{"id":1645,"date":"2023-07-25T13:13:44","date_gmt":"2023-07-25T13:13:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-parziale-f-excel\/"},"modified":"2023-07-25T13:13:44","modified_gmt":"2023-07-25T13:13:44","slug":"test-parziale-f-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-parziale-f-excel\/","title":{"rendered":"Come eseguire un test f parziale in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-f-parziale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test F parziale<\/a> viene utilizzato per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">modello di regressione<\/a> e una versione nidificata dello stesso modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modello <em>nidificato<\/em> \u00e8 semplicemente un modello che contiene un sottoinsieme di variabili predittive nel modello di regressione complessivo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere il seguente modello di regressione con quattro variabili predittive:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u03b2 <sub>3<\/sub> x <sub>3<\/sub> + \u03b2 <sub>4<\/sub> x <sub>4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un esempio di modello nidificato sarebbe il seguente modello con solo due delle variabili predittive originali:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per determinare se questi due modelli sono significativamente diversi, possiamo eseguire un test F parziale, che calcola la seguente statistica del test F:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F = (( RSS <sub>ridotto<\/sub> \u2013 RSS <sub>completo<\/sub> )\/p) \/ ( RSS <sub>completo<\/sub> \/nk)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS <sub>ridotto<\/sub><\/strong> : la somma residua dei quadrati del modello ridotto (cio\u00e8 \u201cnidificato\u201d).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS <sub>pieno<\/sub><\/strong> : la somma residua dei quadrati del modello completo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> numero di predittori rimossi dal modello completo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> il numero totale di osservazioni nel set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> il numero di coefficienti (inclusa l&#8217;intercetta) nel modello completo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo test utilizza le seguenti <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ipotesi<\/a> nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> tutti i coefficienti rimossi dal modello completo sono zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Almeno uno dei coefficienti rimossi dal modello completo \u00e8 diverso da zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> corrispondente alla statistica F-test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio 0,05), allora possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla e concludere che almeno uno dei coefficienti rimossi dal modello completo \u00e8 significativo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come eseguire un test F parziale in Excel.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test F parziale in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere il seguente set di dati in Excel:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16218 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/partielfexcel1.png\" alt=\"\" width=\"414\" height=\"388\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler determinare se esiste una differenza tra i seguenti due modelli di regressione:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modello completo:<\/strong> y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u03b2 <sub>3<\/sub> x <sub>3<\/sub> + \u03b2 <sub>4<\/sub> x <sub>4<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modello ridotto:<\/strong> y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo eseguire <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/excel-di-regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">una regressione lineare multipla in Excel<\/a> per ciascun modello per ottenere il seguente risultato:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16219 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/partielfexcel2.png\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"650\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi utilizzare la seguente formula per calcolare la statistica del test F per il test F parziale:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16220 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/partielfexcel3.png\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"419\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test risulta essere <strong>2.064<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi utilizzare la seguente formula per calcolare il valore p corrispondente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16221 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/partielfexcel4.png\" alt=\"\" width=\"663\" height=\"385\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Il valore p risulta essere <strong>0,1974<\/strong> .<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciremo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che una delle variabili predittive <em>x3<\/em> o <em>x4<\/em> sia statisticamente significativa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In altre parole, l\u2019aggiunta <em>di x3<\/em> e <em>x4<\/em> al modello di regressione non migliora significativamente l\u2019adattamento del modello.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-semplice-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare semplice in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/excel-di-regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare multipla in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/errore-standard-di-regressione-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;errore standard di regressione in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un test F parziale viene utilizzato per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra un modello di regressione e una versione nidificata dello stesso modello. 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