{"id":1718,"date":"2023-07-25T06:39:15","date_gmt":"2023-07-25T06:39:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/"},"modified":"2023-07-25T06:39:15","modified_gmt":"2023-07-25T06:39:15","slug":"come-interpretare-rmse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/","title":{"rendered":"Come interpretare l&#39;errore quadratico medio (rmse)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">L&#8217;analisi di regressione<\/a> \u00e8 una tecnica che possiamo utilizzare per comprendere la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modo per valutare quanto bene un modello di regressione si adatta a un set di dati \u00e8 calcolare l&#8217; <strong>errore quadratico medio<\/strong> , che \u00e8 una metrica che ci indica la distanza media tra i valori previsti del modello e i valori effettivi del set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pi\u00f9 basso \u00e8 l\u2019RMSE, migliore \u00e8 la capacit\u00e0 di un dato modello di \u201cadattarsi\u201d a un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per trovare l&#8217;errore quadratico medio, spesso abbreviata <strong>RMSE<\/strong> , \u00e8:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RMSE =<\/strong> \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(P <sub>i<\/sub> \u2013 O <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03a3 \u00e8 un simbolo di fantasia che significa &#8220;somma&#8221;<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Pi<\/sub> \u00e8 il valore previsto per l&#8217; <sup>iesima<\/sup> osservazione nel set di dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O <sub>i<\/sub> \u00e8 il valore osservato per l&#8217; <sup>iesima<\/sup> osservazione nel set di dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n \u00e8 la dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come interpretare l&#8217;RMSE per un determinato modello di regressione.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: come interpretare RMSE per un modello di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler costruire un modello di regressione che utilizzi le &#8220;ore studiate&#8221; per prevedere il &#8220;voto dell&#8217;esame&#8221; degli studenti in un particolare esame di ammissione all&#8217;universit\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Raccogliamo i seguenti dati per 15 studenti:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16895 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret1.png\" alt=\"\" width=\"190\" height=\"394\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizziamo quindi software statistici (come Excel, SPSS, R, Python), ecc. per trovare il seguente modello di regressione adattata:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Punteggio esame = 75,95 + 3,08* (ore studiate)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi utilizzare questa equazione per prevedere il punteggio dell&#8217;esame di ogni studente, in base al numero di ore di studio:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16896 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret2.png\" alt=\"\" width=\"292\" height=\"397\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi calcolare la differenza al quadrato tra ciascun punteggio dell&#8217;esame previsto e il punteggio effettivo dell&#8217;esame. Possiamo quindi fare la radice quadrata della media di queste differenze:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16897 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret3.png\" alt=\"\" width=\"420\" height=\"412\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;RMSE di questo modello di regressione risulta essere <strong>5.681<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ricordiamo che i <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/residuo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">residui<\/a> di un modello di regressione sono le differenze tra i valori dei dati osservati e i valori previsti del modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Residuo<\/strong> = (P <sub>i<\/sub> \u2013 O <sub>i<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Pi<\/sub> \u00e8 il valore previsto per l&#8217; <sup>iesima<\/sup> osservazione nel set di dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O <sub>i<\/sub> \u00e8 il valore osservato per l&#8217; <sup>iesima<\/sup> osservazione nel set di dati<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E ricorda che l&#8217;RMSE di un modello di regressione viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RMSE =<\/strong> \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(P <sub>i<\/sub> \u2013 O <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 significa che <strong>l&#8217;RMSE rappresenta la radice quadrata della varianza dei residui.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo \u00e8 un valore utile da conoscere perch\u00e9 ci d\u00e0 un&#8217;idea della distanza media tra i valori dei dati osservati e i valori dei dati previsti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 contrasta con <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/buon-valore-di-r-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">l&#8217;R quadrato<\/a> del modello, che ci dice quanta parte della varianza nella variabile di risposta pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili predittive del modello.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Confronto dei valori RMSE di diversi modelli<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;RMSE \u00e8 particolarmente utile per confrontare l&#8217;adattamento di diversi modelli di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di voler costruire un modello di regressione per prevedere i punteggi degli esami degli studenti e di voler trovare il miglior modello possibile tra diversi modelli potenziali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di adattare tre diversi modelli di regressione e di trovare i corrispondenti valori RMSE:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">RMSE del modello 1: <strong>14.5<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">RMSE del modello 2: <strong>16.7<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">RMSE del modello 3: <strong>9.8<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modello 3 ha l\u2019RMSE pi\u00f9 basso, il che ci dice che \u00e8 in grado di adattarsi al meglio al set di dati tra i tre potenziali modelli.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatrice-rmse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calcolatore RMSE<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/errore-radice-quadrata-media-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;RMSE in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-calcolare-rmse-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;RMSE in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/vero-pitone\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;RMSE in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;analisi di regressione \u00e8 una tecnica che possiamo utilizzare per comprendere la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta . Un modo per valutare quanto bene un modello di regressione si adatta a un set di dati \u00e8 calcolare l&#8217; errore quadratico medio , che \u00e8 una metrica che ci [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Come interpretare l&#039;errore quadratico medio (RMSE)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial spiega come interpretare l&#039;errore quadratico medio (RMSE) di un modello di regressione, con un esempio.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Come interpretare l&#039;errore quadratico medio (RMSE)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Questo tutorial spiega come interpretare l&#039;errore quadratico medio (RMSE) di un modello di regressione, con un esempio.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T06:39:15+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/\",\"name\":\"Come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T06:39:15+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T06:39:15+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Questo tutorial spiega come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE) di un modello di regressione, con un esempio.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Come interpretare l&#39;errore quadratico medio (rmse)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE)","description":"Questo tutorial spiega come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE) di un modello di regressione, con un esempio.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE)","og_description":"Questo tutorial spiega come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE) di un modello di regressione, con un esempio.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T06:39:15+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret1.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"3 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/","name":"Come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T06:39:15+00:00","dateModified":"2023-07-25T06:39:15+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Questo tutorial spiega come interpretare l&#39;errore quadratico medio (RMSE) di un modello di regressione, con un esempio.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-interpretare-rmse\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Come interpretare l&#39;errore quadratico medio (rmse)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1718"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1718"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1718\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1718"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1718"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1718"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}