{"id":1577,"date":"2023-07-25T19:27:48","date_gmt":"2023-07-25T19:27:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-nidificata\/"},"modified":"2023-07-25T19:27:48","modified_gmt":"2023-07-25T19:27:48","slug":"anova-nidificata","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-nidificata\/","title":{"rendered":"Cos&#39;\u00e8 un&#39;anova nidificata? (definizione &amp; #038; esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Un&#8217;ANOVA annidata<\/strong> \u00e8 un tipo di ANOVA (\u201canalisi della varianza\u201d) in cui almeno un fattore \u00e8 <em>annidato<\/em> all&#8217;interno di un altro fattore.<\/span><\/p>\n<p> <strong style=\"color: #000000; font-style: italic;\">Nota:<\/strong> <i style=\"color: #000000;\">a volte un&#8217;ANOVA nidificata viene chiamata &#8220;ANOVA gerarchica&#8221;. Questi due termini sono spesso usati in modo intercambiabile.<\/i><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di voler sapere se tre diversi fertilizzanti producono diversi livelli di crescita delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per testarlo, tre tecnici diversi cospargono ciascuno il fertilizzante A su quattro piante, altri tre tecnici cospargono ciascuno il fertilizzante B su quattro piante e altri tre tecnici cospargono ciascuno il fertilizzante C su quattro piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo scenario, la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile di risposta<\/a> \u00e8 la crescita delle piante e i due fattori sono tecnico e fertilizzante. Si scopre che il tecnico \u00e8 <em>immerso<\/em> nel fertilizzante:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15679 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/imbrique1-1.png\" alt=\"Esempio di ANOVA nidificato\" width=\"677\" height=\"167\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come apparirebbero i dati grezzi:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15680 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/imbrique2.png\" alt=\"Esempio di set di dati ANOVA nidificati\" width=\"347\" height=\"371\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo scenario, un&#8217;ANOVA nidificata pu\u00f2 testare due cose:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La crescita delle piante \u00e8 uguale a ciascun livello del fattore 1 (fertilizzante)?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La crescita delle piante \u00e8 uguale a ciascun livello del fattore 2 (tecnico)?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando eseguiamo un&#8217;ANOVA nidificata (utilizzando software statistico come R, Excel, SPSS, ecc.), il risultato sar\u00e0 nel seguente formato:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15682 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/imbrique3.png\" alt=\"Output ANOVA nidificato\" width=\"539\" height=\"108\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come interpretare il risultato:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fonte:<\/strong> la fonte del divario<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Somma dei quadrati:<\/strong> la somma delle deviazioni quadrate<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df:<\/strong> Gradi di libert\u00e0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quadrato medio:<\/strong> il quadrato medio, calcolato come somma dei quadrati\/df<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valore F:<\/strong> il valore F, calcolato come valore quadratico medio\/residui quadratici medi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valore p:<\/strong> il valore p che corrisponde al valore F<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo osservare la colonna <strong>del valore p<\/strong> per determinare se ciascun fattore ha o meno un effetto statisticamente significativo sulla crescita delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dalla tabella sopra, possiamo vedere che il fertilizzante ha un effetto statisticamente significativo sulla crescita delle piante (valore p &lt; 0,05), ma il tecnico no (valore p = 0,211).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo ci dice che se vogliamo aumentare la crescita delle piante, dobbiamo concentrarci sul fertilizzante utilizzato piuttosto che sul singolo tecnico che applica il fertilizzante.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Commenti<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco alcune note da tenere a mente sugli ANOVA nidificati:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Gli ANOVA nidificati possono avere pi\u00f9 di due fattori.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nell&#8217;esempio precedente, l&#8217;ANOVA annidata aveva due fattori, uno annidato all&#8217;interno dell&#8217;altro. Tuttavia, un&#8217;ANOVA annidata pu\u00f2 avere pi\u00f9 di due fattori annidati l&#8217;uno nell&#8217;altro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Gli ANOVA nidificati sono diversi dagli ANOVA a due vie.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In un&#8217;ANOVA nidificata, almeno un fattore \u00e8 nidificato <em>all&#8217;interno di<\/em> un altro fattore. Ci\u00f2 \u00e8 diverso da <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-a-due-vie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">un&#8217;ANOVA a due vie<\/a> in cui sono presenti anche due fattori ma nessuno dei due \u00e8 annidato nell&#8217;altro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nello scenario precedente, ad esempio, si supponga che ciascun tecnico applichi ciascun tipo di fertilizzante. In questo caso, potremmo eseguire un&#8217;ANOVA bidirezionale perch\u00e9 tutte le possibili combinazioni di tecnica e fertilizzante erano presenti nel set di dati.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come eseguire un&#8217;ANOVA nidificata nella pratica<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire un&#8217;ANOVA nidificata in Excel e R:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-nella-r-nidificata\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire l&#8217;ANOVA nidificata in R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/nidi-di-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire ANOVA nidificati in Excel<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA annidata \u00e8 un tipo di ANOVA (\u201canalisi della varianza\u201d) in cui almeno un fattore \u00e8 annidato all&#8217;interno di un altro fattore. 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