<\/p>\n
Molti test statistici presuppongono che le osservazioni<\/a> siano indipendenti. Ci\u00f2 significa che nessuna osservazione in un set di dati \u00e8 correlata tra loro o si influenza in alcun modo.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di voler verificare se esiste o meno una differenza di peso medio tra due specie di gatti. Se misurassimo il peso di 10 gatti della specie A e di 10 gatti della specie B, violeremmo il presupposto di indipendenza se ciascuno dei gruppi di gatti provenisse dalla stessa cucciolata.<\/span><\/p>\n \u00c8 possibile che la mamma gatta della specie A avesse semplicemente tutti gattini di peso basso mentre la mamma gatta della specie B avesse gattini pesanti. A questo proposito, le osservazioni di ciascun campione non sono indipendenti l\u2019una dall\u2019altra.<\/span><\/p>\n Esistono tre tipi comuni di test statistici che fanno supporre questa indipendenza:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Test t a due campioni<\/a><\/span><\/p>\n 2.<\/strong> ANOVA (Analisi della varianza)<\/a><\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Regressione lineare<\/a><\/span><\/p>\n Nelle sezioni seguenti, spieghiamo perch\u00e9<\/em> viene fatta questa ipotesi per ciascun tipo di test e come determinare se questa ipotesi \u00e8 soddisfatta o meno.<\/span><\/p>\n Un t-test a due campioni<\/strong> viene utilizzato per verificare se le medie di due popolazioni sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n Presupposto:<\/strong> questo tipo di test presuppone che le osservazioni all’interno di<\/em> ciascun campione siano indipendenti l’una dall’altra e che anche le osservazioni tra<\/em> i campioni siano indipendenti l’una dall’altra.<\/span><\/p>\n Testare questa ipotesi:<\/strong> il modo pi\u00f9 semplice per testare questa ipotesi \u00e8 verificare che ciascuna osservazione appaia solo una volta in ciascun campione e che le osservazioni in ciascun campione siano state raccolte mediante campionamento casuale.<\/span><\/p>\n Un’ANOVA<\/strong> viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n Presupposto:<\/strong> un’ANOVA presuppone che le osservazioni in ciascun gruppo siano indipendenti l’una dall’altra e che le osservazioni all’interno dei gruppi siano state ottenute da un campione casuale.<\/span><\/p>\n Testare questa ipotesi:<\/strong> simile a un t-test, il modo pi\u00f9 semplice per testare questa ipotesi \u00e8 verificare che ciascuna osservazione appaia solo una volta in ciascun campione e che le osservazioni in ciascun campione siano state raccolte mediante campionamento casuale.<\/span><\/p>\n La regressione lineare<\/strong> viene utilizzata per comprendere la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n Presupposto:<\/strong> la regressione lineare presuppone che i residui<\/a> del modello adattato siano indipendenti.<\/span><\/p>\n Testare questa ipotesi:<\/strong> il modo pi\u00f9 semplice per testare questa ipotesi \u00e8 guardare un grafico dei residui della serie temporale, che \u00e8 un grafico dei residui rispetto al tempo. Idealmente, la maggior parte delle autocorrelazioni residue dovrebbe rientrare nelle bande di confidenza del 95% attorno allo zero, che si trovano a circa +\/- 2 sulla radice quadrata di n<\/em> , dove n<\/em> \u00e8 la dimensione del campione. Puoi anche verificare formalmente se questo presupposto \u00e8 soddisfatto utilizzando il test di Durbin-Watson<\/a> .<\/span><\/p>\n Esistono tre fonti comuni di non indipendenza nei set di dati:<\/span><\/p>\n 1. Le osservazioni sono chiuse insieme nel tempo.