00e8 stato chiesto a 100 persone quale sport preferissero: baseball, basket o football.<\/span> <\/p>\n Se vogliamo conoscere la probabilit\u00e0 che una persona preferisca un certo sport dato<\/em> che \u00e8 un uomo, allora questo \u00e8 un esempio di distribuzione condizionale.<\/span><\/p>\n Il valore di una variabile casuale \u00e8 noto (la persona \u00e8 un uomo), ma il valore dell’altra variabile casuale \u00e8 sconosciuto (non conosciamo il suo sport preferito).<\/span><\/p>\n Per trovare la distribuzione condizionale delle preferenze sportive tra gli uomini, dovremmo semplicemente guardare i valori della linea per gli uomini<\/strong> nella tabella:<\/span> <\/p>\n La distribuzione condizionale verrebbe calcolata come segue:<\/span><\/p>\n Nota che la somma delle probabilit\u00e0 ammonta a 1: 13\/48 + 15\/48 + 20\/48 = 48\/48 = 1.<\/span><\/p>\n Possiamo usare questa distribuzione condizionale per rispondere a domande come: dato che un individuo \u00e8 maschio, qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che il baseball sia il suo sport preferito?<\/em><\/span><\/p>\n Dalla distribuzione condizionale calcolata in precedenza, possiamo vedere che la probabilit\u00e0 \u00e8 0,2708<\/strong> .<\/span><\/p>\n In termini tecnici, quando calcoliamo una distribuzione condizionale, diciamo che siamo interessati a una particolare sottopopolazione<\/strong> della popolazione complessiva. La sottopopolazione dell’esempio precedente era composta da uomini:<\/span> <\/p>\n E quando vogliamo calcolare una probabilit\u00e0 legata a questa sottopopolazione, diciamo che ci interessa un particolare carattere di interesse<\/strong> . Il personaggio interessante nell’esempio precedente era il baseball:<\/span> <\/p>\n Per trovare la probabilit\u00e0 che il tratto di interesse compaia nella sottopopolazione, dividiamo semplicemente il valore del tratto di interesse (es. 13) per i valori totali della sottopopolazione (es. 48) per ottenere 13\/48 = 0,2708<\/strong> .<\/span><\/p>\n Possiamo dire che le variabili casuali X<\/em> e Y<\/em> sono indipendenti se e solo se la distribuzione condizionata di Y<\/em> dato X<\/em> \u00e8, per tutte le possibili realizzazioni di X<\/em> , uguale alla distribuzione incondizionata di Y.<\/em><\/span><\/p>\n Ad esempio, nella tabella precedente, possiamo vedere che i test \u201cpreferisce il baseball\u201d e \u201cmaschio\u201d sono indipendenti?<\/span><\/p>\n Per rispondere a questa domanda, calcoliamo le seguenti probabilit\u00e0:<\/span><\/p>\n La probabilit\u00e0 che un dato individuo preferisca il baseball \u00e8:<\/span><\/p>\n La probabilit\u00e0 che un dato individuo preferisca il baseball, dato che \u00e8 un uomo, \u00e8<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 P(preferisce il baseball) non \u00e8 uguale a P(preferisce il baseball | maschio), le variabili casuali della preferenza sportiva e del genere non<\/em> sono indipendenti.<\/span><\/p>\n Le distribuzioni di probabilit\u00e0 condizionale sono utili perch\u00e9 spesso raccogliamo dati per due variabili (come il genere e le preferenze sportive), ma vogliamo rispondere a domande sulla probabilit\u00e0 quando conosciamo<\/em> il valore di una delle variabili.<\/span><\/p>\n Nell’esempio precedente, abbiamo considerato lo scenario in cui sapevamo che un dato individuo era maschio e volevamo semplicemente conoscere la probabilit\u00e0 che questo individuo preferisse il baseball.<\/span><\/p>\n Ci sono molti casi nella vita reale in cui conosciamo il valore di una variabile e possiamo utilizzare una distribuzione condizionale per trovare la probabilit\u00e0 che un’altra variabile assuma un determinato valore.<\/span><\/p>\n Cos’\u00e8 una distribuzione marginale?<\/a> Se X e Y sono due variabili casuali distribuite congiuntamente, allora la distribuzione condizionale di Y dato X \u00e8 la distribuzione di probabilit\u00e0 di Y quando si sa che X ha un certo valore. Ad esempio, la seguente tabella a due vie mostra i risultati di un sondaggio in cui \u00e8 stato chiesto a 100 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal1.png\")
<\/p>\n![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/conditionnelledist1.png\")
<\/p>\n\n
![\"Sottopopolazione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/conditionnelledist2.png\")
<\/p>\n![\"Distribuzione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/conditionnelledist3.png\")
<\/p>\n Distribuzioni condizionate e indipendenza<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
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<\/p>\n\n
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<\/p>\n Perch\u00e9 utilizzare le distribuzioni condizionali?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Cos\u2019\u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 congiunta?<\/a>
Come trovare la frequenza relativa condizionale in una tabella a doppia entrata<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"