{"id":157,"date":"2023-08-04T20:08:10","date_gmt":"2023-08-04T20:08:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-relativa\/"},"modified":"2023-08-04T20:08:10","modified_gmt":"2023-08-04T20:08:10","slug":"frequenza-relativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-relativa\/","title":{"rendered":"Frequenza relativa"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo imparerai cos&#8217;\u00e8 la frequenza relativa nelle statistiche, come ottenere la frequenza relativa e due esercizi passo passo risolti sulla frequenza relativa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-frecuencia-relativa\"><\/span> Qual \u00e8 la frequenza relativa?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nelle statistiche, <strong>la frequenza relativa<\/strong> \u00e8 una misura che indica il numero di volte in cui un valore appare in un campione di dati come proporzione o percentuale. Pi\u00f9 precisamente, la frequenza relativa \u00e8 uguale alla frequenza assoluta divisa per il numero totale di dati.<\/p>\n<p> Ad esempio, se la frequenza assoluta di un valore \u00e8 15 e sono presenti 100 punti dati in totale, la frequenza relativa di tale valore \u00e8 0,15 (15\/100=0,15).<\/p>\n<p> Generalmente, il simbolo <em>h <sub>i<\/sub><\/em> viene utilizzato per rappresentare la frequenza relativa. Sebbene non vi sia ancora consenso nella comunit\u00e0 statistica, \u00e8 possibile vedere la frequenza relativa rappresentata da un altro simbolo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-frecuencia-relativa\"><\/span> Come calcolare la frequenza relativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La frequenza relativa \u00e8 uguale alla frequenza assoluta divisa per il numero totale di dati. Pertanto, per calcolare la frequenza relativa, \u00e8 necessario prima trovare la frequenza assoluta e poi dividerla per il numero totale di osservazioni.<\/p>\n<p> Quindi, la <strong>formula per la frequenza relativa<\/strong> \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd560e31bd770266915cc90afcc43fd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"h_i=\\cfrac{f_i}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"58\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec762950a25d611e8cb122d8b5b223f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"h_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la frequenza relativa.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fcb89ec1b112c79bfb56f1c210f6bb67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la frequenza assoluta.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di dati.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per calcolare invece la <strong>frequenza relativa in percentuale<\/strong> , cio\u00e8 la frequenza relativa espressa in percentuale, \u00e8 sufficiente moltiplicare la formula precedente per 100: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3231783a8b050ccb792881ded09ff2ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"h_i (\\%)=\\cfrac{f_i}{N}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-frecuencia-relativa\"><\/span> Esempi di frequenza relativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dopo aver visto la definizione di frequenza relativa, di seguito sono riportati due esempi reali in modo da poter vedere come viene calcolato questo tipo di frequenza. Nel primo esempio viene determinata la frequenza relativa di una variabile discreta e nel secondo esempio una variabile continua. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-variable-discreta\"><\/span> Esempio 1: variabile discreta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> I voti ottenuti in materia di statistica in una classe di 30 studenti sono i seguenti. Qual \u00e8 la frequenza relativa di ciascuna nota? <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b4c2aaf8375eb7531d0723aa5ef006c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5\\ 4\\ 7\\ 9\\ 10\\ 6\\ 7\\ 4\\ 8\\ 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"151\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d92283243224cd8cd6067c4452a85f91_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\\ 9\\ 8\\ 5\\ 6\\ 4\\ 6\\ 2\\ 4\\ 7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"142\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e48f65ca1a0f947935791d6ca68469c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8\\ 9\\ 10\\ 5\\ 4\\ 3\\ 6\\ 8\\ 7\\ 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"150\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La variabile in questo esercizio \u00e8 discreta perch\u00e9 i dati possono essere solo numeri interi; pertanto non \u00e8 necessario raggruppare i dati in intervalli.