{"id":144,"date":"2023-08-05T00:14:23","date_gmt":"2023-08-05T00:14:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/asimmetria-statistica\/"},"modified":"2023-08-05T00:14:23","modified_gmt":"2023-08-05T00:14:23","slug":"asimmetria-statistica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/asimmetria-statistica\/","title":{"rendered":"Asimmetria (statistiche)"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa significa asimmetria nelle statistiche. Troverai quindi la definizione di asimmetria in statistica, quali sono i diversi tipi di asimmetria, come viene calcolato il coefficiente di asimmetria e come viene interpretato. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-asimetria-en-estadistica\"><\/span> Cos\u2019\u00e8 l\u2019asimmetria nelle statistiche?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In statistica, <strong>l&#8217;asimmetria<\/strong> \u00e8 una misura che indica il grado di simmetria (o asimmetria) di una distribuzione rispetto alla sua media. In poche parole, l\u2019asimmetria \u00e8 un parametro statistico utilizzato per determinare il grado di simmetria (o asimmetria) di una distribuzione senza la necessit\u00e0 di rappresentarla graficamente.<\/p>\n<p> Quindi, una distribuzione asimmetrica \u00e8 quella che ha un numero diverso di valori a sinistra della media rispetto a quelli a destra. D\u2019altra parte, in una distribuzione simmetrica ci sono lo stesso numero di valori a sinistra e a destra della media.<\/p>\n<p> Ad esempio, la distribuzione esponenziale \u00e8 asimmetrica e la distribuzione normale \u00e8 simmetrica.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-asimetria\"><\/span> Tipi di asimmetria<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In statistica esistono tre <strong>tipi di asimmetria<\/strong> :<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Asimmetria positiva<\/strong> : la distribuzione ha pi\u00f9 valori diversi a destra della media che a sinistra.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Simmetria<\/strong> : la distribuzione ha lo stesso numero di valori a sinistra della media e a destra della media.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Asimmetria negativa<\/strong> : la distribuzione ha pi\u00f9 valori diversi a sinistra della media che a destra.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png\" alt=\"tipi di asimmetria\" class=\"wp-image-2983\" width=\"648\" height=\"196\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria\"><\/span> Coefficiente di asimmetria<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>coefficiente di asimmetria<\/strong> , o <strong>indice di asimmetria<\/strong> , \u00e8 un coefficiente statistico che aiuta a determinare l&#8217;asimmetria di una distribuzione. Quindi, calcolando il coefficiente di asimmetria, \u00e8 possibile conoscere il tipo di asimmetria della distribuzione senza doverne fare una rappresentazione grafica.<\/p>\n<p> Sebbene esistano diverse formule per calcolare il coefficiente di asimmetria, e le vedremo tutte di seguito, indipendentemente dalla formula utilizzata, l&#8217;interpretazione del coefficiente di asimmetria avviene sempre come segue: <\/p>\n<div style=\"padding-top: 23px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FF8A05; border-radius:20px;\">\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il coefficiente di asimmetria \u00e8 positivo, la distribuzione \u00e8 <strong>asimmetrica positivamente<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il coefficiente di asimmetria \u00e8 zero, la distribuzione \u00e8 <strong>simmetrica<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il coefficiente di asimmetria \u00e8 negativo, la distribuzione \u00e8 <strong>asimmetrica negativamente<\/strong> .<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-fisher\"><\/span> Coefficiente di asimmetria di Fisher<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Il coefficiente di asimmetria di Fisher \u00e8 uguale al terzo momento relativo alla media diviso per la deviazione standard del campione. Pertanto, la <strong>formula per il coefficiente di asimmetria di Fisher<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-224ee5bd016c7e0dd70260d2e9d40c9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\mu_3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"61\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In modo equivalente, \u00e8 possibile utilizzare una delle due formule seguenti per calcolare il coefficiente di Fisher:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-17fec004daa41a09c4ec2990d4dcc374_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-92f7c8482d520258f24cc0166d898d1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3] - 3\\mu\\sigma^2 - \\mu^3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-638a7387bd72763290cc777a9b509c38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 una speranza matematica,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> la media aritmetica,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> la deviazione standard e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> il numero totale di dati.