{"id":1500,"date":"2023-07-26T03:27:18","date_gmt":"2023-07-26T03:27:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-di-poisson\/"},"modified":"2023-07-26T03:27:18","modified_gmt":"2023-07-26T03:27:18","slug":"intervallo-di-confidenza-di-poisson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-di-poisson\/","title":{"rendered":"Come calcolare un intervallo di confidenza di poisson (passo dopo passo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-del-pesce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuzione di Poisson<\/a> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0<\/span> <span style=\"color: #000000;\">utilizzata per modellare la probabilit\u00e0 che un certo numero di eventi si verifichino durante un intervallo di tempo fisso quando \u00e8 noto che gli eventi si verificano in modo indipendente e con un tasso medio costante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sebbene sia utile conoscere il numero medio di occorrenze di un processo di Poisson, pu\u00f2 essere ancora pi\u00f9 utile avere un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">intervallo di confidenza<\/a> attorno al numero medio di occorrenze.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di raccogliere dati presso un call center in un giorno casuale e di vedere che il numero medio di chiamate all&#8217;ora \u00e8 15.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 abbiamo raccolto i dati solo per un giorno, non possiamo essere sicuri che il call center riceva in media 15 chiamate all&#8217;ora durante tutto l&#8217;anno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, possiamo utilizzare la seguente formula per calcolare un intervallo di confidenza per il numero medio di chiamate all&#8217;ora:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Formula dell&#8217;intervallo di confidenza di Poisson<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervallo di confidenza = [0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2N, \u03b1\/2<\/sub> , 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(N+1), 1-\u03b1\/2<\/sub> ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">X <sup>2<\/sup> : Valore critico del chi quadrato<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">N: il numero di eventi osservati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1: il livello di significativit\u00e0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il seguente esempio passo passo illustra come calcolare nella pratica un intervallo di confidenza di Poisson al 95%.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: contare gli eventi osservati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di calcolare che il numero medio di chiamate all&#8217;ora in un call center sia 15. Quindi, <strong>N = 15<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E poich\u00e9 stiamo calcolando un intervallo di confidenza del 95%, utilizzeremo <strong>\u03b1 = 0,05<\/strong> nei calcoli seguenti.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: trovare il limite inferiore dell&#8217;intervallo di confidenza<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il limite inferiore dell\u2019intervallo di confidenza viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferiore = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2N, \u03b1\/2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferiore = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(15), 0,975<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferiore = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>30, 0,975<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferiore = 0,5*16,791<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferiore = <strong>8,40<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> abbiamo utilizzato il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-valore-critico-del-chi-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore del valore critico del chi quadrato<\/a> per calcolare X <sup>2<\/sup> <sub>30, 0,975<\/sub> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: trovare il limite superiore dell&#8217;intervallo di confidenza<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il limite superiore dell\u2019intervallo di confidenza viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superiore = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(N+1), 1-\u03b1\/2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superiore = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(15+1), 0,025<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superiore = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>32, 0,025<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superiore = 0,5*49,48<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superiore = <strong>24,74<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> abbiamo utilizzato il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-valore-critico-del-chi-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore del valore critico del chi quadrato<\/a> per calcolare X <sup>2<\/sup> <sub>32.0.025<\/sub> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 4: trovare l&#8217;intervallo di confidenza<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando i limiti inferiore e superiore calcolati in precedenza, il nostro intervallo di confidenza di Poisson al 95% risulta essere:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">IC al 95% = <strong>[8,40, 24,74]<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 significa che siamo sicuri al 95% che l&#8217;effettivo numero medio di chiamate orarie che il call center riceve \u00e8 compreso tra 8,40 chiamate e 24,74 chiamate.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><b>Bonus: calcolatore dell&#8217;intervallo di confidenza dei pesci<\/b><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sentiti libero di utilizzare questo calcolatore dell&#8217;intervallo di confidenza di Poisson per calcolare automaticamente un intervallo di confidenza di Poisson.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, ecco come utilizzare questa calcolatrice per trovare l&#8217;intervallo di confidenza di Poisson che abbiamo appena calcolato manualmente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14900 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonci1.png\" alt=\"Esempio di calcolo dell'intervallo di confidenza di Poisson\" width=\"347\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tieni presente che i risultati corrispondono all&#8217;intervallo di confidenza che abbiamo calcolato manualmente.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La distribuzione di Poisson \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 utilizzata per modellare la probabilit\u00e0 che un certo numero di eventi si verifichino durante un intervallo di tempo fisso quando \u00e8 noto che gli eventi si verificano in modo indipendente e con un tasso medio costante. 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