In termini semplici, misura la deviazione standard dei residui in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n Viene calcolato come segue:<\/span><\/span><\/p>\n Errore standard residuo = \u221a \u03a3(y \u2013 \u0177) 2<\/sup> \/df<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Quanto pi\u00f9 piccolo \u00e8 l\u2019errore standard residuo, tanto meglio il modello di regressione si adatta a un set di dati. Al contrario, maggiore \u00e8 l\u2019errore standard residuo, peggiore \u00e8 l\u2019adattamento del modello di regressione a un set di dati.<\/span><\/p>\n Un modello di regressione che ha un errore standard residuo piccolo avr\u00e0 punti dati strettamente raggruppati attorno alla linea di regressione adattata:<\/span> <\/p>\n I residui<\/a> di questo modello (la differenza tra i valori osservati e i valori previsti) saranno piccoli, il che significa che anche l\u2019errore standard residuo sar\u00e0 piccolo.<\/span><\/p>\n Al contrario, un modello di regressione che ha un errore standard residuo ampio avr\u00e0 punti dati pi\u00f9 vagamente sparsi attorno alla linea di regressione adattata:<\/span> <\/p>\n I residui<\/a> di questo modello saranno maggiori, il che significa che anche l\u2019errore standard residuo sar\u00e0 maggiore.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come calcolare e interpretare l’errore standard residuo di un modello di regressione in R.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler adattare il seguente modello di regressione lineare multipla:<\/span><\/p>\n mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (cilindrata) + \u03b2 2<\/sub> (potenza)<\/span><\/p>\n Questo modello utilizza le variabili predittive \u201ccilindrata\u201d e \u201cpotenza\u201d per prevedere le miglia per gallone percorse da una determinata automobile.<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come adattare questo modello di regressione in R:<\/span><\/p>\n Verso la fine del risultato, possiamo vedere che l’errore standard residuo di questo modello \u00e8 3,127<\/strong> .<\/span><\/p>\n Questo ci dice che il modello di regressione prevede il mpg dell\u2019auto con un errore medio di circa 3.127.<\/span><\/p>\n L’errore standard residuo \u00e8 particolarmente utile per confrontare l’adattamento di diversi modelli di regressione.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di adattare due diversi modelli di regressione per prevedere il consumo di carburante dell’auto. L\u2019errore standard residuo di ciascun modello \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il Modello 1 ha un errore standard residuo inferiore, si adatta meglio ai dati rispetto al Modello 2. Pertanto, preferiremmo utilizzare il Modello 1 per prevedere il mpg dell\u2019auto, perch\u00e9 le previsioni che fa sono pi\u00f9 vicine ai valori mpg osservati delle auto.<\/span><\/p>\n Come eseguire una regressione lineare semplice in R<\/a> L’ errore standard residuo viene utilizzato per misurare la precisione con cui un modello di regressione si adatta a un set di dati. In termini semplici, misura la deviazione standard dei residui in un modello di regressione. Viene calcolato come segue: Errore standard residuo = \u221a \u03a3(y \u2013 \u0177) 2 \/df Oro: y: il valore […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate2.png\")
<\/p>\n Esempio: interpretazione dell’errore standard residuo<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load built-in mtcars<\/em> dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit regression model\n<\/span>model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127<\/span> on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09<\/strong><\/pre>\n Utilizzo dell’errore standard residuo per confrontare i modelli<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a>
Come creare una trama residua in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"