{"id":1582,"date":"2023-07-25T18:58:24","date_gmt":"2023-07-25T18:58:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/errore-standard-di-stima\/"},"modified":"2023-07-25T18:58:24","modified_gmt":"2023-07-25T18:58:24","slug":"errore-standard-di-stima","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/errore-standard-di-stima\/","title":{"rendered":"Qual \u00e8 l&#39;errore standard della stima? (definizione &amp; #038; esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">L&#8217; <strong>errore standard della stima<\/strong> \u00e8 un modo per misurare l&#8217;accuratezza delle previsioni effettuate da un modello di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spesso notato \u03c3 <sub>est<\/sub> , viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u03c3 <sub>\u00e8<\/sub> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(y \u2013 \u0177) <sup>2<\/sup> \/n<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y:<\/strong> il valore osservato<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177:<\/strong> il valore previsto<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> il numero totale di osservazioni<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;errore standard della stima ci d\u00e0 un&#8217;idea di quanto bene un modello di regressione si adatta a un set di dati. Particolarmente:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Minore \u00e8 il valore, migliore \u00e8 l&#8217;adattamento.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Maggiore \u00e8 il valore, peggiore \u00e8 l&#8217;adattamento.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per un modello di regressione con un errore standard piccolo della stima, i punti dati saranno strettamente raggruppati attorno alla linea di regressione stimata:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15730 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate1.png\" alt=\"\" width=\"431\" height=\"322\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al contrario, per un modello di regressione con un errore standard di stima ampio, i punti dati saranno sparsi in modo pi\u00f9 approssimativo lungo la linea di regressione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15731 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate2.png\" alt=\"\" width=\"445\" height=\"325\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come calcolare e interpretare l&#8217;errore standard della stima per un modello di regressione in Excel.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: errore standard di stima in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzare i passaggi seguenti per calcolare l&#8217;errore standard della stima per un modello di regressione in Excel.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Passaggio 1: inserisci i dati<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, inserisci i valori del set di dati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15732 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate3.png\" alt=\"\" width=\"399\" height=\"456\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Passaggio 2: eseguire la regressione lineare<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, fai clic sulla scheda <strong>Dati<\/strong> lungo la barra multifunzione superiore. Quindi fare clic sull&#8217;opzione <strong>Analisi dati<\/strong> nel gruppo <strong>Analizza<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-5292 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel3.png\" alt=\"\" width=\"443\" height=\"169\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se non vedi questa opzione, devi prima <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-caricare-il-toolpak-di-analisi-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">caricare Analysis ToolPak<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nella nuova finestra visualizzata, fare clic su <strong>Regressione<\/strong> , quindi su <strong>OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15733 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regressionpak.png\" alt=\"\" width=\"415\" height=\"229\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nella nuova finestra che appare, fornisci le seguenti informazioni:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15734 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate4-1.png\" alt=\"\" width=\"527\" height=\"455\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopo aver fatto clic su <strong>OK<\/strong> , verr\u00e0 visualizzato il risultato della regressione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15735 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate5.png\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"431\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare i coefficienti della tabella di regressione per costruire l&#8217;equazione di regressione stimata:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 = 13.367 + 1.693(x)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E possiamo vedere che l&#8217;errore standard della stima per questo modello di regressione risulta essere <strong>6.006<\/strong> . In termini semplici, questo ci dice che il punto dati medio \u00e8 <strong>a 6.006<\/strong> unit\u00e0 dalla linea di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare l&#8217;equazione di regressione stimata e l&#8217;errore standard della stima per costruire un intervallo di confidenza al 95% per il valore previsto di un determinato punto dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo che x sia uguale a 10. Utilizzando l&#8217;equazione di regressione stimata, prevediamo che y sarebbe uguale a:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = 13.367 + 1.693*(10) = 30.297<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E possiamo ottenere l&#8217;intervallo di confidenza del 95% per questa stima utilizzando la seguente formula:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">CI al 95% = [\u0177 \u2013 1,96*\u03c3 <sub>\u00e8<\/sub> , \u0177 + 1,96*\u03c3 <sub>\u00e8<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per il nostro esempio, l\u2019intervallo di confidenza al 95% verrebbe calcolato come:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">CI al 95% = [\u0177 \u2013 1,96*\u03c3 <sub>\u00e8<\/sub> , \u0177 + 1,96*\u03c3 <sub>\u00e8<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">IC al 95% = [30,297 \u2013 1,96*6,006, 30,297 + 1,96*6,006]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">IC al 95% = [18.525, 42.069]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-semplice-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare semplice in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/excel-di-regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione lineare multipla in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-creare-una-traccia-residua-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare un grafico residuo in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217; errore standard della stima \u00e8 un modo per misurare l&#8217;accuratezza delle previsioni effettuate da un modello di regressione. 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