{"id":1727,"date":"2023-07-25T05:42:49","date_gmt":"2023-07-25T05:42:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-rispetto-alla-deviazione-standard\/"},"modified":"2023-07-25T05:42:49","modified_gmt":"2023-07-25T05:42:49","slug":"intervallo-rispetto-alla-deviazione-standard","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-rispetto-alla-deviazione-standard\/","title":{"rendered":"Gamma vs. deviazione standard: quando utilizzarli ciascuno"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>L&#8217;intervallo<\/strong> e <strong>la deviazione standard<\/strong> sono due modi per misurare la distribuzione dei valori in un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217; <strong>intervallo<\/strong> rappresenta la differenza tra il valore minimo e il valore massimo in un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La <strong>deviazione standard<\/strong> misura la deviazione tipica dei singoli valori dal valore medio. Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s = \u221a(\u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1))<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Un simbolo che significa \u201csomma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> Il valore dell&#8217;i <sup>-esima<\/sup> osservazione nel campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> <strong>:<\/strong> Il campione significa<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> la dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Set di dati:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217; <strong>intervallo<\/strong> \u00e8 calcolato come: 31 -1 = 32.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare una calcolatrice per scoprire che la <strong>deviazione standard<\/strong> \u00e8 9,25.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Range e deviazione standard: somiglianze e differenze<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo e la deviazione standard condividono la <strong>seguente somiglianza:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Entrambe le metriche misurano la distribuzione dei valori in un set di dati.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, l&#8217;intervallo e la deviazione standard presentano la <strong>seguente differenza:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo ci dice la differenza tra il valore pi\u00f9 grande e quello pi\u00f9 piccolo nel set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La deviazione standard ci dice la deviazione tipica dei singoli valori dal valore medio del set di dati.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gamma vs. Deviazione standard: quando utilizzarli ciascuno<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dobbiamo utilizzare <strong>l&#8217;intervallo<\/strong> quando vogliamo comprendere la differenza tra i valori pi\u00f9 grandi e quelli pi\u00f9 piccoli in un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo che un professore dia un esame a 100 studenti. Pu\u00f2 utilizzare la scala per comprendere la differenza tra il punteggio pi\u00f9 alto e quello pi\u00f9 basso ottenuti da tutti gli studenti della classe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al contrario, dovremmo utilizzare <strong>la deviazione standard<\/strong> quando vogliamo capire quanto il valore tipico di un set di dati si discosta dal valore medio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, se un professore amministra un esame a 100 studenti, pu\u00f2 utilizzare la deviazione standard per quantificare quanto il punteggio tipico dell&#8217;esame si discosta dal punteggio medio dell&#8217;esame.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vale la pena notare che non dobbiamo scegliere tra l&#8217;utilizzo dell&#8217;intervallo o della deviazione standard per descrivere la distribuzione dei valori in un set di dati. Possiamo utilizzare entrambe le metriche perch\u00e9 ci forniscono informazioni completamente diverse.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gli svantaggi del range e della deviazione standard<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sia il range che la deviazione standard presentano uno svantaggio: <strong>sono entrambi influenzati da valori anomali<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per illustrare ci\u00f2, si consideri il seguente set di dati:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Set di dati:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare i seguenti valori per l&#8217;intervallo e la deviazione standard di questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Portata:<\/strong> 31<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Deviazione standard:<\/strong> 9,25<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, considera se il set di dati avesse un valore anomalo estremo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Set di dati:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, <strong>378<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potremmo utilizzare una calcolatrice per trovare le seguenti metriche per questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Portata:<\/strong> 377<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Deviazione standard:<\/strong> 85,02<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota come l&#8217;intervallo e la deviazione standard cambiano in modo significativo a causa di un valore anomalo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sebbene l&#8217;intervallo e la deviazione standard possano essere misure utili per avere un&#8217;idea della distribuzione dei valori in un set di dati, \u00e8 necessario prima assicurarsi che il set di dati non contenga valori anomali che influenzino questi valori. le misure. In caso contrario, l&#8217;intervallo e la deviazione standard potrebbero essere fuorvianti.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;intervallo e la deviazione standard sono due modi per misurare la distribuzione dei valori in un set di dati. L&#8217; intervallo rappresenta la differenza tra il valore minimo e il valore massimo in un set di dati. La deviazione standard misura la deviazione tipica dei singoli valori dal valore medio. 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