{"id":1483,"date":"2023-07-26T05:23:04","date_gmt":"2023-07-26T05:23:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/"},"modified":"2023-07-26T05:23:04","modified_gmt":"2023-07-26T05:23:04","slug":"test-di-bartlett","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/","title":{"rendered":"Test di bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Il test Bartlett<\/strong> \u00e8 un test statistico utilizzato per determinare se le varianze tra pi\u00f9 gruppi sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Molti test statistici (come l&#8217; <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA unidirezionale<\/a> ) presuppongono che le varianze siano uguali tra i campioni. Per verificare questa ipotesi \u00e8 possibile utilizzare il test di Bartlett.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I passaggi seguenti spiegano come eseguire il test Bartlett.<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> non confondere questo test con <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-della-sferite-di-bartlett\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">il test di sfericit\u00e0 di Bartlett<\/a> , che viene utilizzato per confrontare una matrice di correlazione osservata con la matrice di identit\u00e0.<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggi per eseguire il test di Bartlett<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il test di Bartlett utilizza le seguenti <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ipotesi<\/a> nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> la varianza tra ciascun gruppo \u00e8 uguale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Almeno un gruppo ha una varianza non uguale agli altri.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test pu\u00f2 essere calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">B = (nk)lns <sup>2<\/sup> \u2013 \u03a3(n <sub>j<\/sub> -1)lns <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ c<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n: il numero totale di osservazioni in tutti i gruppi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">k: il numero totale di gruppi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">ln: significa \u201clog naturale\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sup>2<\/sup> : La varianza aggregata<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>j<\/sub> : Il numero di osservazioni nel gruppo j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup> : La varianza del gruppo j<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E dove <em>viene<\/em> calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">c = 1 + (1\/3(k-1))*(\u03a3(1\/(n <sub>j<\/sub> -1)) \u2013 (1\/(nk))<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa statistica del test segue una distribuzione Chi-quadrato con k-1 gradi di libert\u00e0. In altre parole, B ~ X <sup>2<\/sup> (k-1).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> che corrisponde alla statistica del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (come \u03b1 = 0,05), allora possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla e concludere che non tutti i gruppi hanno la stessa varianza.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test di Bartlett<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che un professore voglia sapere se tre diverse tecniche di studio portano a voti medi diversi agli esami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assegna in modo casuale 10 studenti a utilizzare ciascuna tecnica per una settimana, quindi assegna a ciascuno studente un esame di uguale difficolt\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I risultati degli esami dei 30 studenti sono presentati di seguito:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8258\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" alt=\"Set di dati di esempio per il test Bartlett\" width=\"245\" height=\"254\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La professoressa vuole eseguire un&#8217;ANOVA unidirezionale per vedere se le tre tecniche portano a punteggi medi diversi all&#8217;esame, ma deve prima eseguire il test Bartlett per verificare che i tre gruppi abbiano varianze uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 noioso eseguire il test Bartlett a mano, quindi inseriremo i seguenti valori di dati nel <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-test-bartletts\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore del test Bartlett<\/a> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14687 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bartlett1.png\" alt=\"Test di Bartlett per varianze uguali\" width=\"399\" height=\"560\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il test restituisce i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statistica del test <em>B<\/em> : <strong>3,30244<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Valore P: <strong>0,19182<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 il valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, il professore non riuscir\u00e0 a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. In altre parole, non ha prove sufficienti per affermare che i tre gruppi presentano divari diversi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertanto, pu\u00f2 procedere all&#8217;esecuzione dell&#8217;ANOVA unidirezionale.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire il test Bartlett in R (passo dopo passo)<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-python-di-bartlett\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire il test Bartlett in Python (passo dopo passo)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il test Bartlett \u00e8 un test statistico utilizzato per determinare se le varianze tra pi\u00f9 gruppi sono uguali o meno. Molti test statistici (come l&#8217; ANOVA unidirezionale ) presuppongono che le varianze siano uguali tra i campioni. Per verificare questa ipotesi \u00e8 possibile utilizzare il test di Bartlett. I passaggi seguenti spiegano come eseguire il [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Test di Bartlett per l&#039;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial spiega come eseguire il test Bartlett per l&#039;omogeneit\u00e0 delle varianze, inclusa una definizione formale ed un esempio.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test di Bartlett per l&#039;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Questo tutorial spiega come eseguire il test Bartlett per l&#039;omogeneit\u00e0 delle varianze, inclusa una definizione formale ed un esempio.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T05:23:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/\",\"name\":\"Test di Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T05:23:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T05:23:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Questo tutorial spiega come eseguire il test Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze, inclusa una definizione formale ed un esempio.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test di bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Test di Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)","description":"Questo tutorial spiega come eseguire il test Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze, inclusa una definizione formale ed un esempio.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Test di Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)","og_description":"Questo tutorial spiega come eseguire il test Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze, inclusa una definizione formale ed un esempio.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T05:23:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"2 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/","name":"Test di Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T05:23:04+00:00","dateModified":"2023-07-26T05:23:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Questo tutorial spiega come eseguire il test Bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze, inclusa una definizione formale ed un esempio.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-bartlett\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test di bartlett per l&#39;omogeneit\u00e0 delle varianze (definizione ed esempio)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1483"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1483"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1483"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1483"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}