{"id":1505,"date":"2023-07-26T02:55:36","date_gmt":"2023-07-26T02:55:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-della-coda-sinistra-vs-test-della-coda-destra\/"},"modified":"2023-07-26T02:55:36","modified_gmt":"2023-07-26T02:55:36","slug":"test-della-coda-sinistra-vs-test-della-coda-destra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-della-coda-sinistra-vs-test-della-coda-destra\/","title":{"rendered":"Come identificare una sinistra vs. prova giusta"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In statistica, utilizziamo <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">il test di ipotesi<\/a> per determinare se un&#8217;affermazione su un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-vs-parametri\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametro della popolazione<\/a> \u00e8 vera o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, scriviamo sempre <strong>un&#8217;ipotesi nulla<\/strong> e <strong>un&#8217;ipotesi alternativa<\/strong> , che assumono le seguenti forme:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (ipotesi nulla): parametro della popolazione = \u2264, \u2265 un certo valore<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> (ipotesi alternativa): parametro della popolazione &lt;, &gt;, \u2260 un certo valore<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esistono tre diversi tipi di verifica delle ipotesi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test a due code: l&#8217;ipotesi alternativa contiene il segno \u201c\u2260\u201d.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test di sinistra: l&#8217;ipotesi alternativa contiene il segno \u201c&lt;\u201d.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test giusto: l&#8217;ipotesi alternativa contiene il segno \u201c&gt;\u201d.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che semplicemente guardando il segno nell&#8217;ipotesi alternativa \u00e8 possibile determinare il tipo di test di ipotesi.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test di sinistra:<\/strong> l&#8217;ipotesi alternativa contiene il segno \u201c&lt;\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test giusto:<\/strong> l&#8217;ipotesi alternativa contiene il segno \u201c&gt;\u201d.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come identificare nella pratica i test sinistro e destro.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test sinistro<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di assumere che il peso medio di un determinato gadget prodotto in una fabbrica sia di 20 grammi. Tuttavia, un ispettore stima che il peso medio effettivo sia inferiore a 20 grammi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per testarlo, pesa un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/metodi-di-campionamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">semplice campione casuale<\/a> di 20 widget e ottiene le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n = <b>20<\/b> widget<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <b>19,8<\/b> grammi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s = <strong>3,1<\/strong> grammi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (ipotesi nulla): \u03bc \u2265 20 grammi<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> (ipotesi alternativa): \u03bc &lt; 20 grammi<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u00b5) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = (19,8-20) \/ (3,1\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">20<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = -.2885<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Secondo la tabella di distribuzione t, il valore critico t con \u03b1 = 0,05 e n-1 = 19 gradi di libert\u00e0 \u00e8 \u2013 <strong>1,729<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 la statistica del test non \u00e8 inferiore a questo valore, l&#8217;ispettore non riesce a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Non ci sono prove sufficienti per affermare che il peso medio effettivo dei widget prodotti in questa fabbrica sia inferiore a 20 grammi.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test della coda dritta<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che l&#8217;altezza media di una determinata specie di piante sia di 10 pollici. Tuttavia, un botanico afferma che la vera altezza media \u00e8 superiore a 10 pollici.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per verificare questa affermazione, misura l&#8217;altezza di un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/metodi-di-campionamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">campione casuale semplice<\/a> di 15 piante e ottiene le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n = <strong>15<\/strong> piante<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <strong>11,4<\/strong> pollici<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s = <strong>2,5<\/strong> pollici<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (ipotesi nulla): \u03bc \u2264 10 pollici<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> (ipotesi alternativa): \u03bc &gt; 10 pollici<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u00b5) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = (11,4-10) \/ (2,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">15<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = 2,1689<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Secondo la tabella di distribuzione t, il valore critico t con \u03b1 = 0,05 e n-1 = 14 gradi di libert\u00e0 \u00e8 <strong>1,761<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 la statistica del test \u00e8 maggiore di questo valore, il botanico pu\u00f2 rifiutare l\u2019ipotesi nulla. Ha prove sufficienti per affermare che la vera altezza media di questa specie di pianta \u00e8 di oltre 10 pollici.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-leggere-la-tabella-di-distribuzione-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come leggere la tabella di distribuzione t<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-calcolatore-del-test-t-di-esempio\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un esempio di calcolatore del test t<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ta-test-calcolatrice-due-campioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calcolatore del test t a due campioni<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In statistica, utilizziamo il test di ipotesi per determinare se un&#8217;affermazione su un parametro della popolazione \u00e8 vera o meno. 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