<\/p>\n<p> Per trovare la frequenza relativa, dobbiamo prima determinare la frequenza assoluta. Quindi costruiamo una tabella di frequenza e calcoliamo la frequenza assoluta per ogni diverso valore: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-frequence-absolue.png\" alt=\"Frequenza assoluta\" class=\"wp-image-3232\" width=\"208\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-assoluta-1\/\">come calcolare la frequenza assoluta<\/a><\/div>\n<p> Ora che abbiamo calcolato la frequenza assoluta, possiamo calcolare la frequenza relativa. Per fare ci\u00f2, dividi semplicemente ciascuna frequenza assoluta per il numero totale di dati (30): <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/calcul-de-frequence-relative.png\" alt=\"calcolo della frequenza relativa\" class=\"wp-image-3307\" width=\"318\" height=\"521\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Quindi, la tabella delle frequenze del problema con frequenza assoluta e frequenza relativa \u00e8 la seguente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative.png\" alt=\"frequenza relativa\" class=\"wp-image-3308\" width=\"318\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Si noti che la somma di tutte le frequenze relative d\u00e0 sempre 1, altrimenti significa che alcuni calcoli sono sbagliati. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-variable-continua\"><\/span> Esempio 2: variabile continua<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> \u00c8 stata misurata l&#8217;altezza di 20 persone e sono stati ottenuti i risultati riportati di seguito. Separa i dati in intervalli e trova la frequenza relativa di ciascun intervallo.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dabf08a3cde1b12a0a9ded21b1de245c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,84\\ 1,71\\ 1,75\\ 1,92\\ 1,57\\ 1,67\\ 1,94\\ 1,83\\ 1,79\\ 1,68\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c22571f0ef18923fbfb50586e3b6c29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,54\\ 1,61\\ 1,78\\ 1,62\\ 1,89\\ 1,80\\ 1,99\\ 1,77\\ 1,70\\ 1,63\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> I dati di questo campione statistico appartengono ad una variabile continua, poich\u00e9 sono decimali e quindi la variabile pu\u00f2 assumere qualsiasi valore. Quindi prima di fare i calcoli della frequenza, raggrupperemo prima i dati in intervalli con un&#8217;ampiezza di 10 decimi.<\/p>\n<p> Successivamente, creiamo una tabella di frequenza con la frequenza assoluta di ciascun intervallo: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/donnees-du-tableau-de-frequence-absolue-regroupees-en-intervalles.png\" alt=\"frequenza assoluta per i dati raggruppati in intervalli\" class=\"wp-image-3233\" width=\"244\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> E una volta trovata la frequenza assoluta, possiamo ottenere la frequenza relativa di ciascun intervallo dividendo la sua frequenza assoluta per il numero totale di dati (20): <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-pour-les-donnees-regroupees-dans-les-intervalles.png\" alt=\"frequenza relativa per i dati raggruppati in intervalli\" class=\"wp-image-3310\" width=\"348\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"frecuencia-relativa-acumulada\"><\/span>Frequenza relativa cumulativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Come suggerisce il nome, la frequenza relativa cumulativa \u00e8 un altro tipo di frequenza utilizzata nelle statistiche e calcolata dalla frequenza relativa.<\/p>\n<p> Pi\u00f9 precisamente, la <strong>frequenza relativa cumulativa<\/strong> di un valore \u00e8 pari alla somma della frequenza relativa del valore stesso pi\u00f9 le frequenze relative di tutti i valori pi\u00f9 piccoli.<\/p>\n<p> Per poter vedere come viene ottenuta la frequenza relativa cumulativa, la frequenza relativa cumulativa del set di dati nel primo esempio \u00e8 stata calcolata di seguito: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-cumulative.png\" alt=\"frequenza relativa cumulativa\" class=\"wp-image-3311\" width=\"437\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo imparerai cos&#8217;\u00e8 la frequenza relativa nelle statistiche, come ottenere la frequenza relativa e due esercizi passo passo risolti sulla frequenza relativa. 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