<\/p>\n<p> Se invece i dati sono raggruppati \u00e8 possibile utilizzare la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c26470126d254018437efec48228b8d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3\\cdot f_i}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dove in questo caso<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00c8 il segno di classe e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fcb89ec1b112c79bfb56f1c210f6bb67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> la frequenza assoluta del corso. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-pearson\"><\/span> Coefficiente di asimmetria di Pearson<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Il coefficiente di asimmetria di Pearson \u00e8 uguale alla differenza tra la media e la moda del campione divisa per la sua deviazione standard (o deviazione standard). La <strong>formula per il coefficiente di asimmetria di Pearson<\/strong> \u00e8 quindi la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8f46cbf70a6a496ac36355ebfd70827_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p=\\cfrac{\\mu-Mo}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-605ba5e37ad8f2e92b2248f02c3a090f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il coefficiente di Pearson,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> la media aritmetica,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56c0033b7da6d7997aeec99c3967c421_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Mo\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"28\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> moda e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> la deviazione standard.<\/p>\n<p> Tieni presente che il coefficiente di asimmetria di Pearson pu\u00f2 essere calcolato solo se si tratta di una distribuzione unimodale, cio\u00e8 se nei dati \u00e8 presente una sola modalit\u00e0.<\/p>\n<p> Alcuni autori utilizzano la mediana invece della moda per calcolare il coefficiente di asimmetria di Pearson, ma generalmente viene utilizzata la formula sopra. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-mediana-e-moda\/\">differenza tra media, mediana e moda<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-bowley\"><\/span> Coefficiente di asimmetria di Bowley<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Il coefficiente di asimmetria di Bowley<\/strong> \u00e8 uguale alla somma del terzo quartile pi\u00f9 il primo quartile meno il doppio della mediana divisa per la differenza tra il terzo e il primo quartile. La formula per questo coefficiente di asimmetria \u00e8 quindi la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24abc41ba1a786517a247ed5fa9c3b62_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_B=\\cfrac{Q_3+Q_1-2\\cdot Me}{Q_3-Q_1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2744445ab7dd299c95ac769e920ad8c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbf298d83b612ef6bc223927f80f4431_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Questi sono rispettivamente il primo ed il terzo quartile e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf2deabe8920b42ebbefee4f63393db1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"27\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la mediana della distribuzione.<\/p>\n<p> Ricordiamo che la mediana di una distribuzione coincide con il secondo quartile. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/quartili\/\">calcolatrice quartile<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfpara-que-sirve-la-asimetria-en-estadistica\"><\/span> A cosa serve l\u2019asimmetria nelle statistiche?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per comprendere appieno il significato dell&#8217;asimmetria in statistica, vediamo come viene calcolata questa caratteristica di una distribuzione.<\/p>\n<p> L&#8217;asimmetria viene utilizzata principalmente per conoscere la forma di una distribuzione di probabilit\u00e0, perch\u00e9 calcolando il coefficiente di asimmetria \u00e8 possibile sapere se si tratta di una distribuzione asimmetrica negativa, asimmetrica positiva o simmetrica senza doverne fare la rappresentazione grafica.<\/p>\n<p> Inoltre, l&#8217;asimmetria, insieme alla curtosi, viene utilizzata per determinare se un set di dati pu\u00f2 approssimare una distribuzione normale. In altre parole, il coefficiente di asimmetria e il coefficiente di curtosi vengono calcolati per verificare se una serie di dati soddisfa i presupposti di una distribuzione normale e, in tal caso, ci\u00f2 si rivela molto vantaggioso perch\u00e9 implica che si possano applicare molti teoremi statistici. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/appiattimento\/\">lusinghiero<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa significa asimmetria nelle statistiche. Troverai quindi la definizione di asimmetria in statistica, quali sono i diversi tipi di asimmetria, come viene calcolato il coefficiente di asimmetria e come viene interpretato. Cos\u2019\u00e8 l\u2019asimmetria nelle statistiche? 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