{"id":158,"date":"2023-08-04T20:00:49","date_gmt":"2023-08-04T20:00:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-relativa-cumulativa\/"},"modified":"2023-08-04T20:00:49","modified_gmt":"2023-08-04T20:00:49","slug":"frequenza-relativa-cumulativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-relativa-cumulativa\/","title":{"rendered":"Frequenza relativa cumulativa"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega quale sia la frequenza relativa cumulativa nelle statistiche. Quindi troverai la definizione di frequenza relativa cumulativa, come ottenere la frequenza relativa cumulativa e due esercizi risolti passo dopo passo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-frecuencia-relativa-acumulada\"><\/span> Qual \u00e8 la frequenza relativa cumulativa?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nelle statistiche, <strong>la frequenza relativa cumulativa<\/strong> \u00e8 la somma cumulativa delle frequenze relative. Cio\u00e8, la frequenza relativa cumulativa di un valore \u00e8 uguale alla frequenza relativa di quel valore pi\u00f9 le frequenze relative di tutti i valori inferiori ad esso.<\/p>\n<p> Il simbolo per la frequenza relativa cumulativa \u00e8 <em>H <sub>i<\/sub><\/em> . Tuttavia, nelle statistiche non esiste ancora un consenso completo riguardo al simbolo di questo tipo di frequenza, motivo per cui potresti trovarlo espresso anche con un altro simbolo.<\/p>\n<p> Ovviamente, per comprendere il significato di frequenza relativa cumulativa, devi prima avere chiaro il concetto di frequenza relativa, motivo per cui ti consiglio di visitare il seguente link prima di proseguire con la spiegazione: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-relativa\/\">Cos&#8217;\u00e8 la frequenza relativa?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-frecuencia-relativa-acumulada\"><\/span> Come calcolare la frequenza relativa cumulativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per <strong>calcolare la frequenza relativa cumulativa,<\/strong> \u00e8 necessario seguire i seguenti passaggi:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Costruisci una tabella di frequenza con tutti i diversi valori del campione statistico.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcolare la frequenza assoluta di ciascun valore.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Dalle frequenze assolute, determinare la frequenza relativa di ciascun valore.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Trova la frequenza relativa cumulativa di ciascun valore, che viene calcolata sommando la frequenza relativa del valore stesso pi\u00f9 le frequenze relative di tutti i valori pi\u00f9 piccoli.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p> Tieni presente che se desideri calcolare <strong>la percentuale di frequenza relativa cumulativa<\/strong> , ovvero la frequenza relativa cumulativa espressa in percentuale, devi solo seguire gli stessi passaggi e moltiplicare i risultati per 100. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-frecuencia-relativa-acumulada\"><\/span> Esempi di frequenza relativa cumulativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per farti vedere come viene calcolata la frequenza relativa cumulativa, di seguito vengono mostrati due esempi risolti passo dopo passo. Nel primo esempio troviamo la frequenza relativa cumulativa di una variabile discreta e nel secondo esempio una variabile continua, poich\u00e9 il processo varia leggermente. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-variable-discreta\"><\/span> Esempio 1: variabile discreta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> I voti ottenuti in materia di statistica in una classe di 30 studenti sono i seguenti. Qual \u00e8 la frequenza relativa cumulativa di ciascuna nota? <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b4c2aaf8375eb7531d0723aa5ef006c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5\\ 4\\ 7\\ 9\\ 10\\ 6\\ 7\\ 4\\ 8\\ 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"151\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d92283243224cd8cd6067c4452a85f91_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\\ 9\\ 8\\ 5\\ 6\\ 4\\ 6\\ 2\\ 4\\ 7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"142\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e48f65ca1a0f947935791d6ca68469c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8\\ 9\\ 10\\ 5\\ 4\\ 3\\ 6\\ 8\\ 7\\ 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"150\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso la variabile \u00e8 discreta poich\u00e9 non pu\u00f2 assumere un valore decimale. Non \u00e8 quindi necessario raggruppare i dati per intervalli, ma i calcoli possono essere fatti direttamente.<\/p>\n<p> Quindi, redigiamo una tabella di frequenza e determiniamo la frequenza assoluta di ogni diverso valore: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-frequence-absolue.png\" alt=\"Frequenza assoluta\" class=\"wp-image-3232\" width=\"208\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-assoluta-1\/\">come trovare la frequenza assoluta<\/a><\/div>\n<p> Successivamente, calcoliamo la frequenza relativa di ciascun valore (puoi vedere come farlo nel link all&#8217;inizio del post). <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative.png\" alt=\"frequenza relativa\" class=\"wp-image-3308\" width=\"318\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> E una volta calcolata la frequenza assoluta e relativa del set di dati, possiamo ottenere la frequenza relativa cumulativa. Per fare ci\u00f2, dobbiamo aggiungere la frequenza relativa del valore in questione pi\u00f9 tutte le