y = axb<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Questo tipo di regressione viene utilizzato per modellare situazioni in cui la variabile di risposta<\/a> \u00e8 uguale alla variabile predittore elevata a una potenza.<\/span><\/p>\n Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire una regressione di potenza per un dato set di dati in R.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, creiamo dati falsi per due variabili: x e y.<\/span><\/p>\n Successivamente, creiamo un grafico a dispersione per visualizzare la relazione tra x e y:<\/span> <\/p>\n Il grafico mostra che esiste una chiara relazione di potere tra le due variabili. Pertanto, sembra saggio adattare ai dati un\u2019equazione di regressione di potenza piuttosto che un modello di regressione lineare.<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo la funzione lm()<\/strong> per adattare un modello di regressione ai dati, specificando che R dovrebbe utilizzare la variabile di risposta log e la variabile predittrice log durante l’adattamento del modello:<\/span><\/p>\n Il valore F complessivo<\/a> del modello \u00e8 252,1 e il valore p corrispondente \u00e8 estremamente basso (4,619e-12), indicando che il modello nel suo complesso \u00e8 utile.<\/span><\/p>\n Utilizzando i coefficienti della tabella di output, possiamo vedere che l’equazione di regressione della potenza adattata \u00e8:<\/span><\/p>\n ln(y) = 0,15333 + 1,43439 ln(x)<\/strong><\/span><\/p>\n Applicando e<\/em> ad entrambi i membri, possiamo riscrivere l’equazione come segue:<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare questa equazione per prevedere la variabile di risposta, y<\/em> , in base al valore della variabile predittrice, x<\/em> .<\/span><\/p>\n Ad esempio, se x<\/em> = 12, allora prevediamo che y<\/em> sarebbe 41,167<\/strong> :<\/span><\/p>\n y = 1.1657(12) 1.43439<\/sup> = 41.167<\/span><\/p>\n Bonus:<\/strong> sentiti libero di utilizzare questo calcolatore di regressione di potenza online per calcolare automaticamente l’equazione di regressione di potenza per un determinato predittore e variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a> La regressione su potenza \u00e8 un tipo di regressione non lineare che assume la forma seguente: y = axb Oro: y: la variabile di risposta x: la variabile predittiva a, b: i coefficienti di regressione che descrivono la relazione tra x e y Questo tipo di regressione viene utilizzato per modellare situazioni in cui la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Passaggio 1: creare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data<\/span>\nx=1:20\ny=c(1, 8, 5, 7, 6, 20, 15, 19, 23, 37, 33, 38, 49, 50, 56, 52, 70, 89, 97, 115)<\/strong><\/pre>\n Passaggio 2: visualizzare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create scatterplot<\/span>\nplot(x, y)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/puissancer1.png\")
<\/p>\n Passaggio 3: adattare il modello di regressione della potenza<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model\n<\/span>model <- lm(log(y)~ log(x))\n\n#view the output of the model\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = log(y) ~ log(x))\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-0.67014 -0.17190 -0.05341 0.16343 0.93186 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 0.15333 0.20332 0.754 0.461 \nlog(x) 1.43439 0.08996 15.945 4.62e-12 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 0.3187 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9339, Adjusted R-squared: 0.9302 \nF-statistic: 254.2 on 1 and 18 DF, p-value: 4.619e-12<\/strong><\/pre>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire la regressione esponenziale in R<\/a>
Come eseguire la regressione logaritmica in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"