{"id":1748,"date":"2023-07-25T03:48:28","date_gmt":"2023-07-25T03:48:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/viola-cp\/"},"modified":"2023-07-25T03:48:28","modified_gmt":"2023-07-25T03:48:28","slug":"viola-cp","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/viola-cp\/","title":{"rendered":"Cos&#39;\u00e8 la malva? cp? (definizione ed esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Mallows Cp<\/strong> \u00e8 una metrica utilizzata per selezionare il miglior <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modello di regressione<\/a> tra diversi modelli.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cp = RSS <sub>p<\/sub> \/S <sup>2<\/sup> \u2013 N + 2(P+1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS <sub>p<\/sub><\/strong> : la somma residua dei quadrati per un modello con <em>p<\/em> variabili predittive<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>S <sup>2<\/sup><\/strong> : Il quadrato medio residuo del modello (stimato da MSE)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P:<\/strong> il numero di variabili predittive<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mallows Cp viene utilizzato quando disponiamo di diverse potenziali variabili predittive che vorremmo utilizzare in un modello di regressione e vogliamo identificare il modello migliore che utilizza un sottoinsieme di queste variabili predittive.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo identificare il modello di regressione \u201cmigliore\u201d identificando il modello con il valore Cp pi\u00f9 basso inferiore a P+1, dove P \u00e8 il numero di variabili predittive nel modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come utilizzare il Cp di Mallows per selezionare il miglior modello di regressione tra diversi modelli potenziali.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: utilizzo di Mallows Cp per selezionare il modello migliore<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si presuppone che un professore desideri utilizzare le ore di studio, gli esami preparatori sostenuti e l&#8217;attuale GPA cumulativo come variabili predittive in un modello di regressione per prevedere il voto che uno studente ricever\u00e0 all&#8217;esame finale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si adatta a sette diversi modelli di regressione e calcola il valore Cp di Mallow per ciascun modello:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-17144\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauve1.png\" alt=\"Utilizzo di Mallows Cp per scegliere il miglior modello di regressione\" width=\"350\" height=\"250\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore del Cp di Mallows \u00e8 inferiore al numero di coefficienti del modello (P+1), allora il modello \u00e8 detto imparziale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che esistono due modelli imparziali:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il modello con Ore e GPA come variabili predittive (Cp di Mallows = 2,9, P+1 = 3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il modello con esami preparatori e GPA come variabili predittive (Cp di Mallows = 2,7, P+1 = 3)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Di questi due modelli, il modello che utilizza gli esami preparatori e la GPA come variabili predittive ha il valore pi\u00f9 basso per il Cp di Mallows, il che ci dice che \u00e8 il modello migliore che risulta nel minor bias.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Note sul Cp des mauves<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco alcune cose da tenere a mente su Mallows Cp:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Si dice che i modelli che hanno un valore Cp di Mallow vicino a P+1 abbiano una distorsione bassa.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se ciascun modello potenziale ha un valore Cp di Mallows elevato, ci\u00f2 indica che \u00e8 probabile che in ciascun modello manchino alcune importanti variabili predittive.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se diversi modelli potenziali hanno valori bassi per il Cp di Mallow, scegliere il modello con il valore pi\u00f9 basso come modello migliore da utilizzare.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tieni inoltre presente che il Cp di Mallows \u00e8 solo un modo per misurare la bont\u00e0 dell&#8217;adattamento di un modello di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;altra misura comunemente utilizzata \u00e8 l&#8217;R quadrato aggiustato, che ci dice la proporzione della varianza nella <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile di risposta<\/a> che pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili predittive nel modello, aggiustate per il numero di variabili predittive utilizzate.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per decidere quale modello di regressione \u00e8 il migliore da un elenco di diversi modelli diversi, \u00e8 una buona idea esaminare sia il Cp di Mallows che l&#8217;R quadrato corretto.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-calcolare-cp-viola-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare il Cp di Mallow in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/r-quadrati-in-r-si-adatta\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;R quadrato corretto in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mallows Cp \u00e8 una metrica utilizzata per selezionare il miglior modello di regressione tra diversi modelli. 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