{"id":1680,"date":"2023-07-25T10:07:42","date_gmt":"2023-07-25T10:07:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/disegni-bilanciati-vs-sbilanciati\/"},"modified":"2023-07-25T10:07:42","modified_gmt":"2023-07-25T10:07:42","slug":"disegni-bilanciati-vs-sbilanciati","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/disegni-bilanciati-vs-sbilanciati\/","title":{"rendered":"Design bilanciati o sbilanciati: qual \u00e8 la differenza?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In statistica, i modelli ANOVA (\u201canalisi della varianza\u201d) vengono utilizzati per determinare se le medie dei diversi livelli di trattamento sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;ANOVA ha un <strong>disegno equilibrato<\/strong> se le dimensioni del campione sono uguali in tutte le combinazioni di trattamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al contrario, un\u2019ANOVA ha un <strong>disegno sbilanciato<\/strong> se le dimensioni del campione <em>non sono<\/em> uguali in tutte le combinazioni di trattamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di voler eseguire <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">un&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a> per determinare se tre diversi fertilizzanti causano la stessa crescita media delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il grafico seguente mostra un esempio di progettazione bilanciata e sbilanciata per questa ANOVA unidirezionale:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-16556\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/solde1.png\" alt=\"ANOVA unidirezionale, design bilanciato o sbilanciato\" width=\"634\" height=\"200\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nella progettazione equilibrata, in ciascun trattamento \u00e8 presente un numero uguale di piante. Nel disegno sbilanciato le dimensioni del campione non sono uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oppure supponiamo di voler eseguire <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-a-due-vie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">un&#8217;ANOVA a due vie<\/a> per determinare se diverse combinazioni di fertilizzante e luce solare causano la stessa crescita media delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il grafico seguente mostra un esempio di progettazione bilanciata e sbilanciata per questa ANOVA a due vie:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-16557 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/solde2.png\" alt=\"Esempio di progettazione ANOVA bidirezionale sbilanciata\" width=\"654\" height=\"226\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correlati:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-unidirezionale-vs-bidirezionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">sola andata vs. ANOVA bidirezionale: quando utilizzarli ciascuno<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Perch\u00e9 \u00e8 preferibile un design equilibrato?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I progetti bilanciati offrono i seguenti vantaggi rispetto ai progetti non bilanciati:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> La potenza di un&#8217;ANOVA \u00e8 massima quando le dimensioni del campione sono uguali in tutte le combinazioni di trattamento. Quando la potenza \u00e8 massima, abbiamo maggiori possibilit\u00e0 di rilevare differenze nelle medie tra le combinazioni di trattamento quando le medie sono effettivamente diverse.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> La statistica F complessiva dell&#8217;ANOVA \u00e8 meno sensibile alle violazioni del <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-eguale-varianza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">presupposto dell&#8217;uguaglianza della varianza<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come si verificano i progetti sbilanciati?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anche se i ricercatori tentano di stabilire un progetto bilanciato per un&#8217;ANOVA, ci sono diversi motivi per cui potrebbe verificarsi un progetto sbilanciato, tra cui:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gli individui possono decidere di ritirarsi da uno studio a met\u00e0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Le piante potrebbero semplicemente morire durante lo studio<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Uno stabilimento di produzione potrebbe chiudere i battenti e non essere in grado di fornire alcuni componenti necessari per uno studio.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci sono molte ragioni per cui un\u2019esperienza pu\u00f2 diventare improvvisamente sbilanciata.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come gestire progetti sbilanciati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Come accennato in precedenza, i progetti bilanciati sono preferiti perch\u00e9 forniscono un potere statistico pi\u00f9 elevato e statistiche di test pi\u00f9 affidabili.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, se devi eseguire un esperimento utilizzando un disegno sbilanciato, hai tre scelte:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Esegui comunque un&#8217;ANOVA.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se le dimensioni del campione nelle combinazioni di trattamento non sono uguali, ma viene soddisfatto il presupposto di varianze uguali, \u00e8 comunque possibile condurre un&#8217;ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 noto che gli ANOVA sono abbastanza robusti per campioni di dimensioni disuguali se le varianze tra ciascuna combinazione di trattamenti sono sempre uguali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Assegnare i valori mancanti.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se ci sono solo lievi differenze nelle dimensioni del campione tra le combinazioni di trattamento, \u00e8 possibile imputare i valori mancanti utilizzando la media o la mediana dei livelli di trattamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, questo approccio dovrebbe essere utilizzato con cautela e dovrebbe essere utilizzato solo quando le dimensioni del campione sono quasi uguali all\u2019inizio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Eseguire un test non parametrico.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se le dimensioni del campione non sono uguali e il presupposto dell&#8217;uguaglianza delle varianze non \u00e8 soddisfatto, \u00e8 possibile eseguire invece un equivalente non parametrico a un&#8217;ANOVA come il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-kruskal-wallis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test Kruskal-Wallis<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tipo di test \u00e8 molto pi\u00f9 robusto rispetto a dimensioni di campione disomogenee e varianze disomogenee tra combinazioni di trattamento.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In statistica, i modelli ANOVA (\u201canalisi della varianza\u201d) vengono utilizzati per determinare se le medie dei diversi livelli di trattamento sono uguali o meno. Un&#8217;ANOVA ha un disegno equilibrato se le dimensioni del campione sono uguali in tutte le combinazioni di trattamento. 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