{"id":1615,"date":"2023-07-25T15:51:22","date_gmt":"2023-07-25T15:51:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/differenza-meno-significativa-tra-i-pescatori\/"},"modified":"2023-07-25T15:51:22","modified_gmt":"2023-07-25T15:51:22","slug":"differenza-meno-significativa-tra-i-pescatori","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/differenza-meno-significativa-tra-i-pescatori\/","title":{"rendered":"La differenza meno significativa di fisher: definizione + esempio"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a> viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le ipotesi utilizzate in un&#8217;ANOVA sono le seguenti:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> : Le medie sono uguali per ciascun gruppo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>A<\/sub> : Almeno uno dei modi \u00e8 diverso dagli altri.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p dell&#8217;ANOVA \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (come \u03b1 = 0,05), possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla e concludere che almeno una delle medie del gruppo \u00e8 diversa dalle altre.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ma per sapere esattamente quali gruppi sono diversi tra loro, dobbiamo fare un test post-hoc.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un test post hoc comunemente utilizzato \u00e8 <strong>il test delle differenze meno significative di Fisher<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per eseguire questo test, calcoliamo prima la seguente statistica del test:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">LSD = t <sub>0,025<\/sub> , <sub>DF <sub>w<\/sub><\/sub> * \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">MS <sub>W<\/sub> (1\/n <sub>1<\/sub> + 1\/n <sub>1<\/sub> )<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t<\/strong> <strong><sub>.025<\/sub> , <sub>DFw<\/sub> :<\/strong> Il valore t-critico della tabella di distribuzione t con \u03b1 = .025 e DF <sub>w<\/sub> corrisponde ai gradi di libert\u00e0 all&#8217;interno dei gruppi della tabella ANOVA.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MS <sub>W<\/sub> :<\/strong> quadrati medi all&#8217;interno dei gruppi nella tabella ANOVA.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>1<\/sub> , n <sub>2<\/sub> :<\/strong> le dimensioni del campione di ciascun gruppo<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi confrontare la differenza media tra ciascun gruppo con questa statistica del test. Se il valore assoluto della differenza media tra due gruppi \u00e8 maggiore della statistica test, possiamo dichiarare che esiste una differenza statisticamente significativa tra le medie del gruppo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come eseguire nella pratica il test della differenza meno significativa di Fisher.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test della differenza di minima significativit\u00e0 di Fisher<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che un professore voglia sapere se tre diverse tecniche di studio portano o meno a punteggi diversi nei test tra gli studenti. Per verificarlo, assegna in modo casuale 10 studenti a utilizzare ciascuna tecnica di studio e registra i risultati degli esami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nella tabella seguente sono riportati<\/span> <span style=\"color: #000000;\">i risultati degli esami di ciascuno studente in base alla tecnica di studio utilizzata:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16018 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moinssigdiff1.png\" alt=\"\" width=\"267\" height=\"287\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il professore esegue un&#8217;ANOVA unidirezionale e ottiene i seguenti risultati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16019 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moinssigdiff2.png\" alt=\"\" width=\"547\" height=\"314\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 il valore p nella tabella ANOVA (0,018771) \u00e8 inferiore a 0,05, possiamo concludere che tutti i punteggi medi degli esami tra i tre gruppi non sono uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi, possiamo eseguire il test delle differenze meno significative di Fisher per determinare quali medie di gruppo sono diverse.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando i valori del risultato ANOVA, possiamo calcolare la statistica del test di Fisher come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">LSD = t <sub>0,025<\/sub> , <sub>DFw<\/sub> * \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">MS <sub>W<\/sub> (1\/n <sub>1<\/sub> + 1\/n <sub>1<\/sub> )<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">LSD = t <sub>0,025<\/sub> , <sub>27<\/sub> * \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">36,948*(1\/10 + 1\/10)<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">LSD = 2,052 * \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">7,3896<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">LSD = <strong>5.578<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi calcolare la differenza media assoluta tra ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tecnica 1 contro Tecnica 2: |80 \u2013 85.8| = <strong>5,8<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tecnica 1 contro Tecnica 3: |80 \u2013 88| = <strong>8<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tecnica 2 contro Tecnica 3: |85.8 \u2013 88| = <strong>2,2<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le differenze medie assolute tra la tecnica 1 e la tecnica 2 e tra la tecnica 1 e la tecnica 3 sono maggiori delle statistiche del test di Fisher. Possiamo quindi concludere che queste tecniche portano a punteggi medi degli esami statisticamente significativi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche concludere che non vi \u00e8 alcuna differenza significativa nei punteggi medi degli esami tra la tecnica 2 e la tecnica 3.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Le ipotesi utilizzate in un&#8217;ANOVA sono le seguenti: H 0 : Le medie sono uguali per ciascun gruppo. H A : Almeno uno dei modi \u00e8 diverso dagli altri. 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