- \n
- Qual \u00e8 il reddito familiare medio in un determinato stato?<\/span><\/li>\n
- Qual \u00e8 il peso medio di una certa specie di tartaruga?<\/span><\/li>\n
- Qual \u00e8 la frequenza media alle partite di football universitario?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
In ogni scenario, vogliamo rispondere a una domanda su una popolazione<\/a> , che rappresenta tutti i possibili elementi individuali che vogliamo misurare.<\/span><\/p>\n
Tuttavia, invece di raccogliere dati su ciascun individuo di una popolazione, raccogliamo dati su un campione<\/strong> della popolazione, che rappresenta una parte della popolazione totale.<\/span><\/p>\n
Ad esempio, potremmo voler conoscere il peso medio di una certa specie di tartaruga che conta una popolazione totale di 800 tartarughe.<\/span><\/p>\n
Dato che individuare e pesare ogni tartaruga della popolazione richiederebbe troppo tempo, raccogliamo invece un semplice campione casuale<\/a> di 30 tartarughe e le pesiamo:<\/span> <\/p>\n
![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pop_vs_sample2.png\")
<\/p>\nPotremmo quindi utilizzare il peso medio di questo campione di tartarughe per stimare il peso medio di tutte le tartarughe della popolazione.<\/span><\/p>\n
La variabilit\u00e0 campionaria<\/strong> si riferisce al fatto che la media varier\u00e0 da campione a campione.<\/span><\/p>\n
Ad esempio, in un campione casuale di 30 tartarughe, la media campionaria potrebbe risultare pari a 350 libbre. In un altro campione casuale, la media campionaria potrebbe essere 345 libbre. In un altro campione ancora, la media del campione potrebbe essere di 355 libbre.<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagevariabilite1.png\")
<\/p>\nC’\u00e8 variabilit\u00e0<\/strong> tra le medie campionarie.<\/span><\/p>\n
Come misurare la variabilit\u00e0 del campionamento<\/strong><\/span><\/h3>\n
In pratica, raccogliamo un solo campione per stimare un parametro della popolazione. Ad esempio, raccoglieremo solo un singolo campione di 30 tartarughe marine per stimare il peso medio dell’intera popolazione di tartarughe.<\/span><\/p>\n
Ci\u00f2 significa che calcoleremo solo una media campionaria ( x<\/span> ) e la utilizzeremo per stimare la media della popolazione (\u03bc).<\/span><\/p>\n
Media campionaria = x<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n
Ma sappiamo che le medie campionarie variano da campione a campione. Quindi, per tenere conto di questa variabilit\u00e0, possiamo utilizzare la seguente formula per stimare la deviazione standard della media campionaria:<\/span><\/p>\n
Deviazione standard della media campionaria = s\/ \u221an<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n
Oro:<\/span><\/p>\n
- \n
- s:<\/strong> la deviazione standard del campione<\/span><\/li>\n
- n:<\/strong> la dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Ad esempio, supponiamo di raccogliere un campione di 30 tartarughe marine e di scoprire che il peso medio del campione \u00e8 di 350 libbre e la deviazione standard del campione \u00e8 di 12 libbre. Sulla base di questi numeri, calcoleremo:<\/span><\/p>\n
Media campionaria =<\/strong> 350 libri<\/span><\/p>\n
Deviazione standard della media campionaria =<\/strong> 12 \/ \u221a 30<\/span> = 2,19 libbre<\/span><\/p>\n
Ci\u00f2 significa che la nostra migliore stima del peso medio reale della popolazione di tutte le tartarughe \u00e8 di 350 libbre, ma dovremmo aspettarci che la media campionaria vari con una deviazione standard di circa 2,19 libbre.<\/span><\/p>\n
Una propriet\u00e0 interessante della deviazione standard della media campionaria \u00e8 che essa diventa naturalmente pi\u00f9 piccola man mano che utilizziamo dimensioni del campione sempre pi\u00f9 grandi.<\/span><\/p>\n
Ad esempio, supponiamo di raccogliere un campione di 100 tartarughe marine e di scoprire che il peso medio del campione \u00e8 di 350 libbre e la deviazione standard del campione \u00e8 di 12 libbre. La deviazione standard della media campionaria verrebbe quindi calcolata come segue:<\/span><\/p>\n
Deviazione standard della media del campione =<\/strong> 12 \/ \u221a 100<\/span> = 1,2 libbre<\/span><\/p>\n
La nostra migliore stima della media campionaria sarebbe ancora di 350 libbre, ma possiamo aspettarci che la media da un campione di 100 tartarughe marine al campione successivo di 100 tartarughe marine vari con una deviazione standard di sole 1,2 libbre.<\/span><\/p>\n
In altre parole, c\u2019\u00e8 meno variabilit\u00e0 tra le medie campionarie quando le dimensioni del campione sono maggiori.<\/span><\/p>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Cos’\u00e8 una distribuzione campionaria?<\/a>
Un’introduzione al teorema del limite centrale<\/a>
Calcolatore del teorema del limite centrale<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Spesso in statistica vogliamo rispondere a domande come: Qual \u00e8 il reddito familiare medio in un determinato stato? Qual \u00e8 il peso medio di una certa specie di tartaruga? Qual \u00e8 la frequenza media alle partite di football universitario? In ogni scenario, vogliamo rispondere a una domanda su una popolazione , che rappresenta tutti i […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n
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