{"id":1470,"date":"2023-07-26T06:31:43","date_gmt":"2023-07-26T06:31:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/sst-ssr-sse-in-excel\/"},"modified":"2023-07-26T06:31:43","modified_gmt":"2023-07-26T06:31:43","slug":"sst-ssr-sse-in-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/sst-ssr-sse-in-excel\/","title":{"rendered":"Come calcolare sst, ssr e sse in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Utilizziamo spesso tre diversi valori <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/sst-ssr-sse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">di somma dei quadrati<\/a> per misurare quanto bene una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">linea di regressione<\/a> si adatta effettivamente a un set di dati:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Somma dei quadrati totali (SST) \u2013<\/strong> La somma dei quadrati delle differenze tra i singoli punti dati (y <sub>i<\/sub> ) e la media della variabile di risposta ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ).<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SST = \u03a3(y <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Regressione della somma dei quadrati (SSR)<\/strong> \u2013 La somma dei quadrati delle differenze tra i punti dati previsti (\u0177 <sub>i<\/sub> ) e la media della variabile di risposta ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ).<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SSR = \u03a3(\u0177 <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Errore della somma dei quadrati (SSE)<\/strong> \u2013 La somma dei quadrati delle differenze tra i punti dati previsti (\u0177 <sub>i<\/sub> ) e i punti dati osservati (y <sub>i<\/sub> ).<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SSE = \u03a3(\u0177 <sub>i<\/sub> \u2013 y <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il seguente esempio dettagliato mostra come calcolare ciascuno di questi parametri per un determinato modello di regressione in Excel.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: creare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, creiamo un set di dati contenente il numero di ore studiate e i punteggi degli esami ottenuti per 20 studenti diversi in una determinata scuola:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14559 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarreexcel1.png\" alt=\"\" width=\"470\" height=\"528\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: adattare un modello di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sulla barra multifunzione superiore di Excel, fare clic sulla scheda <strong>Dati<\/strong> e quindi su <strong>Analisi dati<\/strong> . Se non vedi questa opzione, devi prima <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-caricare-il-toolpak-di-analisi-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">installare il software gratuito Analysis ToolPak<\/a> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel3.png\" alt=\"Opzione di analisi dei dati in Excel\" width=\"522\" height=\"199\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopo aver fatto clic su <strong>Analisi dati,<\/strong> verr\u00e0 visualizzata una nuova finestra. Selezionare <strong>Regressione<\/strong> e fare clic su OK.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nella nuova finestra che appare, fornisci le seguenti informazioni:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14560 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarreexcel2.png\" alt=\"\" width=\"520\" height=\"436\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopo aver fatto clic su <strong>OK<\/strong> , verr\u00e0 visualizzato l&#8217;output della regressione.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14561 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarreexcel3.png\" alt=\"\" width=\"458\" height=\"415\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: analizzare il risultato<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le tre metriche della somma dei quadrati \u2013 SST, SSR e SSE \u2013 possono essere visualizzate nella colonna <strong>SS<\/strong> della tabella <strong>ANOVA<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14562 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarreexcel4.png\" alt=\"SST, SSR e SSE in Excel\" width=\"428\" height=\"399\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le metriche risultano essere:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Somma totale dei quadrati (SST):<\/strong> 1248,55<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regressione della somma dei quadrati (SSR):<\/strong> 917.4751<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Errore somma dei quadrati (SSE):<\/strong> 331.0749<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo verificare che SST = SSR + SSE:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SST = SSR + SSE<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1248.55 = 917.4751 + 331.0749<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche calcolare manualmente l&#8217; <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/buon-valore-di-r-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">R quadrato<\/a> del modello di regressione:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R al quadrato = SSR\/SST<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R al quadrato = 917,4751 \/ 1248,55<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R al quadrato = 0,7348<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo ci dice che il <strong>73,48%<\/strong> della variazione dei punteggi degli esami \u00e8 spiegabile con il numero di ore studiate.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-semplice-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare semplice in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/excel-di-regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare multipla in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-polinomiale-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione polinomiale in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-esponenziale-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione esponenziale in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizziamo spesso tre diversi valori di somma dei quadrati per misurare quanto bene una linea di regressione si adatta effettivamente a un set di dati: 1. 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