{"id":1616,"date":"2023-07-25T15:47:14","date_gmt":"2023-07-25T15:47:14","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/welchs-anova-in-r\/"},"modified":"2023-07-25T15:47:14","modified_gmt":"2023-07-25T15:47:14","slug":"welchs-anova-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/welchs-anova-in-r\/","title":{"rendered":"Come eseguire l'anova di welch in r (passo dopo passo)"},"content":{"rendered":"

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L’ANOVA di Welch<\/strong> \u00e8 un’alternativa alla tipica ANOVA unidirezionale<\/a> quando il presupposto dell’uguaglianza delle varianze<\/a> non \u00e8 soddisfatto.<\/span><\/p>\n

Il seguente esempio dettagliato mostra come eseguire l’ANOVA di Welch in R.<\/span><\/p>\n

Passaggio 1: creare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n

Per determinare se tre diverse tecniche di studio portano a risultati di esame diversi, un professore assegna casualmente a 10 studenti l’uso di ciascuna tecnica (tecnica A, B o C) per una settimana, quindi assegna a ciascuno studente un test di uguale difficolt\u00e0.<\/span><\/p>\n

I risultati degli esami dei 30 studenti sono presentati di seguito:<\/span><\/p>\n

 #create data frame<\/span>\ndf <-data. frame<\/span> (group = rep<\/span> (c(' A<\/span> ', ' B<\/span> ', ' C<\/span> '), each<\/span> =10),\n                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,\n                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,\n                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))\n\n#view first six rows of data frame\n<\/span>head(df)\n\n   group score\n1 to 64\n2 to 66\n3 to 68\n4 to 75\n5 to 78\n6 to 94<\/strong><\/pre>\n
 Passaggio 2: test delle differenze uguali<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Successivamente, possiamo eseguire il test di Bartlett<\/a> per determinare se le varianze tra ciascun gruppo sono uguali.<\/span><\/p>\n
 Se il valore p<\/a> della statistica test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (come \u03b1 = 0,05), allora possiamo rifiutare l\u2019ipotesi nulla e concludere che non tutti i gruppi hanno la stessa varianza.<\/span><\/p>\n
 Per eseguire il test di Bartlett possiamo utilizzare la funzione bartlett.test<\/strong> in base R, che utilizza la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n
 bartlett.test(formula, dati)<\/strong><\/span><\/p>\n
 Ecco come utilizzare questa funzione nel nostro esempio:<\/span><\/p>\n
 #perform Bartlett's test\n<\/span>bartlett. test<\/span> (score ~ group, data = df)\n\n\tBartlett test of homogeneity of variances\n\ndata: score by group\nBartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737\n<\/strong><\/pre>\n
 Il valore p ( 0,01737<\/strong> ) del test di Bartlett \u00e8 inferiore a \u03b1 = 0,05, il che significa che possiamo rifiutare l’ipotesi nulla che ciascun gruppo abbia la stessa varianza.<\/span><\/p>\n
 Pertanto, l’assunzione dell’uguaglianza delle varianze viene violata e possiamo procedere con l’ANOVA di Welch.<\/span><\/p>\n
 Passaggio 3: eseguire l’ANOVA di Welch<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Per eseguire l’ANOVA di Welch in R, possiamo utilizzare la funzione R base oneway.test()<\/strong> come segue:<\/span><\/p>\n
 #perform Welch's ANOVA\n<\/span>oneway. test<\/span> (score ~ group, data = df, var. equal<\/span> = FALSE<\/span> )\n\n\tOne-way analysis of means (not assuming equal variances)\n\ndata: score and group\nF = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591\n<\/strong><\/pre>\n
 Il valore p complessivo ( 0,01591<\/strong> ) della tabella ANOVA \u00e8 inferiore a \u03b1 = 0,05, il che significa che possiamo rifiutare l’ipotesi nulla che i risultati dell’esame siano uguali tra le tre tecniche di studio.<\/span><\/p>\n
 Possiamo quindi eseguire un test post hoc per determinare quali medie di gruppo sono diverse. Fare riferimento ai seguenti tutorial per vedere come eseguire vari test post-hoc in R:<\/span><\/p>\n