{"id":1724,"date":"2023-07-25T05:57:26","date_gmt":"2023-07-25T05:57:26","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/cosa-significa-un-valore-f-alto\/"},"modified":"2023-07-25T05:57:26","modified_gmt":"2023-07-25T05:57:26","slug":"cosa-significa-un-valore-f-alto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/cosa-significa-un-valore-f-alto\/","title":{"rendered":"Cosa significa un valore f elevato in anova?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a> viene utilizzata per determinare se le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;ANOVA unidirezionale utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> tutte le medie dei gruppi sono uguali.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Almeno una media del gruppo \u00e8 diversa dalle altre.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ogni volta che esegui un&#8217;ANOVA unidirezionale, ti ritroverai con una tabella riepilogativa simile alla seguente:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fonte<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Somma dei quadrati (SS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">df<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Quadrati medi (MS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">F<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Valore P<\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Trattamento<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">192.2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">96.1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.358<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,1138<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Errore<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1100.6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">27<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">40.8<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Totale<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1292.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">29<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il <strong>valore F<\/strong> nella tabella \u00e8 calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Valore F = Elaborazione dei quadrati medi\/Errore dei quadrati medi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un altro modo per scriverlo \u00e8:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Valore F = variazione tra le medie del campione\/variazione all&#8217;interno dei campioni<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se la variazione tra le medie campionarie \u00e8 elevata rispetto alla variazione all&#8217;interno di ciascuno dei campioni, il valore F sar\u00e0 elevato.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, il valore F nella tabella sopra viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Valore F = 96,1 \/ 40,8 = 2,358<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per trovare il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> che corrisponde a questo valore F, possiamo utilizzare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/f-calcolatore-della-distribuzione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore della distribuzione F<\/a> con gradi di libert\u00e0 al numeratore = df Trattamento e gradi di libert\u00e0 al denominatore = df Errore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, il valore p che corrisponde a un valore F di 2,358, il numeratore df = 2 e il denominatore df = 27 \u00e8 <strong>0,1138<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a \u03b1 = 0,05, non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che non esiste alcuna differenza statisticamente significativa tra le medie dei tre gruppi.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Visualizza il valore F di un&#8217;ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per ottenere una comprensione intuitiva del valore F in una tabella ANOVA, considerare l&#8217;esempio seguente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler eseguire un&#8217;ANOVA unidirezionale per determinare se tre diverse tecniche di studio producono punteggi medi degli esami diversi. La tabella seguente mostra i risultati dell&#8217;esame di 10 studenti che hanno utilizzato ciascuna tecnica:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16950 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/highf1.png\" alt=\"\" width=\"224\" height=\"305\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo creare il seguente grafico per visualizzare i risultati dell&#8217;esame per gruppo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16952 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/highf2.png\" alt=\"\" width=\"444\" height=\"424\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La variazione <em>all\u2019interno<\/em> dei campioni \u00e8 rappresentata dalla distribuzione dei valori all\u2019interno di ogni singolo campione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16953 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/highf3.png\" alt=\"\" width=\"460\" height=\"415\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La variazione <em>tra<\/em> campioni \u00e8 rappresentata dalle differenze tra le medie campionarie:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16954 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/highf4.png\" alt=\"\" width=\"484\" height=\"438\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eseguendo un&#8217;ANOVA unidirezionale per questo set di dati, troviamo che il valore F \u00e8 <strong>2,358<\/strong> e il valore p corrispondente \u00e8 <strong>0,1138<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che la tecnica di studio utilizzata determina differenze statisticamente significative nei punteggi medi degli esami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In altre parole, questo ci dice che la variazione tra le medie campionarie non \u00e8 sufficientemente elevata rispetto alla variazione all\u2019interno dei campioni per rifiutare l\u2019ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Conclusione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco un breve riassunto dei punti principali di questo articolo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore F in un&#8217;ANOVA viene calcolato come: variazione tra le medie dei campioni\/variazione all&#8217;interno dei campioni.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Maggiore \u00e8 il valore F in un&#8217;ANOVA, maggiore \u00e8 la variazione tra le medie dei campioni rispetto alla variazione all&#8217;interno dei campioni.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Maggiore \u00e8 il valore F, minore \u00e8 il valore p corrispondente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p \u00e8 inferiore a una certa soglia (ad esempio \u03b1 = 0,05), possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla dell&#8217;ANOVA e concludere che esiste una differenza statisticamente significativa tra le medie del gruppo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-excel-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire ANOVA unidirezionale in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/solo-andata-anova-a-la-main\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire manualmente un&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-danova-unidirezionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calcolatore ANOVA unidirezionale<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti sono uguali o meno. 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