Ad esempio, supponiamo di avere le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> \u03bc 1<\/sub> = \u03bc 2<\/sub> = \u03bc 3<\/sub> = \u2026 = \u03bc k<\/sub> (tutte le medie della popolazione sono uguali)<\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> Almeno una media della popolazione \u00e8 diversa dalle altre<\/span><\/p>\n Questo \u00e8 un esempio di test omnibus perch\u00e9 l’ipotesi nulla contiene pi\u00f9 di due parametri.<\/span><\/p>\n Se rifiutiamo l’ipotesi nulla, sappiamo che almeno una media di popolazione \u00e8 diversa dalle altre, ma non sappiamo nello specifico quali medie di popolazione sono diverse.<\/span><\/p>\n Un test omnibus appare pi\u00f9 spesso nei modelli ANOVA<\/a> e nei modelli di regressione lineare multipla<\/a> .<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce un esempio di test omnibus in un modello ANOVA unidirezionale e di regressione lineare multipla.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un professore voglia sapere se tre diversi programmi di preparazione ai test portano a punteggi diversi. Per testarlo, assegna in modo casuale 10 studenti a utilizzare ciascun programma di preparazione ai test per un mese, quindi somministra lo stesso esame agli studenti di ciascun gruppo.<\/span><\/p>\n Di seguito sono riportati i risultati degli esami per ciascun gruppo:<\/span> <\/p>\n Per determinare se ciascun programma di preparazione porta agli stessi risultati dell’esame, esegue un’ANOVA unidirezionale utilizzando le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n H0<\/sub> :<\/strong> \u00b51<\/sub> = \u00b52<\/sub> = \u00b53<\/sub><\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> Almeno un programma di preparazione all’esame porta a voti medi diversi rispetto agli altri.<\/span><\/p>\n Questo \u00e8 un esempio di test omnibus perch\u00e9 l’ipotesi nulla ha pi\u00f9 di due parametri.<\/span><\/p>\n Utilizzando un calcolatore ANOVA unidirezionale<\/a> , \u00e8 in grado di produrre la seguente tabella ANOVA:<\/span> <\/p>\n Per determinare se pu\u00f2 rifiutare o meno l’ipotesi nulla, deve semplicemente guardare la statistica del test F e il corrispondente valore p nella tabella.<\/span><\/p>\n La statistica del test F \u00e8 2,358<\/strong> e il valore p corrispondente \u00e8 0,11385<\/strong> . Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n In altre parole, non ci sono prove sufficienti per affermare che uno qualsiasi dei programmi di preparazione agli esami porti a punteggi medi degli esami diversi.<\/span><\/p>\n Nota:<\/strong> se il valore p fosse inferiore a 0,05, il professore rifiuterebbe l’ipotesi nulla. Potrebbe quindi condurre test post-hoc<\/a> per determinare esattamente quali programmi hanno prodotto diversi punteggi medi negli esami.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un professore voglia determinare se il numero di ore studiate e il numero di esami pratici sostenuti possono prevedere il voto che uno studente ricever\u00e0 all’esame.<\/span><\/p>\n Per testarlo, raccoglie dati su 20 studenti e adatta il seguente modello di regressione lineare multipla:<\/span><\/p>\n Punteggio esame = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (ore) + \u03b2 2<\/sub> (esami preparatori)<\/span><\/p>\n Questo modello di regressione utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n H0<\/sub> :<\/strong> \u03b21<\/sub> = \u03b22<\/sub> = 0<\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> Almeno un coefficiente non \u00e8 uguale a zero.<\/span><\/p>\n Questo \u00e8 un esempio di test omnibus perch\u00e9 l’ipotesi nulla verifica se pi\u00f9 di un parametro alla volta \u00e8 uguale a zero.<\/span><\/p>\n Il seguente output di regressione in Excel<\/a> mostra i risultati di questo modello di regressione:<\/span> <\/p>\n Per determinare se pu\u00f2 rifiutare o meno l’ipotesi nulla, deve semplicemente guardare la statistica del test F e il corrispondente valore p nella tabella.<\/span><\/p>\n La statistica del test F \u00e8 23,46<\/strong> e il valore p corrispondente \u00e8 0,00<\/strong> . Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, \u00e8 possibile rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che almeno uno dei coefficienti nel modello non \u00e8 uguale a zero.<\/span><\/p>\n Tuttavia, il semplice rifiuto dell\u2019ipotesi nulla di questo test omnibus non indica in realt\u00e0 quali coefficienti nel modello non siano uguali a zero. Per determinarlo, deve esaminare i valori p dei singoli coefficienti nel modello:<\/span><\/p>\n Questo gli dice che le ore sono un fattore predittivo statisticamente significativo del voto dell’esame, mentre gli esami pratici non lo sono.<\/span><\/p>\n Ecco un riepilogo di ci\u00f2 che abbiamo imparato in questo articolo:<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire ANOVA unidirezionale e regressione lineare multipla in Excel:<\/span><\/p>\n Come eseguire ANOVA unidirezionale in Excel<\/a> In statistica, un test omnibus \u00e8 qualsiasi test statistico che verifica contemporaneamente la significativit\u00e0 di diversi parametri di un modello. Ad esempio, supponiamo di avere le seguenti ipotesi nulle e alternative: H 0 : \u03bc 1 = \u03bc 2 = \u03bc 3 = \u2026 = \u03bc k (tutte le medie della popolazione sono uguali) H […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Test omnibus in un’ANOVA unidirezionale<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Test omnibus in un modello di regressione lineare multipla<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n\n
Riepilogo<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come eseguire una regressione lineare multipla in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"