{"id":1427,"date":"2023-07-26T10:38:50","date_gmt":"2023-07-26T10:38:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-della-distribuzione-di-probabilita\/"},"modified":"2023-07-26T10:38:50","modified_gmt":"2023-07-26T10:38:50","slug":"deviazione-standard-della-distribuzione-di-probabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-della-distribuzione-di-probabilita\/","title":{"rendered":"Come trovare la deviazione standard di una distribuzione di probabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Una distribuzione di probabilit\u00e0 ci dice la probabilit\u00e0 che una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-casuali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile casuale<\/a> assuma determinati valori.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, la seguente distribuzione di probabilit\u00e0 ci dice la probabilit\u00e0 che una certa squadra di calcio segner\u00e0 un certo numero di gol in una determinata partita:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per trovare la <b>deviazione standard<\/b> di una distribuzione di probabilit\u00e0, possiamo utilizzare la seguente formula:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u03c3 = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(x <sub>i<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> * P(x <sub>i<\/sub> )<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> il valore <sup>i-esimo<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> la media della distribuzione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P( <sub>xi<\/sub> ):<\/strong> La probabilit\u00e0 del valore <sup>i-esimo<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, considera la nostra distribuzione di probabilit\u00e0 per la squadra di calcio:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il numero medio di goal della squadra di calcio verrebbe calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = <strong>1,45<\/strong> gol.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potremmo quindi calcolare la deviazione standard come segue:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14122 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist1.png\" alt=\"Esempio di deviazione standard della distribuzione di probabilit\u00e0\" width=\"482\" height=\"195\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La deviazione standard \u00e8 la radice quadrata della somma dei valori nella terza colonna. Quindi, lo calcoleremo come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(0,3785 + 0,0689 + 0,1059 + 0,2643 + 0,1301)<\/span> = <strong>0,9734<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La varianza \u00e8 semplicemente la deviazione standard al quadrato, quindi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione = 0,9734 <sup>2<\/sup> = <strong>0,9475<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come calcolare la deviazione standard di una distribuzione di probabilit\u00e0 in alcuni altri scenari.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: deviazione standard dei guasti del veicolo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La seguente distribuzione di probabilit\u00e0 ci dice la probabilit\u00e0 che un dato veicolo subisca un certo numero di guasti alla batteria in un periodo di 10 anni:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14097 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist2.png\" alt=\"Esempio di calcolo della media di una distribuzione di probabilit\u00e0\" width=\"265\" height=\"160\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Domanda:<\/strong> Qual \u00e8 la deviazione standard del numero di guasti per questo veicolo?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione:<\/strong> il numero medio di guasti previsti viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,24 + 1*0,57 + 2*0,16 + 3*0,03 = <b>0,98<\/b> guasti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potremmo quindi calcolare la deviazione standard come segue:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14123\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist2.png\" alt=\"Esempio di calcolo della deviazione standard e della varianza di una distribuzione di probabilit\u00e0\" width=\"447\" height=\"152\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La deviazione standard \u00e8 la radice quadrata della somma dei valori nella terza colonna. Quindi, lo calcoleremo come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(.2305 + .0002 + .1665 + .1224)<\/span> = <strong>0,7208<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: deviazione standard delle vendite<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La seguente distribuzione di probabilit\u00e0 ci dice la probabilit\u00e0 che un dato venditore effettui un certo numero di vendite nel prossimo mese:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14099 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist4.png\" alt=\"\" width=\"257\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Domanda:<\/strong> Qual \u00e8 la deviazione standard del numero di vendite di questo venditore nel prossimo mese?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione:<\/strong> il numero medio di vendite previste viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 10*0,24 + 20*0,31 + 30*0,39 + 40*0,06 = <b>22,7<\/b> sporco.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potremmo quindi calcolare la deviazione standard come segue:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14124 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist3.png\" alt=\"\" width=\"461\" height=\"154\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La deviazione standard \u00e8 la radice quadrata della somma dei valori nella terza colonna. Quindi, lo calcoleremo come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(38,7096 + 2,2599 + 20,7831 + 17,9574)<\/span> = <strong>8,928<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-della-distribuzione-di-probabilita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la media di una distribuzione di probabilit\u00e0<\/a><br \/> Calcolatore della distribuzione di probabilit\u00e0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una distribuzione di probabilit\u00e0 ci dice la probabilit\u00e0 che una variabile casuale assuma determinati valori. Ad esempio, la seguente distribuzione di probabilit\u00e0 ci dice la probabilit\u00e0 che una certa squadra di calcio segner\u00e0 un certo numero di gol in una determinata partita: Per trovare la deviazione standard di una distribuzione di probabilit\u00e0, possiamo utilizzare la [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Come trovare la deviazione standard di una distribuzione di probabilit\u00e0<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial spiega come trovare la deviazione standard di una distribuzione di probabilit\u00e0, inclusa la formula da utilizzare e diversi esempi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, 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