{"id":1709,"date":"2023-07-25T07:27:17","date_gmt":"2023-07-25T07:27:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-del-limite-centrale-ti-84\/"},"modified":"2023-07-25T07:27:17","modified_gmt":"2023-07-25T07:27:17","slug":"teorema-del-limite-centrale-ti-84","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-del-limite-centrale-ti-84\/","title":{"rendered":"Come applicare il teorema del limite centrale alla calcolatrice ti-84"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-del-limite-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">teorema del limite centrale<\/a> afferma che la distribuzione campionaria di una media campionaria \u00e8 approssimativamente normale se la dimensione del campione \u00e8 sufficientemente grande, anche se la distribuzione della popolazione non \u00e8 normale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il teorema del limite centrale afferma inoltre che la distribuzione campionaria avr\u00e0 le seguenti propriet\u00e0:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> La media della distribuzione campionaria sar\u00e0 uguale alla media della distribuzione della popolazione:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = \u00b5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> La deviazione standard della distribuzione campionaria sar\u00e0 uguale alla deviazione standard della popolazione divisa per la dimensione del campione:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s = \u03c3 \/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per trovare le probabilit\u00e0 relative alla media campionaria su una calcolatrice TI-84, possiamo utilizzare la funzione <strong>normalcdf()<\/strong> con la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\">normalcdf<\/span> (lower value, upper value, <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> , s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/strong> : mezzi campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s<\/strong> : deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per accedere a questa funzione su una calcolatrice TI-84, premere semplicemente <span style=\"border: 1px solid black;\">2nd<\/span> quindi premere <span style=\"border: 1px solid black;\">VARS<\/span> quindi scorrere fino a <span style=\"border: 1px solid black;\">normalcdf (<\/span> e premere <span style=\"border: 1px solid black;\">ENTER<\/span> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16817 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt1.png\" alt=\"\" width=\"285\" height=\"247\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti esempi mostrano come utilizzare questa funzione nella pratica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: Trova la probabilit\u00e0 tra due valori<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una distribuzione ha una media di 70 e una deviazione standard di 7. Se selezioniamo un campione casuale di dimensione n = 35, trova la probabilit\u00e0 che la media del campione sia compresa tra 68 e 72.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la seguente sintassi sulla TI-84:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\">normalcdf<\/span> (68, 72, 70, 7\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">35<\/span> )<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-16819\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt2.png\" alt=\"Esempio di probabilit\u00e0 del teorema del limite centrale sulla calcolatrice TI-84\" width=\"260\" height=\"225\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La probabilit\u00e0 che la media campionaria sia compresa tra 68 e 72 \u00e8 <strong>0,909<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: trovare una probabilit\u00e0 maggiore di un valore<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una distribuzione ha una media di 50 e una deviazione standard di 4. Se selezioniamo un campione casuale di dimensione n = 30, trova la probabilit\u00e0 che la media del campione sia maggiore di 48.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la seguente sintassi sulla TI-84:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\">normalcdf<\/span> (48, E99, 50, 4\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">30<\/span> )<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> \u00e8 possibile accedere al simbolo \u201cE\u201d premendo <span style=\"border: 1px solid black;\">2<\/span> , quindi premendo il pulsante <span style=\"border: 1px solid black;\">,<\/span> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16820 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt3.png\" alt=\"\" width=\"265\" height=\"227\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La probabilit\u00e0 che la media campionaria sia maggiore di 48 \u00e8 <strong>0,9969<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 3: trovare una probabilit\u00e0 inferiore a un valore<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una distribuzione ha una media di 20 e una deviazione standard di 3. Se selezioniamo un campione casuale di dimensione n = 40, trova la probabilit\u00e0 che la media del campione sia inferiore a 19.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la seguente sintassi sulla TI-84:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\">normalcdf<\/span> (-E99, 19, 20, 3\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">40<\/span> )<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16822 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt4.png\" alt=\"\" width=\"280\" height=\"236\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La probabilit\u00e0 che la media campionaria sia inferiore a 19 \u00e8 <strong>0,0175<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-del-limite-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;introduzione al teorema del limite centrale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-teorema-del-limite-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calcolatore del teorema del limite centrale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-del-limite-centrale-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come applicare il teorema del limite centrale in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-limite-centrale-delle-condizioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teorema del limite centrale: le quattro condizioni da soddisfare<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il teorema del limite centrale afferma che la distribuzione campionaria di una media campionaria \u00e8 approssimativamente normale se la dimensione del campione \u00e8 sufficientemente grande, anche se la distribuzione della popolazione non \u00e8 normale. 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