{"id":1725,"date":"2023-07-25T05:53:27","date_gmt":"2023-07-25T05:53:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/quando-utilizzare-media-vs-mediana\/"},"modified":"2023-07-25T05:53:27","modified_gmt":"2023-07-25T05:53:27","slug":"quando-utilizzare-media-vs-mediana","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/quando-utilizzare-media-vs-mediana\/","title":{"rendered":"Quando utilizzare la media vs. mediana: con esempi"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La <strong>media<\/strong> di un set di dati rappresenta il valore medio del set di dati. Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Media = \u03a3x <sub>i<\/sub> \/n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Un simbolo che significa \u201csomma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> l&#8217; <sup>iesima<\/sup> osservazione in un set di dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> il numero totale di osservazioni nel set di dati<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La <strong>mediana<\/strong> rappresenta il valore medio di un set di dati. Viene calcolato ordinando tutte le osservazioni in un set di dati dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande e quindi identificando il valore mediano.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati con 11 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/osservazione-in-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">osservazioni<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Set di dati:<\/strong> 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 17<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media del set di dati viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Media = (3+4+4+6+7+8+12+13+15+16+17) \/ 11 = <strong>9,54<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La mediana del set di dati \u00e8 il valore direttamente al centro, che risulta essere <strong>8:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">3, 4, 4, 6, <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>7<\/strong><\/span> , 8, 12, 13, 15, 16, 17<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La stima media e mediana della posizione <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/misura-la-tendenza-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">del centro<\/a> di un set di dati.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, a seconda della natura dei dati, la media o la mediana possono essere pi\u00f9 utili nel descrivere il centro del set di dati.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando utilizzare la media<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 meglio utilizzare la <strong>media<\/strong> per descrivere il centro di un set di dati quando la distribuzione \u00e8 essenzialmente <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-simmetrica-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">simmetrica<\/a> e non sono presenti valori anomali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere la seguente distribuzione che mostra gli stipendi dei residenti di una determinata citt\u00e0:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4776 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist.jpg\" alt=\"\" width=\"449\" height=\"427\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questa distribuzione \u00e8 abbastanza simmetrica (se la dividessi a met\u00e0, ciascuna met\u00e0 sembrerebbe pi\u00f9 o meno uguale) e non ci sono valori anomali, possiamo usare la media per descrivere il centro di questo insieme di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media risulta essere $ 63.000, che \u00e8 approssimativamente al centro della distribuzione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4777 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist2.jpg\" alt=\"\" width=\"476\" height=\"450\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando utilizzare la mediana<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 meglio utilizzare la mediana quando la distribuzione \u00e8 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/bias-sinistro-contro-bias-destro\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">asimmetrica<\/a> o quando sono presenti valori anomali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dati distorti:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando una distribuzione \u00e8 asimmetrica, la mediana descrive il centro della distribuzione meglio della media.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, considera la seguente distribuzione degli stipendi dei residenti di una determinata citt\u00e0:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4778 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mediane_diste.jpg\" alt=\"\" width=\"473\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La mediana riflette meglio la retribuzione \u201ctipica\u201d di un residente rispetto alla media. Questo perch\u00e9 valori elevati nella coda della distribuzione tendono a spingere la media lontano dal centro e verso la coda lunga.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo esempio, la media ci dice che un individuo tipico guadagna circa $ 47.000 all\u2019anno, mentre la mediana ci dice che l\u2019individuo tipico guadagna solo circa $ 32.000 all\u2019anno, che \u00e8 molto pi\u00f9 rappresentativo dell\u2019individuo tipico.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valori anomali:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La mediana aiuta inoltre a catturare meglio la posizione centrale di una distribuzione quando nei dati sono presenti valori anomali. Ad esempio, considera il seguente grafico che mostra la metratura delle case in una determinata strada:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4779\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\" alt=\"Quando utilizzare la media rispetto alla mediana\" width=\"434\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media \u00e8 fortemente influenzata da alcune case estremamente grandi, mentre la mediana non lo \u00e8. Pertanto, la mediana fa un lavoro migliore nel catturare la metratura \u201ctipica\u201d di una casa su quella strada rispetto alla media.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Riepilogo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In sintesi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La media e la mediana possono essere utilizzate per descrivere dove si trova il &#8220;centro&#8221; di un set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 meglio utilizzare la media quando la distribuzione dei valori dei dati \u00e8 simmetrica e non sono presenti valori anomali evidenti.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 preferibile utilizzare la mediana quando la distribuzione dei valori dei dati \u00e8 distorta o quando sono presenti valori anomali evidenti.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/in-che-modo-i-valori-anomali-influenzano-la-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">In che modo i valori anomali influenzano la media?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/istogramma-della-media-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come stimare la media e la mediana di qualsiasi istogramma<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/la-trama-del-fusto-e-delle-foglie-indica-la-modalita-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la media e la mediana dei grafici di fusti e foglie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La media di un set di dati rappresenta il valore medio del set di dati. 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