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La distribuzione geometrica<\/a> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 utilizzata per modellare la probabilit\u00e0 di sperimentare un certo numero di fallimenti prima di sperimentare il primo successo in una serie di prove Bernoulliane.<\/span><\/p>\n Una prova Bernoulli<\/strong> \u00e8 un esperimento con solo due possibili esiti \u2013 \u201csuccesso\u201d o \u201cfallimento\u201d \u2013 e la probabilit\u00e0 di successo \u00e8 la stessa ogni volta che l\u2019esperimento viene condotto.<\/span><\/p>\n Un esempio di saggio di Bernoulli \u00e8 il lancio di una moneta. La moneta pu\u00f2 atterrare solo su due teste (potremmo chiamare testa un “colpo” e croce un “fallimento”) e la probabilit\u00e0 di successo su ogni lancio \u00e8 0,5, presupponendo che la moneta sia giusta.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Se una variabile casuale<\/a> X<\/em> segue una distribuzione geometrica, la probabilit\u00e0 di sperimentare k<\/em> fallimenti prima di sperimentare il primo successo pu\u00f2 essere trovata dalla seguente formula:<\/span><\/p>\n P(X=k) = (1-p) kp<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n In questo articolo condividiamo 5 esempi di utilizzo della distribuzione geometrica nel mondo reale.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere quante volte dobbiamo lanciare una moneta equilibrata finch\u00e9 non esce testa.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare le seguenti formule per determinare la probabilit\u00e0 di riscontrare 0, 1, 2, 3 guasti, ecc. prima che la moneta esca testa:<\/span><\/p>\n Nota:<\/strong> la moneta pu\u00f2 subire 0 \u201cfallimento\u201d se esce testa al primo lancio.<\/em><\/span><\/p>\n P(X=0)<\/strong> = (1-0,5) 0<\/sup> (0,5) = 0,5<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=1)<\/strong> = (1-0,5) 1<\/sup> (0,5) = 0,25<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=2)<\/strong> = (1-0,5) 2<\/sup> (0,5) = 0,125<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=3)<\/strong> = (1-0,5) 3<\/sup> (0,5) = 0,0625<\/strong><\/span><\/p>\n Supponiamo che un ricercatore aspetti fuori da una biblioteca per chiedere alle persone se sostengono una determinata legge. La probabilit\u00e0 che una determinata persona sostenga la legge \u00e8 p = 0,2.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare le seguenti formule per determinare la probabilit\u00e0 di intervistare 0, 1, 2 persone, ecc. prima che il ricercatore parli con qualcuno che sostiene la legge:<\/span><\/p>\n P(X=0)<\/strong> = (1-.2) 0<\/sup> (.2) = 0,2<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=1)<\/strong> = (1-.2) 1<\/sup> (.2) = 0,16<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=2)<\/strong> = (1-.2) 2<\/sup> (.2) = 0,128<\/strong><\/span><\/p>\n Supponiamo che sia noto che il 5% di tutti i widget su una catena di montaggio sono difettosi.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare le seguenti formule per determinare la probabilit\u00e0 di ispezionare 0, 1, 2 widget, ecc. prima che un ispettore trovi un widget difettoso:<\/span><\/p>\n P(X=0)<\/strong> = (1-.05) 0<\/sup> (.05) = 0,05<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=1)<\/strong> = (1-0,05) 1<\/sup> (0,05) = 0,0475<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=2)<\/strong> = (1-0,05) 2<\/sup> (0,05) = 0,04512<\/strong><\/span><\/p>\n Supponiamo di sapere che il 4% delle persone che visitano una determinata banca lo fanno per dichiarare fallimento. Supponiamo che un banchiere voglia conoscere la probabilit\u00e0 di incontrare meno di 10 persone prima di incontrare qualcuno che dichiara bancarotta.<\/span><\/p>\n Possiamo usare il calcolatore della distribuzione geometrica<\/a> con p = 0,04 ex = 10 per scoprire che la probabilit\u00e0 di incontrare meno di 10 persone prima di incontrare qualcuno in bancarotta \u00e8 0,33517<\/strong> .<\/span><\/p>\n Supponiamo di sapere che la probabilit\u00e0 che una determinata azienda subisca un’interruzione della rete in una determinata settimana \u00e8 del 10%. Supponiamo che il CEO dell’azienda voglia conoscere la probabilit\u00e0 che l’azienda possa trascorrere 5 settimane o pi\u00f9 senza che si verifichi un’interruzione della rete.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare il calcolatore della distribuzione geometrica<\/a> con p = 0,10 ex = 5 per scoprire che la probabilit\u00e0 che l’attivit\u00e0 duri 5 settimane o pi\u00f9 senza fallire \u00e8 0,59049<\/strong> .<\/span><\/p>\n 6 esempi concreti della distribuzione normale<\/a> La distribuzione geometrica \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 utilizzata per modellare la probabilit\u00e0 di sperimentare un certo numero di fallimenti prima di sperimentare il primo successo in una serie di prove Bernoulliane. Una prova Bernoulli \u00e8 un esperimento con solo due possibili esiti \u2013 \u201csuccesso\u201d o \u201cfallimento\u201d \u2013 e la probabilit\u00e0 di successo \u00e8 la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Esempio 1: Lanci d’angolo<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 2: sostenitori di una legge<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 3: Numero di difetti<\/strong><\/h3>\n
Esempio 4: Numero di fallimenti<\/strong><\/h3>\n
Esempio 5: numero di interruzioni di rete<\/strong><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
5 esempi concreti della distribuzione binomiale<\/a>
5 esempi concreti della distribuzione di Poisson<\/a>
5 esempi concreti di distribuzione uniforme<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"