frequenze relative precedenti o, in altre parole, la frequenza relativa accumulata precedente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/calcul-de-frequence-relative-cumulative.png\" alt=\"calcolo della frequenza relativa cumulativa\" class=\"wp-image-3329\" width=\"457\" height=\"389\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> In breve, la tabella delle frequenze con frequenza assoluta, frequenza relativa e frequenza relativa cumulativa \u00e8 la seguente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-cumulative.png\" alt=\"frequenza relativa cumulativa\" class=\"wp-image-3311\" width=\"422\" height=\"390\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Tieni presente che l&#8217;ultimo valore della frequenza relativa cumulativa dovrebbe essere sempre 1. Se ottieni un altro numero, significa che hai commesso un errore nei calcoli. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-variable-continua\"><\/span> Esempio 2: variabile continua<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> \u00c8 stata misurata l&#8217;altezza di 20 persone e sono stati ottenuti i risultati riportati di seguito. Separa i dati in intervalli e trova la frequenza relativa cumulativa di ciascun intervallo.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dabf08a3cde1b12a0a9ded21b1de245c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,84\\ 1,71\\ 1,75\\ 1,92\\ 1,57\\ 1,67\\ 1,94\\ 1,83\\ 1,79\\ 1,68\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c22571f0ef18923fbfb50586e3b6c29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,54\\ 1,61\\ 1,78\\ 1,62\\ 1,89\\ 1,80\\ 1,99\\ 1,77\\ 1,70\\ 1,63\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Questo caso \u00e8 diverso dal problema precedente poich\u00e9 i numeri sono decimali, il che significa che la variabile pu\u00f2 assumere qualsiasi valore ed \u00e8 quindi continua. Creeremo quindi la tabella delle frequenze raggruppando i dati in intervalli.<\/p>\n<p> Costruiamo quindi la tabella e otteniamo la frequenza assoluta di ciascun intervallo: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/donnees-du-tableau-de-frequence-absolue-regroupees-en-intervalles.png\" alt=\"frequenza assoluta per i dati raggruppati in intervalli\" class=\"wp-image-3233\" width=\"244\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Ora calcoliamo le frequenze relative dividendo la frequenza assoluta di ciascun intervallo per il numero totale di punti dati: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-pour-les-donnees-regroupees-dans-les-intervalles.png\" alt=\"frequenza relativa per i dati raggruppati in intervalli\" class=\"wp-image-3310\" width=\"348\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> E infine, troviamo le frequenze relative cumulative di tutti gli intervalli. Come prima, per determinare una frequenza relativa cumulativa di un intervallo \u00e8 necessario sommare la frequenza relativa di detto intervallo pi\u00f9 le frequenze relative precedenti: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-cumulative-pour-les-donnees-regroupees.png\" alt=\"frequenza relativa cumulativa per i dati raggruppati in intervalli\" class=\"wp-image-3332\" width=\"463\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"frecuencia-relativa-acumulada-y-frecuencia-absoluta-acumulada\"><\/span> Frequenza relativa cumulativa e frequenza assoluta cumulativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Abbiamo appena visto come la frequenza relativa cumulativa derivi dalla frequenza relativa. Tuttavia, questo tipo di frequenza pu\u00f2 essere trovato anche utilizzando la frequenza assoluta cumulativa.<\/p>\n<p> La frequenza relativa cumulativa pu\u00f2 essere calcolata dividendo la frequenza assoluta cumulativa per il numero totale di dati nel campione.<\/p>\n<p> Pertanto, la <strong>formula per la frequenza relativa cumulativa<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-058ebbd1732f04f1707bc43313892e6e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"H_i=\\cfrac{F_i}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"63\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3bf195983031b3230ccb884df6f54e20_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"H_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la frequenza relativa cumulativa.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7930aebdf016a71278f964711bae483_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-cumulativa-assoluta\/\">frequenza assoluta accumulata<\/a> .<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di dati.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Seguendo il primo esempio sviluppato sopra, ecco come si ricava la frequenza relativa accumulata dalla frequenza assoluta accumulata: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-cumulative-et-frequence-absolue-cumulative.png\" alt=\"frequenza relativa cumulativa e frequenza assoluta cumulativa\" class=\"wp-image-3335\" width=\"524\" height=\"529\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> La tabella precedente, poich\u00e9 contiene tutti i tipi di frequenze statistiche, \u00e8 chiamata tabella delle frequenze. Clicca qui per saperne di pi\u00f9:<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega quale sia la frequenza relativa cumulativa nelle statistiche. Quindi troverai la definizione di frequenza relativa cumulativa, come ottenere la frequenza relativa cumulativa e due esercizi risolti passo dopo passo. Qual \u00e8 la frequenza relativa cumulativa? Nelle statistiche, la frequenza relativa cumulativa \u00e8 la somma cumulativa delle frequenze relative. 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