<\/strong><\/span><\/p>\n Ad esempio, un ricercatore potrebbe raccogliere dati sulla velocit\u00e0 media delle auto su una determinata strada. Se sceglie di monitorare la velocit\u00e0 di sera, potrebbe scoprire che la velocit\u00e0 media \u00e8 molto pi\u00f9 alta di quanto si aspettasse semplicemente perch\u00e9 tutti gli automobilisti stanno correndo a casa dal lavoro.<\/span><\/p>\n Questi dati violano il presupposto che ciascuna osservazione sia indipendente. Poich\u00e9 ogni osservazione \u00e8 stata osservata alla stessa ora del giorno, \u00e8 probabile che la velocit\u00e0 di ciascuna auto sia simile.<\/span><\/p>\n 2. Le osservazioni sono chiuse insieme nello spazio.<\/strong><\/span><\/p>\n Ad esempio, un ricercatore potrebbe raccogliere dati sul reddito annuale di persone che vivono tutte nello stesso quartiere ad alto reddito perch\u00e9 \u00e8 conveniente.<\/span><\/p>\n A questo proposito, \u00e8 probabile che tutte le persone incluse nel campione di dati abbiano redditi simili poich\u00e9 vivono tutte in stretta vicinanza l\u2019una con l\u2019altra. Ci\u00f2 viola il presupposto che ciascuna osservazione sia indipendente.<\/span><\/p>\n 3. Le osservazioni compaiono pi\u00f9 volte nello stesso set di dati.<\/strong><\/span><\/p>\n Ad esempio, un ricercatore potrebbe aver bisogno di raccogliere dati su 50 individui, ma decide invece di raccogliere dati su 25 individui due volte perch\u00e9 \u00e8 molto pi\u00f9 semplice da fare.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 viola il presupposto di indipendenza perch\u00e9 ogni osservazione nel set di dati sar\u00e0 correlata a se stessa.<\/span><\/p>\n Il modo pi\u00f9 semplice per evitare di violare il presupposto di indipendenza \u00e8 utilizzare semplicemente il campionamento casuale semplice<\/a> quando si ottiene un campione da una popolazione.<\/span><\/p>\n Utilizzando questo metodo, ogni individuo della popolazione<\/a> di interesse ha la stessa probabilit\u00e0 di essere incluso nel campione.<\/span><\/p>\n Ad esempio, se la nostra popolazione di interesse contiene 10.000 individui, possiamo assegnare casualmente un numero a ciascun individuo della popolazione e quindi utilizzare un generatore di numeri casuali per selezionare 40 numeri casuali. Gli individui corrispondenti a questi numeri verrebbero quindi inclusi nel campione.<\/span><\/p>\n Utilizzando questo metodo, riduciamo al minimo le possibilit\u00e0 di selezionare due individui che potrebbero essere molto vicini tra loro o che potrebbero essere imparentati in qualche modo.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 \u00e8 in diretto contrasto con altri metodi di campionamento come:<\/span><\/p>\n Utilizzando un metodo di campionamento casuale, possiamo ridurre al minimo le possibilit\u00e0 di violare il presupposto di indipendenza.<\/span><\/p>\n Le quattro ipotesi formulate in un T test<\/a> Molti test statistici presuppongono che le osservazioni siano indipendenti. Ci\u00f2 significa che nessuna osservazione in un set di dati \u00e8 correlata tra loro o si influenza in alcun modo. Ad esempio, supponiamo di voler verificare se esiste o meno una differenza di peso medio tra due specie di gatti. Se misurassimo il peso di 10 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Assunzione di indipendenza nei test t<\/strong><\/span><\/h3>\n
Assunzione di indipendenza nell’ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n
Indipendenza nella regressione ipotizzata<\/strong><\/span><\/h3>\n
Fonti comuni di non indipendenza<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come evitare di violare il presupposto di indipendenza<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Le quattro ipotesi della regressione lineare<\/a>
Le tre ipotesi dell’ANOVA<\/a>
Cos\u2019\u00e8 un campione rappresentativo e perch\u00e9 \u00e8 importante?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"